Giáo án Đại số lớp 10 - Lê Thụy Hùng Tâm

CHƯƠNG I : VÉCTƠ BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA TIẾT : 1 – 2 I) Mục đích yêu cầu : – HS nắm khái niệmvectơ ,hai vectơ cùng hứơng TUẦN : 1 – 2 – Hai véc tơ bằng nhau II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * Mô tả hướng chuyển động các loaị phương tiện * Kí hiệu vec tơ ; * Giá của vec tơ ? * Hai vec tơ cùng phương , Cùng hướng , ngược hướng ? * Hai vec tơ cùng phương còn hướng ? * Ba điểm A ; B ; C thẳng hàng thì ? * Độ dài vectơ ; Vectơ đơn vị * Cách xác định Vectơ khi biết trước và điểm O * Một Vectơ được xác định khi cần điều kiện gì ? * Giới thiệu vectơ không * Hướng và phương của vectơ – không như thế nào với mọi vectơ * Xác định điểm đầu , điểm cuối Kí hiệu * Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véc tơ * có thể cùng hướng hoặc ngược hướng * cùng phương * Kí hiệu = AB * Vectơ đơn vị có độ dài bằng 1 * Xác định điểm A duy nhất sao cho * Biết điểm đầu và điểm cuối * = 0 * Cùng phương , cùng hướng với mọi vectơ I) Khái niệm véc tơ : Định nghĩa : Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng II) Vectơ cùng phương, Vectơ cùng hướng cùng phương Cùng hướng ngược hướng III) Hai vec tơ bằng nhau Hai Vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài kí hiệu = IV) Vectơ – không Kí hiệu : = 0 · củng cố : + Phương và hướng ; độ dài của hai vectơ + Hai vectơ bằng nhau khi nào ? · Bài tập về nhà : Bài 2 ;4 trang 7 BÀI 2 : BÀI TẬP TIẾT : 3 I) Mục đích yêu cầu : – Vận dụng khái niệmvectơ để xác định vtơ TUẦN :3 – chứng minh hai vectơ bằng nhau II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Định nghĩa hai vectơ bằng nhau ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG *Xác định vectơ nào cùng phương ? * Hai vectơ cùng hướng ? * Hai vectơ ngược hướng ? * Hai vectơ bằng nhau ? * so sánh EF và CD ? * Tứ giác EFDC là hình gì ? và là góc gì trong đường tròn, số đo ntn? CH và B/ A ;ø AH và B/ C ? * cùng phương là ; * cùng hứơng là ; * Ngược hứơng là ; * = ; = BB/ là đường kính thì = = 900 Þ CH // B/ A và AH // B/ C Þ Tứ giác AB/CH là hình b.hành Þ * Bài 1 : Cho hình bình hành tâm O, M ; N là trung điểm AD và BC a) Dựa vào điểm đầu và điểmcuối là các đỉnh và tâm O của hình bình hành . Kể tên hai vectơ cùng phương , cùng hướng và ngược hướng với b) Kể 1 vectơ bằng ; Bài 2 :Cho D ABC có D, E , F là trung điểm BC , CA , AB chứng minh Bài 3 : Cho D ABC có H làtrực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi B/ là điểm đối xứng của B qua O . chứng minh · củng cố : Hai vectơ bằng nhau · Bài tập về nhà : 1.3 ; 1.5 ; 1.7 SBT trang 10 BÀI 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ TIẾT : 4 – 5 I) Mục đích yêu cầu : – Biết dựng , tính tổng của hai vectơ TUẦN : 4 – 5 – Tính chất , qui tắc 3 điểm để áp dụng thành thạo II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Giới thiệu ví dụ 1 sgk * Lực nào làm cho thuyền chuyển động ? * Cách dựng vectơ tổng * Hợp lực được xác định bằng qui tắc hình bình hành * Hình 1.8 chứng minh các tính chất bằng qui tắc hình bình hành * Nhận xét độ dài và ? Hướng như thế nào ? * cách ghi kí hiệu * cho + = chứng minh là vectơ đối của * Hợp lực là tổng hai lực và B C