Giáo án Đại số lớp 10 - Mệnh đề

Tuần : 1 - Tiết: 1 + 2 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : Mệnh đề A.Mục đích, yêu cầu I, Mục đích: 1, Kiến thức: Giúp học sinh nắm được : + Khái niệm mệnh đề. Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề . +Mệnh đề phủ định là gì . Học sinh cần hiểu biết và lấy được ví dụ về mệnh đề phủ định . +Mệnh đề kéo theo là gì. Học sinh cần hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề kéo theo . +Mệnh đề tương đương là gì. Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo . 2, Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng làm các bài tập về mệnh đề, biết cách lấy ví dụ các mệnh đề phủ định. 3, Thái độ: Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập. Biết vận dụng các kiển thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. II, Yêu cầu: 1, Đối với giáo viên: Giáo án, chuẩn bị một số kiến thức về bài mà học sinh đã học ở lớp 9 ví dụ như dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5... Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, đều. 2, Đối với học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu. III, Phân phối thời lượng : Bài này chia làm :2 tiết Tiết 1 : Từ đầu đến hết phần III Tiết 2 : Phần còn lại. C.Tiến trình bài học II. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: II. Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 : Xét tính đúng – sai của các câu sau đây : a , Miột số nguyên có 3 chữ số luôn nhỏ hơn 1000 b , Một điểm trên mặt phẳng bao giờ cũng nằm trên một đường thẳng cho trước. Học sinh 2 :Nghững câu hỏi sau đây câu nào không có tính tính đúng sai : A , 3 là số nguyên tố . B , Thành phố Hà Nội rất đẹp . C , x2 - 1 > 0 III. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Mệnh đề, mệnh đề chứa biến: 1. Mệnh đề. HĐ 1: Câu hỏi 1 : Phan xi –Păng là là ngon núi cao nhất Việt Nam . Đúng hay sai Câu hỏi 2 < 8,96 . Đúng hay sai ? Giáo viên : Gọi hai học sinh trả lời. Câu hỏi 3 Mệt quá , chị ơi mấy giờ rồi ? Là câu có tính đúng sai hay không ? HĐ 2: Câu hỏi 1 Nêu ví dụ về mệnh đề đúng Câu hỏi 2 Nêu những ví dụ về mệnh đề sai Câu hỏi 3 Nêu những ví dụ câu không là mệnh đề. Giáo viên đưa ra khái niệm. 2. Mệnh đề chứa biến Giáo viên cho học sinh làm ví dụ trong sách. GV cho HS làm HĐ 3: Câu hỏi 1 Lấy x để “ x > 3” là mệnh đề đúng? Câu hỏi 2 Lấy x để “ x > 3 ” là mệnh đề sai? II. Phủ định của một mệnh đề GV cho học sinh làm VD 1 sau: ?4 Câu hỏi 1 Hãy phủ định mệnh đề P Giáo viên : Gọi một học sinh trả lời Câu hỏi 2 Mệnh đề P đúng hay sai ? Câu hỏi 3 Mệnh đề đúng hay sai ? Câu hỏi 4 Hãy làm tương tự đối với mệnh đề Q. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Học sinh có thể trả lời hai khả năng : Đúng hoặc sai. Nhưng không thể vừa đúng vừa sai . Kết quả: Đúng Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Học sinh có thể trả lời 2 phương án : Đúng hoặc sai Kết quả : Đúng Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đây là câu nói chuyện thông thường không có tính đúng sai. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 5 > 3 ; Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 3600 , Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Mỗi số nguyên tố là một số lẻ ; Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Tôi thích hoa hang ; Bạn học thế nào ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 X = 4,5 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 X =2, 1, 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 : “ là một số vô tỉ ” Gợi ý trả lời câu hỏi 2 P là mệnh đề sai Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đúng . Vì P sai Gợi ý trả lời câu hỏi 4 “ Tổng 2 cạnh của tam giác nhỏ hơn cạnh thứ 3 .” Đây là mệnh đề sai vì Q là mệnh đề đúng . Mệnh đề, mệnh đề chứa biến: 1. Mệnh đề. Hoạt động 1 Khái niệm: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 2. Mệnh đề chứa biến II. Phủ định của một mệnh đề: Ví dụ 1: ( SGK ) KN: kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P, ta có: P đúng khi P sai P sai khi P đúng 4.Củng cố bài học Củng cố lại các khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến ,phủ định của mệnh đề mệnh đề kéo theo ,mệnh đề tương đương . Các kí hiệu và . 