Giáo án Đại số lớp 10 - Đề số 6

đề số 6 ( Thời gian làm bài: 150 phút ) .......................................................................... Câu 1: (1điểm) Cho ba số x, y và z thoả mãn: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2 (1) Chứng minh rằng: x=y=z. Câu 2: (3điểm) 1) Giải phương trình: (x2-3x+3)(x2-2x+3)=2x2 2) Cho phương trình: x2-(m+5)x-m+6=0 (2) Tìm m để giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình (2) có hệ thức: 2x1+3x2=13 Câu 3: (1điểm) Cho phương trình: (m2+1)x2+2(m2+1)x-m=0 (3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của với x1, x2 là nghiệm của phương trình (3) Câu 4: (4điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI cắt đường tròn (O) tương ứng tại M, N và P. 1) Chứng minh rằng tam giác NIC cân tại N. 2) Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác MNP. 3) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh rằng ba điểm E, I và F thẳng hàng. Câu 5: (1điểm) Giải phương trình: 5x3+6x2+12x+8=0 (4) ........Hết........