Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - chương I: Mệnh đề

Bài 1(T1-2): Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức về mệnh đề và mệnh đề chứa biến 2.Về kĩ năng: Rèn luyện tư duy logic và kỹ năng tính toán 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic về mệnh đề và mệnh đề chứa biến 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh chưa hiểu biết về MĐ 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Mệnh đề là gì? HĐ2: Mệnh đề phủ định HĐ3: Mệnh đề kéo theo và MĐ đảo HĐ4: Mệnh đề tương đương Tình huống 2 HĐ5: Khái niệm về MĐ chứa biến HĐ6: Các kí hiệu " và $ HĐ7: Mệnh đề phủ định của MĐ có chứa kí hiệu " và $ 2.Tiến trình bài học Tiết1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Kiểm tra bài cũ: kiểm tra học sinh về dấu hiệu chia hết và các cách nhận biết một số hình đặc biệt như hình vuông, tam giác, thoi.... HĐ1: Mệnh đề là gì? Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Mệnh đề logic (mệnh đề) là khẳng định chỉ nhận một trong hai giá trị đúng hoặc sai. VD: A='' Hình vuông là tứ giác '' B='' 9 chia hết cho 5 '' HĐ2: Mệnh đề phủ định Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Xét 2 mệnh đề sau: A='' 6 là số nguyên tố'' Ā=''6 không phải là số nguyên tố'' => A đúng thì Ā sai và A sai thì Ā đúng. Ta gọi Ā là phủ định của A Cho Mệnh đề A. Mệnh đề “ Không phải A” được gọi là mệnh đề phủ định của A (kí hiệu Ā ) HĐ3: Phép kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho 2 mệnh đề: A='' Tam giác ABC đều'' & B='' Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau '' Lập mệnh đề P=''Nếu tam giác ABC đều thì Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau '' P được lập từ 2 mệnh đề A,B bởi cặp liên từ Nếu.....thì gọi là mệnh đề kéo theo, Cho hai mệnh đề A, B. Mệnh đề “Nếu A thì B” được gọi là MĐ kéo theo và ký hiệu A=> B. Mệnh đề A=>B sai khi P đúng, B sai và đúng trong mọi trường hợp còn lại. NX: A đúng và B đúng, thì A=>B đúng A đúng và B sai, thì A=>B sai A sai, với mọi B thì A=>B đúng Cho mệnh đề kéo theo A=>B. Mệnh đề B=>A được gọi làmệnh đề đảo của mệnh đề A=>B VD A: “Nếu DABC đều thì DABC cân” B: “Nếu DABC cân thì DABC đều” là MĐ đảo của A. HĐ4: Mệnh đề tương đương Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn (nếu có) Ghi nhận kiến thức Xét P=''Tam giác ABC đều'' & Q='' Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau '' ta có nhận xét P =>Q đúng và Q=>P đúng nên ta nói P tương đương với Q và Cho 2 mệnh đề P và Q. MĐ có dạng “P khi và chỉ khi Q” được gọi là MĐ tương đương, ký hiệu PúQ. VD P=''Tứ giác ABCD là HBH'' & Q='' Tứ giác ABCD có 2 cặp cạnh // '' ta thấy P ú Q là mệnh đề đúng Hướng dẫn học sinh học ở nhà Tiết2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến HĐ5 Khái niệm mệnh đề chứa biến Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn (nếu có) Ghi nhận kiến thức Xét phát biểu sau: P(n) ='' n là số chẵn'', với n ẻN, nó nhận giá trị đúng hay sai tuỳ thuộc vào n. Với mỗi giá trị của n thì P(n) là mệnh đề (logic) nhưng những phát biểu như thế này gọi chung là mệnh đề chứa biến. Nếu mệnh đề đúng với mọi giá trị của biến được gọi là mệnh đề đúng ngược lại gọi là mệnh đề sai VD A= “x+y = 7” HĐ6 Ký hiệu mọi ("), tồn tại ($) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức a. Kí hiệu " Cho MĐ chứa biến P(x) với x ẻ X. Khi đó khẳng định: “ Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” là một mệnh đề. MĐ này đúng nếu với mọi x0 thuộc X P(x0) là mệnh đề đúng. Khi đó kí hệu: “ " xẻX, P(x) A='' " xẻR, x+2 > 5x'' là mệnh đề sai. b. Kí hiệu $ Cho MĐ chứa biến P(x) với x ẻ X. Khi đó khẳng định: “ Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng” là một mệnh đề. MĐ này đúng nếu có x0 thuộc X P(x0) để mệnh đề đúng. Khi đó kí hệu: “ $xẻX, P(x)”. VD P='' $ xẻR, x+2 > 5x'' là mệnh đề đúng. HĐ7 Phủ định mệnh đề chứa mọi ("), tồn tại ($) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho MĐ chứa biến A + A='' " xẻX, x có tính chất P'' có mệnh đề phủ định là Ā ='' $ xẻX, x không có tính chất P'' + A='' $ xẻX, x có tính chất P'' có mệnh đề phủ định là Ā ='' " xẻX, x không có tính chất P'' VD: A='' " xẻR, 2x+5>7-x '' à Ā = '' $ xẻR, 2x+5 Ê 7-x '' 3. Củng cố toàn bài: Nhắc lại nội dung trọng tâm Mệnh đề sau đúng hay sai?. Vì sao? Mệnh đề sau đúng hay sai. Vì sao? Học sinh chứng minh? Nêu mệnh đề phủ định? Bài 1 Câu nào là MĐ. Nếu là MĐ thì đúng hay sai a. Hãy đi nhanh lên Không là mệnh đề b. 5+7+4=15 Là mệnh đề sai c. Năm 2002 là năm nhuận là mệnh đề sai Bài 2 a. $ xẻR; x> x2 đúng khi x=1/4 b. " xẻR; |x| < 3 ú x < 3 là sai đúng là " xẻR; |x| < 3 ú -3 < x < 3 c. " nẻN, n2 + 1 không chia hết cho 3 đúng d. sai vì aẻQ; aạ2 Bài 3 a. A='' $ xẻQ; 4 x2 - 1 = 0 '' đúng có phủ định là Ā='' " xẻQ; 4 x2 - 1 0 '' b. A='' $ nẻN; n2 + 1 chia hết cho 4 '' là mệnh đề sai có phủ định là Ā='' " nẻN; n2 + 1 không chia hết cho 4 '' c. A= ''" xẻR; (x-1)2 ạ x-1 là mệnh đề sai có phủ định là khi x=1 d. A='' " nẻN, n2 >n'' mệnh đề sai khi n=0 có phủ định là Ā=''$ nẻN; n2 Ê n '' 4. Cũng cố 4. Bài tập về nhà: BT 1...5 1 Bài tập về nhà: BT Cho A(x) ='' $ xẻN: x(x2 - 1) chia hết cho 6 '' . a A có là mệnh đề không? A(1), A(2), A(1000) đúng hay sai. b. MĐ trên đúng hay sai. Hãy lập MĐ phủ định của A v Rút kinh nghiệm. Bài 2(T3-4): áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức về mệnh đề ; điều kiện cần, đủ 2.Về kĩ năng: Rèn luyện tư duy logic và kỹ năng áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh chưa hiểu biết về Định lý và chứng minh định lí 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Định lí và chứng minh Định lý HĐ2: điều kiện cần, điều kiện đủ Tình huống 2 HĐ3: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ 2.Tiến trình bài học Tiết3: áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học Kiểm tra bài cũ: cho 1 VD về mệnh đề và phát biểu mệnh đề phủ định của nó HĐ1. Định lí và chứng minh định lí Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Định lý là mệnh đề đúng có dạng “ "xẻX, A(x)=> B(x)” trong đó A, B là MĐ chứa biến Chứng minh định lý A=>B là chứng minh mệnh đề A=> B đúng. Phép chứng minh trực tiếp gồm các bước: + lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng +Dùng suy luận toán học đã biết để chỉ rằng B(x) đúng. VD Chứng minh A=“nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 -1 chia hết cho 4” Chứng minh Lấy n là số tự nhiên lẻ tuỳ ý. Khi đó n = 2k+1, kẻN suy ra n2-1= 4k2 + 4k +1 - 1 = 4k(k+1) chia hết cho 4. Ngoài ra ta còn có thể chứng minh bằng phương pháp phản chứng cụ thể như sau: CM định lý A=> B đúng ta làm như sau: G/s B sai Dùng suy luận CM A sai (mâu thuẫn với gt) KL B đúng VD CM: mọi nẻN: n2 +1 không chia hết cho 4 Gs $nẻN n2 +1 M 4 tức n2 +1 = 4k (kẻN) => (n2 +1)/4 = k(*) => n2 +1 là số chẵn => n2 lẻ => n lẻ => n = 2p + 1 (pẻN). Từ (*) ta có k = p2 + p + 1/2 ẽ N (mâu thuẫn với k ẻN) Vậy n2 +1 không chia hết cho 4. HĐ2. Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho định lí dạng “ "xẻX, P(x) =>Q(x)”. P(x) gọi là giả thiết và Q(x) gọilà kết luận của định lí. Giả sử A=>B đúng; A đúng, B đúng Nếu có A thì có B khi đó A là điều kiện đủ để có B Và khi đó B là điều kiện cần để có A VD: A='' MNPQ là hình vuông''; B='' hình thoi ''. Khi đó A=>B là định lý. Hướng dẫn học sinh học ở nhà Tiết4: áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học HĐ3. Định lý đảo, điều kiện cần và đủ Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức 1.Định lý đảo: Xét định lý A=> B (1); B=>A (2) là mệnh đề đảo của (1). Nếu (2) đúng thì nói (2) là định lý đảo của định lý (1) và (1) là định lý thuận. 2. điều kiện cần và đủ Nếu có cả 2 định lý thuận và đảo thì Aú B đúng ta nói: Alà điều kiện cần & đủ để có B hoặc B là điều kiện cần & đủ để có A VD: điều kiện cần và đủ để MNPQ là hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông 3.Củng cố toàn bài: Nhắc lại nội dung trọng tâm Học sinh lên bảng Phát biểu MĐ đảo: MĐ đảo đúng hay sai? Học sinh lên bảng Phương pháp CM định lý? sai tức là? Bình phương 2 vế ta được? Học sinh lên bảng Học sinh lên bảng Học sinh lên bảng Bài 6 Phát biểu mệnh đề đảo của định lí: “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau”. MĐ đảo đúng hay sai? Giải MĐ đảo:“ Trong một tam giác , hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân” MĐ đảo đúng. Cho HS chứng minh . Bài 7 CM Định lý sau bằng phương pháp phản chứng: “ nếu a, b là các số dương thì ” chứng minh với a, b là các số dương giả sử phản chứng sai tức là . Bình phương 2 vế ta được: (a + b)2 <4ab ú (a - b)2 <0 điều này vô lí. Vậy giả sử phản chứng sai tức là .đ.p.c.m Bài 8 Phát biểu dưới dạng cần và đủ Định lý sau: A=“ Nếu a và b là hai số hữu tỷ thì a+b cũng là số hữu tỉ”. Giải A=” a và b là hai số hữu tỷ là điều kiện cần và đủ để a+b là số hữu tỉ”. Bài 9 Phát biểu dưới dạng cần Định lý sau: A=” nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5” Giải A=”một số tự nhiên chia hết cho 5 là đk cần để nó chia hết cho 15” Bài 10 Phát biểu dưới dạng cần và đủ Định lý sau: A=“ Một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 1800”. Giải A=“ điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn là tổng hai góc đối diện bằng 1800”. 4. Bài tập về nhà: BT 6...10 BT CM: mọi nẻN: nếu n2 chẵn thì n chẵn HD Gs n lẻ tức n = 2k+1(kẻN) => n2=4k2+4k+1 đây là số lẻ => n2 lẻ(><) Vậy n phải là số chẵn. v Rút kinh nghiệm. ------------------------------------------- Bài 2(T5-6): luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh luyện tập giải các bài toán liên quan về mệnh đề 2.Về kĩ năng: Rèn luyện tư duy logic và kỹ năng áp dụng Mệnh đề vào suy luận toán học 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết về Định lý và chứng minh định lí, mệnh đề 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Củng cố kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến Tình huống 2 HĐ2:Củng cố kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến 2.Tiến trình bài học Tiết5: luyện tập Kiểm tra bài cũ: BT CM: mọi nẻN: nếu n2 chẵn thì n chẵn HD . Gs n lẻ tức n = 2k+1(kẻN) => n2=4k2+4k+1 đây là số lẻ => n2 lẻ(><) Vậy n phải là số chẵn. Bài 12 Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau: Câu Không là mệnh đề MĐ đúng MĐ sai 24-1 chia hết cho 5 153 là số nguyên tố Cấm đá bóng ở đây! Bạn có máy tính không? Cho học sinh lên bảng làm và kết quả đúng là: Câu Không là mệnh đề MĐ đúng MĐ sai 24-1 chia hết cho 5 X 153 là số nguyên tố X(Chia hết cho 3) Cấm đá bóng ở đây! X Bạn có máy tính không? X Học sinh lên bảng ĐN MĐ phủ định của MĐ P ĐN MĐ kéo theo Phát biểu MĐ kéo theo P=> Q? MĐ P=> Q đúng hay sai? Học sinh lên bảng ĐN MĐ kéo theo Phát biểu MĐ kéo theo P=> Q? MĐ P=> Q đúng hay sai? Học sinh lên bảng P(0) có giá trị là đúng hay sai? P(1) có giá trị là đúng hay sai? P(2) có giá trị là sai hay sai? P(-1) có giá trị là sai hay sai? Bài 13 Nêu MĐ phủ định của MĐ sau: Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật 9801 là số chính phương. Giải a. Tứ giác ABCD đã cho là không một hình chữ nhật b. 9801 là số không chính phương. Bài 14 Cho tứ giác ABCD. Xét hai MĐ sau: P: “ Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800” Q: “ Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”. Hãy phát biểu mệnh đề P=> Q và cho biết MĐ này đúng hay sai? Giải Mệnh đề P=> Q : “ Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”. MĐ này là MĐ đúng. Bài 15 Cho tứ giác ABCD. Xét hai MĐ sau: P: “ 4686 chia hết cho 6” Q: “ 4686 chia hết cho 4”. Hãy phát biểu mệnh đề P=> Q và cho biết MĐ này đúng hay sai? MĐ P=>Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 4” MĐ này là sai vì P đúng Q sai Bài 16 “DABC là vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 + AC2=BC2 ”.Nếu viết dưới dạng PúQ thì : P: “ DABC là vuông tại A ” Q: “ DABC có AB2 + AC2 = BC2 ” Bài 17 Cho P(n): “n=n2” với n là số nguyên thì: P(0) có giá trị là đúng P(1) có giá trị là đúng P(2) có giá trị là sai P(-1) có giá trị là sai Tồn tại nẻZ, P(n) có giá trị là đúng Mọi nẻZ, P(n) có giá trị là sai Hướng dẫn học sinh học ở nhà Tiết 6: luyện tập Học sinh lên bảng ĐN MĐ phủ định của MĐ P Học sinh lên bảng ĐN MĐ kéo theo Phát biểu MĐ phủ định Học sinh lên bảng ĐN MĐ chứa biến MĐ này đúng hay sai? Học sinh lên bảng Học sinh lên bảng ĐN MĐ chứa biến MĐ này đúng hay sai? Bài 18 Nêu MĐ phủ định của MĐ sau: Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn toán Có một học sinh trong lớp em chưa biết sử dụng máy tính Mọi học sinh trong lớp em đều biết đá bóng Có một học sinh trong lớp em chưa bao giờ được tắm biển Giải a. Có học sinh trong lớp em không thích môn toán b. Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính c. Có học sinh trong lớp em không biết đá bóng d. Mọi học sinh trong lớp em đã được tắm biển. Bài 19 Xác định xem các MĐ sau đây đúng hay sai và nêu MĐ phủ định. a. $xẻR, x2 = 1. Đây là MĐ đúng có MĐ phủ định là : "xẻR, x2 ≠ 1. b. $nẻN, n(n+1) là số chính phương. Đây là MĐ đúng khi n = 0có MĐ phủ định là : "nẻN, n(n+1) không là số chính phương c. "xẻR, (x - 1)2 ≠ x-1.