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3,4,5 (SGK) Tuần : 1 - Tiết: 2 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : Mệnh đề ( tiếp theo) A, Mục đích, yêu cầu: như tiết 1. B, Nội dung bài học. I, ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II, kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Lấy phủ định của mệnh đề sau: “ 99 là số nguyên tố ” và xét tính đúng sai của mệnh đề đó. III, Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng III. Mệnh đề kéo theo: Ví dụ Câu hỏi 1 Hãy lấy một ví dụ mệnh đề kéo theo đúng. Giáo viên: Chú ý rằng : Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai Câu hỏi 2 Hãy nêu mệnh đề kéo theo là mệnh đề sai. HĐ 5: Câu hỏi 1 Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q . Câu hỏi 2 Hãy phát biểu mệnh đề trên theo một cách khác. Ví dụ 4 Câu hỏi 1 Hãy phát biểu một định lí đã học. Câu hỏi 2 Hãy xác định P và Q . Câu hỏi 3 Hãy phát biểu mệnh đề Q => P . HĐ 6: Câu hỏi 1 Phát biểu định lí dưới dạng P => Q . Câu hỏi 2 Nêu giả thiết và kết luận của định lí dưới dạng cần và đủ . Tiết: Hoạt động 4 IV .Mệnh đề đảo .Hai mệnh đề tương đương HĐ 7: Câu hỏi 1 Phát biểu định lí a dưới dạng P => Q Câu hỏi 2 Phát biểu mệnh đề Q => P .Xét tính xai đúng của mệnh đề này . Câu hỏi 3 Hãy làm tương tự mệnh đề b . GV cho học sinh làm VD 5. V. Kí hiệu và HĐ 8: Câu hỏi 1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : Câu hỏi 2 Xét tính đúng sai của mệnh đề trên . HĐ 9: Câu hỏi 1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : Câu hỏi 2 Có thể chỉ ra số nguyên n đó được không ? Câu hỏi 3 Xét tính đúng sai của mệnh đề . HĐ 10: Câu hỏi 1 Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên . ?11 Phát biểu mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề sau . P: “Có một học sinh của lớp không thích học môn toán”. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Tam giác ABC cân tại A thì AB = AC. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Nếu a là một số nguyên thì a chia hết cho 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Khi gió mùa đông bắc về trời sẽ trở lạnh . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Nếu gió mùa đông bắc về thì trời sẽ trở lạnh. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Học sinh có thể chọn 1 trong định lí nào đó đã học. Chẳng hạn : Nếu tứ giác nội tiếp một đường tròn thì tổng 2 góc đối bằng 1800. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 P : “ Tứ giác nội tiếp ” ; Q: “ Tổng 2 góc đối bẵng 1800 ” Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Nếu một tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng 600 thì tam giác đó đều . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 GT : Tam giác ABC : = 600 KL: Tam giác ABC đều . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 P : “ Tam giác ABC đều ”. Q: “ Tam giác ABC cân ”. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều . Gợi ý trả lời câu hỏi 3 P : “ Tam giác ABC đều ”. Q: “ Tam giác ABC cân và có 1 góc là 600 . P => Q có dạng : Nếu tam giác ABC cân và có 1 góc là 600 thì tam giác đó đều . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Với mọi số nguyên n ta có n +1 > n . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ta có n+ 1 – n = 1 > 0 nên n+1 > n . Đây là 1 mệnh đề đúng . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Tồn tại một số nguyên x mà : x2 =x Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Có x2 = x ú x(x-1) = 0 ú x = 0 hoặc x = 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đây là 1 mệnh đề đúng . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Tồn tại động vật không di chuyển được . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 : “ Mọi học sinh của lớp đều thích học môn toán ”. Mệnh đề kéo theo: Khái niệm: Mệnh đề “ nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P IV .Mệnh đề đảo .Hai mệnh đề tương đương: 1, Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q 2, Mệnh đề tương đương: Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. KH và đọc là: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. V. Kí hiệu và 1, Kí hiệu : Đọc là “ với mọi ”. 2, Kí hiệu đọc là “ có một” ( tồn tại một ) hay “ có ít nhất một” 4.Củng cố bài học Củng cố lại các khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến ,phủ định của mệnh đề mệnh đề kéo theo ,mệnh đề tương đương . Các kí hiệu và . 