Giáo Án Đại Số Lớp 10 Cơ Bản - Chương I: Vectơ

CHƯƠNG I. VECTƠ Tuần : Tiết : BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA. I - Mụch đích – Yêu cầu : - Kiến thức cơ bản: - Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng; độ dài của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau; vectơ không. - Kỹ năng : - Hiểu và nắm vững các kiến thức cơ bản. - Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ - Biết được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Giáo án + SGK + Thươt kẻ + phấn màu .. - Học sinh: Đọc trước bài mới. * Phân phối thời lượng : - Tiết 1 : Từ đầu đến hết mục 2. - Tiết 2 : Phần còn lại và hướng dẫn bài tập. III - Nội dung và tiến trình lên lớp: 1/ Chuẩn bị: - Ổn định lớp. - Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2/ Trình bài tài liệu mới: HOẠT ĐỘNG 1 B 1. Khái niệm vectơ: Ÿ Véctơ là đọan thẳng định hướng. A Ÿ có A là điểm đầu, B là điểm cuối Ÿ Có thể kí hiệu vectơ : Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Cho hai điểm A,B phân biệt : - Hãy chỉ ra các vectơ được tạo nên bởi hai điểm A và B. - Hãy so sánh : + Các đoạn thẳng AB và BA. + Các vectơ và - và + AB = BA + khác HOẠT ĐỘNG 2 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: a. Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu & điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh HĐ2: (Hãy xem hình 1.3 trong sách) - Hãy chỉ ra giá của vectơ,,,,và. - Hãy NX vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: và . và . và . - Ta nói và là hai véctơ cùng hướng; và là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng đgl hai vectơ cùng phương. - Giá của là đường thẳng AB; giá của là đường thẳng CD - Giá của và trùng nhau. - Giá củavàsong song nhau - Giá của và trùng nhau b. Hai vectơ cùng phương cùng hướng. + ĐN: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Û cùng phương Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra hai cặp vectơ: + cùng phương + cùng hướng - Nếu cho 3 điểm A,B,C phân biệt. Có nhận xét gì về các trường hợp sau: + cùng phương + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng - Như vậy ta có phương pháp để chứng minh 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các vectơ cùng phương - Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu A, B, C thẳng hàng thì có thể kết luận và cùng hướng hay không ? Þ Dẫn phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng - Vậy nếu và cùng hướng thì cùng phương. Còn ngược lại nếu cùng phương thì chưa kết luận về hướng, có thể cùng hướng hay ngược hướng. - Cho hai vectơ và cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng : a. cùng hướng với b. cùng phương với c. cùng phương với d. A, B, C, D thẳng hàng. - Gợi ý trả lời (có thể có nhiều phương án): + & ; & + & ; - Gợi ý trả lời: + Ba điểm A, B, C thẳng hàng. + cùng phương - Trả lời: Không thể kết luận cùng hướng A C B - Nghe. Phương án c. đúng HOẠT ĐỘNG 3 3. Hai vectơ bằng nhau: a. Độ dài của vectơ: Ÿ Độ dài của véctơ kí hiệu là ||. Ÿ || = AB Ÿ || = 1 Û là vectơ đơn vị b. Hai vectơ bằng nhau Ÿ Hai vectơ và bằng nhau, kí hiệu : = Ÿ , Û , cùng hướng và cùng độ dài. Ÿ Chú ý: Cho vectơ và điểm O thì tồn tại duy nhất A sao cho = Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hình vẽ sau: *Hãy so sánh độ dài của các vectơvà. a O - Cho hai vectơ đơn vị và thì = đúng hay không? Cho vectơ và O. Hãy vẽ = Cho ABCDEF là hình lục giác đều tâm O. Chỉ ra các vectơ bằng . - || = || - Không kết luận được vì , có thể không cùng hướng. AB = BA khác - HOẠT ĐỘNG 4 4. Vectơ- không : Ÿ Véctơ kí hiệu là . Ÿ là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Ÿ = Ÿ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Ÿ | | = 0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho vectơ = . Hỏi có bằng vectơ hay không - Cho hai điểm A và B. Nếu = thì: + không cùng hướng với + = + || > 0 + A không trùng với B. - = => a trùng B => = - Phương án đúng là B 3. Củng cố: Ÿ Định nghĩa vectơ? Có bao nhêu vectơ được tạo nên từ 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Ÿ Thế nào là vectơ cùng phương, cùng hướng. Ÿ Hai vectơ bằng nhau. Ÿ Thế nào là vectơ không. 4. Dặn dò: Ÿ Về xem và học lại bài. Ÿ Làm bài tập SGK. Ÿ Đọc trước bài mới: Bài 2 : Tổng và hiệu các vectơ. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK Bài 1: a. Đúng (Hai vectơ cùng phương có tính chất bắc cầu) b. Đúng Bài 2: - Các vectơ cùng phương : và ; , và ; ,và - Các vectơ cùng hướng : và ; ; và ; ,và - Các vectơ ngược hướng : ; và ; và - Các vectơ bằng nhau : và . Bài 3: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi = (Þ) Tứ giác ABCD là hình bình hành ta suy ra: + Hai vectơ và cùng hướng + Cùng độ dài AB = DC. (Þ) Ta có = => AB = DC và AB // DC => Tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 4: a. Các vectơ khác cùng phương với vectơ là: ,,. b. Các vectơ bằng là : ,,