A D * Tính giao hoán * Kết hợp * Tính chất của vectơ - không * và độ dài bằng nhau * ngược hướng nhau * Đối của là – I) Tổng của hai vec tơ B A C + II) Qui tắc hình bình hành * Nếu ABCD là hình bình hành thì III) Tính chất của phép cộng các vectơ Với 3 vectơ ; ; += + ( +) + = + (+) + = + = IV) Hiệu của hai vec tơ a) Vectơ đối : Vectơ đối của là Kí hiệu – = ø Cho D ABC D , E , F là trung điểm BC , CA , AB thì ta có : ; b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * = ? * vectơ = – * Qui tắc cộng vec tơ kết quả ? * chứng minh nhận làm kết quả để áp dụng * Kết quả là * = Với ba điểm O, A , B tuỳ ý ta có = Chú ý :  Phép toán tìm hiệu của 2 vectơ gọi là phép trừ vectơ ‚ Với ba điểm O, A , B Ta có : (Qui tắc ba điểm) (qui tắc trừ) V) Áp dụng : a) Điểm I là trung điểm AB Û b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC Û · củng cố : + cách dựng vectơ tổng + Qui tắc , tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm trong tam giác · Bài tập về nhà : Bài 3 , 6 trang 12 BÀI TẬP TIẾT : 6 I) Mục đích yêu cầu : – Nắm vững tính chất của tổng hai vectơ TUẦN : 6 – Kỹ năng biến đổi vectơ II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * Áp dụng định nghĩa ; * Áp dụng qui tắc phép trừ VT= VP * câu a) Qui tắc 3 điểm ? Thay và * câu b) Thay và * câu c) Qui tắc trừ và hbh * câu d) Hiệu 2 véc tơ trước đến tổng sau * * Thay và * Thay và Bài 1 : chứng minh trong tứ giác ABCD bất kỳ a) b) Bài 2 :Cho hình bình hành ABCD có tâm O chứng minh : a) b) c) d) · củng cố : Bài 4 trang 12 · Bài tập về nhà Bài 5 , 7 , 8 trang 12 BÀI 3 : TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VEC TƠ TIẾT : 7 - 8 I) Mục đích yêu cầu : – HS nắm định nghĩa và tính chất TUẦN : 7 - 8 – ĐK để hai vectơ cùng phương , cách biễu diễn 2 vectơ không c p II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * cho = ¹ Xác định độ dài và hướng + * Dựng + = Dựng = . dựng = Khi đó + = ? Cho A , B , C phân biệt thoã mãn chứng minh A , B , C thẳng hàng * Cho và không cùng phương Thì là = h +k * cho = . dựng = Þ + = + = =2 * 2 là tích một số với một vectơ loại * Û cùng phương Cùng thuộc 1 đt2 Û Û A , B , C thẳng hàng * khi hai vectơ cùng phương thì ; I) Định nghĩa : 1) định nghĩa : 2) Tính chất Ví dụ : Cho G là trọng tâm DABC D; E là trung điểm BC và AC khi đó : ; 3) Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tamgiác 4) Điều kiện để hai vectơ cùng phương : ĐK cần và đủ để hai vectơ và (¹ ) là có một số k để = k. 5) Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho hai vectơ và không cùng phương . khi đó mọi vectơ đều phân tích được 1 cách duy nhất theo hai vectơ và nghĩa là = h +k · củng cố : tính chất trung điểm ; trọng tâm tam giác ; hai vectơ cùng phương và không cùng phương · Bài tập về nhà : Bài 3 ; 5 trang 17 KIỂM TRA TIẾT : 9 TUẦN :9 Đề kiểm tra Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD hai đường chéo cắt nhau tại O thực hiện phép toán a) b) Bài 2 :Cho tứ giác ABCD Gọi M ; N ;P ; Q là trung điểm các cạnh AB ; BC ; CD ; DA chứng minh rằng : Bài 3 : Xét xem ba điểm có thẳng hàng không A ( 2;–3) ; B (5;1) và C ( 8;5) : BÀI 4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TIẾT : 10 - 11 I) Mục đích yêu