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3,4,5 (SGK) Tuần 2 – Tiết: 4 Ngày soạn : Ngày dạy : Luyện tập về mệnh đề A.Mục đích, yêu cầu: I, mục đích: 1, Kiến thức: Giúp học sinh củng cố và nắm được: +Khái niệm mệnh đề , biết cách phân biệt mệnh đề . +Biết phủ định một mệnh đề , mệnh đề đảo ,mệnh đề tương đương thông qua hệ thống bài tập. + học sinh quen với các kí hiệu và . 2, Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập về mệnh đề 3, Thái độ: Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập. Biết vận dụng các kiển thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. II, yêu cầu: Giáo viên : Hệ thống bài tập , câu hỏi . Học sinh : Học kĩ lí thuyết vệnh đề . B.Tiến trình bài học Phân phối thời lượng : Bài này chia làm : 1 tiết I. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. II. Kiểm tra bài cũ. Học sinh 1 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : Thanh Hoá là một tỉnh thuộc Việt Nam . c. 1025 chia hết cho 5 . 99 là số nguyên tố . d. 3 là số hữu tỉ . Học sinh 2 : Cho mệnh đề là một số vô tỉ . Hãy cho biết mệnh đề phủ định của mệnh đề trên . III. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Bài 1 (SGK ) Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi . Bài 2 (SGK ) Xét tính đúng sai của mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo của nó . Giáo viên : gọi 1 học sinh nên bảng Hoạt động 2 Bài 3 (SGK) Giáo viên cho học sinh sinh hoạt theo nhóm . + Nhận xét các nhóm . Hoạt động 3 Bài 5 (SGK) Dùng kí hiệu và để viết các mệnh đề sau : a.Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó . b. Có một số cộng với chính nó bằng 0 c.Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0 . Hoạt động 4 Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó . Giáo viên cho học sinh đứng tai chỗ trả lời câu hỏi . Hoạt động 5 Giáo viên cho bài tập trắc nghiệm . Bài tâp Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x2+x+1>0 “ với mọi x là : Tồn tại x sao cho x2+x+1>0 Tồn tại x sao cho x2+x+10 Tồn tại x sao cho x2+x+1= 0 Tồn tại x sao cho x2+1>0 . Gợi ý trả lời của câu hỏi 1 ĐS : b ,c a. Đúng Phủ định : 1794 không chia hết cho 3. b. Sai . Phủ định : là một số vô tỉ . c.Đúng Phủ định : . d. Sai Phủ định : Các nhóm thảo luận và nhận xét các bài làm của nhom kia . Gợi ý trả lời của câu hỏi : a. b. 0 c. Gợi ý trả lời của câu hỏi : a. Bình phương của mọi số thực đều dương . ( Sai ) b. Tồn tại một số tự nhiên mà bình phương nên bằng chính nó . ( Đúng ) c. Mọi số tự nhiên luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số đó . ( Đúng ) Gợi ý trả lời câu hỏi : Đáp số Chọn c . 4.Củng cố bài học Hệ thống các bài tập đã chữa . 5.Hướng dẫn về nhà BTVN : Bài 4 , 6 (SGK ) Bài 1,2,3,4 (SBT ) Tuần 2 – Tiết: 5 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : Tập hợp A.Mục đích, yêu cầu: I, mục đích: Giúp học sinh nắm được : + Khái niệm về tập hợp , các cánh cho tập hợp. +Tập hợp rỗng đã học ở lớp 6 , nay nhắc lại và khẳng định rằng:Tập hợp rỗng không có phần tự nào . + Các khái niệm và tính chất tập con và 2 tập bằng nhau . +Yêu cầu : Học sinh nắm được và vận dụng được các khái niệm , tính chất của tập hợp trong quá trình hình thành các khái niệm mới sau này .Trước là vận dụng giải được một số bài tập về tập hợp . Các phép toán : Hợp ,giao ,hiệu của 2 tập hợp ,phần bù của tập hợp con . + Vận dụng các phép toán để giải các bài tập về tập hợp . + Vận dụng trong quá trình hình thành kiến thức mới và giải các bài toán thực tế . Yêu cầu : Học sinh nắm vững được khái niệm và tính chất về các phép toán trên tập hợp trên . Thái độ: Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập. Biết vận dụng các kiển thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. II, yêu cầu đối với giáo viên và học sinh 1, Giáo viên: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trinh học . 2, Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới .Các tính chất đã học về tập hợp . C.Tiến trình bài học Phân phối thời lượng : Bài này chia làm : 1 tiết , các bài tập nên hướng dẫn về nhà . I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ Học sinh 1 : Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24 . Học sinh 2 : Số thực x thuộc [2;3]. a. Có thể kể ra tất cả những số thực x như trên được không ? b.Có thể so sánh x với các số y < 2 được không ? III. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 I.Khái niệm tập hợp 1.Tập hợp và phần tử . HĐ 1. Câu hỏi 1 Hãy nêu các kí hiệu và vào những chỗ trống sau đây? 3.Z 3Q Q . .R 2. Cách xác định tập hợp HĐ 2. Câu hỏi 1 Mốt số a là ước của 30 nghĩa là nó thoả mãn điều kiện gì? Câu hỏi 2 Hãy liệt kê các ước nguyên dương của30 HĐ 3. Câu hỏi 1 Nghiệm của phương trình : 2x2-5x+3 =0 là những số nào ? Câu hỏi 2 Hãy liệt kê các nghiệm của phương trình : 2x2-5x+3 =0 3. Tập hợp rỗng HĐ 4. Câu hỏi 1 Nghiệm của phương trình : X2+x + 1 = 0 là những số nào ? Câu hỏi 2 Nghiệm của phương trình : X2+x + 1 = 0 là tập hợp số nào ? Hoạt động 2 II. Tập hợp con HĐ 5. Câu hỏi 1 Cho a Z hỏi a có thuộc Q hay không ? Câu hỏi 2 Cho a Q hỏi a có thuộc Z hay không ? Câu hỏi 3 Trả lời câu hỏi của hoạt động trên . Hoạt động 3 III. Tập hợp bằng nhau HĐ 6. Câu hỏi 1 Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A. Câu hỏi 2 Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của B. Câu hỏi 3 Chứng tỏ A B và BA . IV. Giao của hai tập hợp HĐ 7. Câu hỏi 1 Liệt kê các phần tử của A và B. Câu hỏi 2 Chứng tỏ rằng A khác B . Câu hỏi 3 Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18 . II. Hợp của hai tập hợp. HĐ 8. Câu hỏi 1 Hãy chọn bất kì 1 học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi văn. Câu hỏi 2 Hãy xác định tập hợp C. Câu hỏi 3 Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các phần tử của các tập hợp A,B ,C . III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp HĐ 9 Câu hỏi 1 Hãy xác định A B Câu hỏi 2 Hãy xác định tập hợp C Gợi ý : Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc AB . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 (a) và (c) điền (b) và (d) điền Gợi ý câu hỏi 1 a,Phải thoả mãn tính chất : 30 chia hết cho a Gợi ý trả lời câuhỏi 2 {1,2,3,6,15,30} Gợi ý trả lời cau hỏi 1 1 và 3/2 . Gợi ý trả lời cau hỏi 2 { 1; 3/2 } Gợi ý trả lời cau hỏi 1 Không có số nào . Gợi ý trả lời cau hỏi 2 Tập rỗng. Gợi ý trả lời cau hỏi 1 Có A Q . Gợi ý trả lời cau hỏi 2 Chưa chắc a thuộc Q . Gợi ý trả lời cau hỏi 3 Tập Q chứa tập Z . Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 n chia hêt cho 6 nên nchia hết cho 3 theo giả thiết ta có n chia hết cho 4 vậy n chia hết cho 12. Gợi ý trả lời cau hỏi 2 n chia hết cho 12 . Gợi ý trả lời cau hỏi 3 Theo trên suy ra Gợi ý trả lời của câu hỏi 1 A={ 1,2,3,4,6,12} B = {1,2,3,6,9,18 }. Gợi ý trả lời của câu hỏi 2 Có phần tử 4 thuộc A nhưng không thuộc B. Gợi ý trả lời của câu hỏi 3 C = { 1,2,3,6 } Gợi ý trả lời của câu hỏi 1 Học sinh có thể chọn bất kì một bạn thuộc A và B . Gợi ý trả lời của câu hỏi 2 C = { Minh , Nam , Lan , Nguyệt , Cường , Dũng ,Hồng ,Tuyết ,Lê }. Gợi ý trả lời của câu hỏi 3 Một phần tử thuộc C thì thuộc A hoặc thuộc B. Gợi ý trả lời của câu hỏi 1 AB = { An, Vinh , Tuệ ,Quý } Gợi ý trả lời của câu hỏi 2 C = { Minh , Bảo , Cường , Hoa , Lan } . I.Khái niệm tập hợp 1.Tập hợp và phần tử . Giả sử đã cho tập hợp A. để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết . Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết 2. Cách xác định tập hợp: Có hai cách xác định một tập hợp: - liệt kê các phần tử của nó. - chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. B 3. Tập hợp rỗng: Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu Akhông phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. II. Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết Tính chất: - với mọi tập hợp A. - Nếu và thì - với mọi tập hợp A III. Tập hợp bằng nhau: Khi và ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B IV. Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, Vừa thuộc B được gọi là giao của A và B. II. Hợp của hai tập hợp. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B KH: III. Hiệuvà phần bù của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B KH: Khi thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu 4.Củng cố bài học Củng cố cho học sinh : + Khái niệm về tập hợp , các cánh cho tập hợp. +Tập hợp rỗng đã học ở lớp 6 , nay nhắc lại và khẳng định rằng:Tập hợp rỗng không có phần tự nào . + Các khái niệm và tính chất tập con và 2 tập bằng nhau . Củng cố lại các khái niệm Hợp ,giao ,hiệu của 2 tập hợp , phần bù của tập hợp con. Mô phỏng bằng sơ ồ ven . 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3 (SGK) BTVN 1,2,3 (SGK)