cầu : – Toạ độ của điểm , vectơ trên hệ trục toạ độ TUẦN : 10 - 11 –Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác NS : 6 - 11 II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * vẽ trục minh hoạ , * Toạ độ của điểm trên trục * Độ dài đại số của * Điểm A và B có toạ độ avà b * Phân tích ; theo và * bằng tổng của hai vectơ ? * cùng phương ? * cùng phương ? * Toạ độ là toạ độ của M * cho =( 1 ;–2) , =( 3 ; 4) =( 5;–1) Tính = 2 + – * I là trung điểm AB ? * Phân tích theo và ? * G là trọng tâm DABC ? Tương tự tính toạ độ G ? cùng hướng thì = AB ngược hướngthì= AB = b – a =+= x+y Þ = x+y * = x+y * Tính 2 Þ = (0;1) * * xI. +yI = I) Trục và độ dài đại số trên trục : II) Hệ trục toạ độ : 1) Định nghĩa : 2) Toạ độ của vectơ : =( x ; y ) Û = x+y Ta có =( x ; y ) = ( x/ ; y/ ) thì : = 3) Toạ độ của điểm : M(x;y) Û = x+y III) Toạ độ các vectơ +; – ; k IV) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng .Tọa độ trọng tâm tam giác A(xA;yA) B(xB,yB),C(xC;yC) I là trung điểm AB xI=;yI= G là trọng tâm thì xG = yG = · củng cố : Cách xác định toạ độ của điểm hoặc một vectơ trên mp oxy · Bài tập về nhà : Bài 1 , 2 , 6 trang 27 BÀI TẬP TIẾT : 12 – 13 I) Mục đích yêu cầu : – Nắm phương pháp giải các dạng bài tập TUẦN : 12 – 13 – Rèn luyện kỹ năng thực hành , tư duy của học sinh II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * ABCD là hbh thì cặp vectơ nào bằng nhau ? * Toạ độ của 2 véc tơ bằng nhau? * Phân tích theo hai vectơ không cùng phương và * Hai véc tơ bằng nhau ? * Hướng dẫn tìm kết quả : + ĐK để xác định 1 véc tơ ? + Tính độ dài vectơ ? + Tính chất trung điểm và trọng tâm của tam giác ? + Hai vec tơ cùng phương ? + Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ? Þ * = x. + y. Þ = x. + y. Û * Xác định điểm đầu và cuối * AB = cùng phuơng I) Bài tập : Bài 1: cho hình bình hành A(–1;–2) , B(3;2) , C(4;–1) Tìm toạ độ đỉnh D Bài 8 SGK trang 27 II) Trắc nghiệm Bài 1 , chọn d Bài 4 , chọn a Bài 6 , chọn c Bài 10 , chọn c Bài 20 , chọn b · củng cố : Cách tính toạ độ vec tơ · Bài tập về nhà Trắc nghiệm còn lại trong ôn chương CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ VỚI 00 £ a £ 1800 TIẾT :14 I) Mục đích yêu cầu : – Khái niệm và tính chất các giá trị LG góc a TUẦN :14 – Học thuộc lòng để áp dụng các góc đặc biệt NS : II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG * Nhắc lại định nghĩa tỉ số LG Của góc nhọn a trong D v ABC ? * chứng tỏ Sin a = y0 * Cos a = x0 * tan a = , cot a = * Mở rộng cho 00£ a £ 1800 * Xét dấu các GTLG khi a là góc tù ? ĐK để tan a , cot a xác định ? * Hai góc bù nhau ? * Hướng dẫn cách dựng góc giữa hai và Ví dụ : Cho tam giác vuông ABC có () = ? ( ) = ? () = ? Sin a = Cosin a = , * Gọi H , K là hình chiếu của M Trên Ox và Oy Sin a = Cos a = tan a = * HS nắm định nghĩa Tung độ M là sina Hoành độ M là cos a * cosa < 0, tana < 0 , cota < 0ø * tana xác định khi a ¹ 900 * cota xác định khi a ¹ 1800 * có sina bằng nhau , các GTLG còn lại thì đối nhau * HS nắm PP dựng , Biết xác định góc I) Định nghĩa : 1) Định nghĩa : sin của góc a là y0 kí hiệu s in a = y0 cosin của góc a là x0 kí hiệu cos a = x0 tan a = , cot a = Các số s in a , cos a, tan a cot a là các GTLG của góc a 2) Tính chất : 3) GTLG của các góc đặc biệt 4) Góc giữa hai véc tơ : () = 500 ( ) = 1300 () = 1400 5) Sử dụng máy tính để tính GTLG của một góc · củng cố : + Nắm định nghĩa , tính chất của GTLG của góc a + Xác định góc giữa hai vectơ , tính số đo · Bài tập về nhà :Bài 1 , 3 , 6 trang 40 Tuần 17 Tiết 19 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (TT) Mục đích yêu cầu : Hs biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc nhau II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra :đn, tc, biểu thức tọa độ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG ? Tính ? ? Từ định nghĩa tích vô hướng Hãy tính ? Gv nêu ví dụ cho HS tìm góc Tìm =? AB==? Gọi HS là ví dụ => = Vậy = 450 AB== 4. Ứng dụng a. Độ dài của vectơ: là : b. Góc giữa hai vectơ Cho và đều khác , ta có Ví dụ: Tính c. Khoảng cách giữa 2 điểm Cho A(xA;yA) va2 B(xB;yB) ta có Ví dụ: Cho 2 điểm M(-2;2), N(1;1) ta có: Củng cố : Nhắc lại các công thức tính đã học Làm các bài tập 5a, b Dặn dò Về nhà làm các bài tập còn lại Tuần 17 Tiết 20 BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ Mục đích yêu cầu : Hs biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc nhau II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra :đn, tc, biểu thức tọa độ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG =? =? Cho Hs làm theo nhóm và nộp tập chấm điểm Thay vào b và tính Chia nhóm làm bài Muốn CM một tứ giác là hv ta cần chứng minh theo những cách nào? GV hướng dẫn cho HS 3 pp chứng minh một tứ giác là hv sau đó cho hs chứng một cách, các cách còn lại về nhà làm Toạ độ B, C? Muốn CM tam giác ABC vuông tại C ta phải CM gì? Chia nhóm làm bài chấm điểm. Bài 3 Từ (1),(2) suy ra CMTT ta được: b. Từ CMT ta có: = = Bài 6 Ta có AB=BC =CD=DA= => ABCD là hình thoi Mặt khác: =1.(-7) + 7.1 = 0 ABAD. Vậy ABCD là hình vuông Bài 7: Ta có B(2,-1) và C(x;2) Do đó Vì tam giác ABC vuông tại C nên: ĩ (-2-x)(2-x) + 3 = 0 ĩ x2 = 1 ĩ x = 1 Vậy ta có 2 điểm C(1;2) ; C’(-1;2) Bài 3/45 CM: Tính: Bài 6/46 A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2) Cm: ABCD là hình vuông Bài 7/46 Cho A(-2;1). B đối xứng A qua O. Tìm tọa độ C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C Củng cố : Dặn dò Về nhà làm các bài tập còn lại Tuần 18 Tiết 21 ÔN TẬP THI HỌC KÌ I Mục đích yêu cầu : Hs ôn lại các kiến thức đã học, biết giải các bài toán về công , trừ vectơ, hệ trục tọa độ, t2im tọa độ trung điểm, trọng tâm, chứng minh các biểu thức vectơ bằnng tọa độ, II) Lên lớp : Ổn định : Kiểm tra : Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG M là TĐ của BC thì = ? Các điểm M, N, P lll TĐ của các cạnh AB, BC, CA thì ta có được gì? Gọi HS sửa ABCD là hbh thì ta biết được gì? Gọi D (x;y) thì =? Cho hs làm theo nhóm Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Gọi D(x;y) thì =(1-x ; 5-y). Ta có Vậy D(0;6) Bài 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích theo và Bài 2: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lll TĐ của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh: Bài 3: Cho 2 vectơ Tìm tọa độ của các vectơ: Bài 4: Cho hbh ABCD có A(3;2), B(4;1), C(1;5). Tìm tọa độ D Củng cố : Dặn dò xem lại toàn bộ các bài đã học