Đây là MĐ sai có MĐ phủ định là : $xẻR, (x - 1)2 = x-1. Đây là MĐ đúng vì: Gs $nẻN n2 +1 M 4 tức n2 +1 = 4k (kẻN) => (n2 +1)/4 = k(*) => n2 +1 là số chẵn => n2 lẻ => n lẻ => n = 2p + 1 (pẻN). Từ (*) ta có k = p2 + p + 1/2 ẽ N (mâu thuẫn với k ẻN) Vậy n2 +1 không chia hết cho 4. Nó có MĐ phủ định là : $nẻN, n2 +1 chia hết cho 4. Bài 20 Chọn phương án trả lời đúng A=” $xẻR, x2 = 2” khẳng định rằng có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2 => đáp án (B). Bài 21 Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180cm” Chọn phương án trả lời đúng của MĐ:“"xẻX, P(x)”khẳng định rằng: Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao hơn 180cm => đáp án là (A) 3.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 4.Bài tập về nhà: BT 18...21 v Rút kinh nghiệm. Bài3 (T7): Tập hợp và các phép toán trên tập hợp I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên qua về tập hợp 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán tập hợp 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết về tập hợp và các phép toán về tập hợp 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Tập hợp HĐ2: Tập con và tập hợp bằng nhau HĐ3: Một số các tập con của tập hợp số thực HĐ4: Các phép toán trên tập hợp 2.Tiến trình bài học HĐ1 tập hợp Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức 1. Tập hợp Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học mỗi đối tượng a trong tập hợp X là 1 phần tử a và ký hiệu aẻ X nếu a không thuộc X ký hiệu: aẽ X VD -3 ẽN Cách biểu diễn tập hợp Liệt kê các phần tử; VD: A là tập các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 => A= {0,2,4,6,8,10} N*={1,2,3,4,5,..} Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử VD: +A là tập các số tự nhiên chẵn A= {2n: nẻN} +B = {xẻ R | 7< x < 97} Tập rỗng Là tập không có phần tử nào; ký hiệu là F VD tập nghiệm phương trình: x2 + 2x +5 =0 HĐ2 Tập con và tập hợp bằng nhau Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức 2. Tập con và tập hợp bằng nhau a. Tập con; Tập A được gọi là tập con của tập B và kí hiệu AèB nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B. Nếu AèB thì ta còn nói A bị chứa trong tập B hay tập B chứa trong tập A và còn kí hiệu là B ẫA VD: A là tập các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 => A= {0,2,4,6,8,10} N*={1,2,3,4,5,..} VD: A={1,2,3,4} & B={1,2,3,4,5} => Aè B b. Tập hợp bằng nhau A = B ú Aè B và Bè A VD { xẻ R | x2 -5x+4 = 0} = {1, 4} c.Biểu đồ ven A B Tính chất + Aè A với mọi A + Aè B và Bè C thì Aè C + F è A với mọi A HĐ3. Các tập hợp số thường dùng: R, N, Z, Q, I Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức (a; b) = { xẻ R | a < x < b}; (-oo; b] = { xẻ R | x Ê b} [a; b] = { xẻ R | a Ê x Ê b}; (-oo; b) = { xẻ R | x < b} (a; b] = { xẻ R | a < x Ê b}; (a; +oo) = { xẻ R | a < x} [a; b) = { xẻ R | a Ê x < b}; [a; +oo) = { xẻ R | a Ê x } HĐ4. Các phép toán về tập hợp a. Hợp của hai tập hợp ĐN T/c AẩA =A AẩF =A b. Giao của 2 tập hợp ĐN VD A={ 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} =>C = AầB ={ 3, 4} T/c AầA =A AầF =F c. Phần bù . Cho A è E . Phần bù của A trong E kí hiệu là CEA là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là của A VD A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} => CAB = { 5, 6 } Hiệu hai tập hợp:Hiệu hai tập hợp A và B kí hiệu và xác định: A \ B = {x| xẻA và xẽ B} VD A={ 3, 4, 5, 6} B={1, 2, 3, 4} => C = A\ B ={ 5, 6 } 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 22...30 v Rút kinh nghiệm. Bài3 (T8): Luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên qua về tập hợp 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán tập hợp 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết về tập hợp và các phép toán về tập hợp 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Ôn tập củng cố kiến thức về Tập hợp và các phép toán 2.Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Cho học sinh giải phương trình (2x - x2) (2x2 - 3x - 2)= 0 2x3 - 3x2 - 5x = 0 Cho học sinh giải các phương trình và bất phương trình Ch HS lên vẽ biểu đồ ven Cho HS tìm AầB; (B\C) Cách 2: Cho HS chứng minh Aầ(B\C) = (AầB)\C bằng phép toán tập hợp theo các bước sau: +Aầ(B\C) è (AầB)\C +Aầ(B\C) ẫ (AầB)\C Bài 1 Xác định các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử A={ xẻ R | (2x - x2 ) (2x2 - 3x - 2) = 0} = {0, 2, -1/2} B={ xẻ Z | 2x3 - 3x2 - 5x = 0} = { -1, 0 } C={ xẻ Z : |x| <3} = {-2, -1, 0, 1, 2, } D={ x | x=3k; kẻ Z và -4< x <12} = { -3, 0, 3, 6, 9} Bài 2 Xác định các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử A={ xẻ R | x2 - x +1 = 0} = F B={ xẻ Q | x2 - 4x +2 = 0} = F C={ xẻ Z : 6x2 - 7x +1 = 0} = {1} ạ F D={ xẻ Z | | x| <1} = { 0}ạ F Bài 3 Xác định mối quan hệ giữa các tập hợp sau: A={1, 2, 3} B={ nẻ N | x<4} = {0, 1, 2, 3} C= (0, +oo) D={1/2, 3} =>AèB; Aè C; Dè C Bài 6 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} Có bao nhiêu tập con của A ĐS: có 15 tập con có 2 phần tử Bài 31 Xác định A và B biết: A\B={1,5,7,8}, B\A={2;10} và AầB={3;6;9} Bằng biểu đồ ven ta tìm được A={1;5;7;8;3;6;9} B={2;10;3;6;9} Bài 32 Cho A={1;2;3;4;5;6;9} B={0;2;4;6;8;9} và C= {3;4;5;6;7} Tìm Aầ(B\C) và (AầB)\C. hai tập này bằng nhau hay khác nhau: Có AầB={2;4;6;9}; B\C= {0;2;8;9} nên ta có: Aầ(B\C)={2;9} và (AầB)\C = {2;9} Aầ(B\C) = (AầB)\C Bài 33 Vẽ biểu đồ ven của: (A\B)èA Bầ(A\B)= ặ Aẩ(B\A)= AẩB Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm Bài tập về nhà: BT 34, ..42 v Rút kinh nghiệm. --------------------------------------------- Bài3 (T9): Luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên qua về tập hợp 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán tập hợp 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết về tập hợp và các phép toán về tập hợp 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: Ôn tập củng cố kiến thức về Tập hợp và các phép toán 2.Tiến trình bài học Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Cho học sinh lên bảng A ẩ B = ? A ầ B = ? A ẩ B = ? A ầ B = ? A ẩ B = ? A ầ B = ? X=? A ầ B =? Aầ(BẩC) = ? (A\B)=? (A\C)ẩ(B\C)=? (A\B)ẩ(A\C)ẩ(B\C) =? Bài 1 Biểu diễn lại các tập sau: A = {x| x là ước nguyên dương của 6}= {1, 2, 3, 6} B = {x| x là bội nguyên dương của 30}= {30, 60, 90, .... } Bài 2 a. A = {xẻR| x ³ 1}; B = {xẻR| x Ê 3} A ẩ B = R; A ầ B = [1, 3] b. A = {xẻR| x Ê 1}; B = {xẻR| x ³ 3} A ẩ B = (-oo;1] ẩ [3;+oo); A ầ B = F c. A = [1; 3]; B = (2; +oo) A ẩ B = [1;+oo); A ầ B = (2; 3] d. A = (-1; 5); B = [2; +oo) A ẩ B = (-1; 6); A ầ B = [0; 5) Bài 3 Cho A = {1, 2} B={1, 2, 3, 4}. Tìm X để A ẩ X = B; Giải Các tập X là {3, 4}; {1, 3, 4}; {2, 3, 4}; {1, 2, 3, 4}; Bài 4 XèA và XèB => X è A ầ B A ầ B = {2, 4, 6} Các tập X là {2}; {4}; {6}; {2, 4}; {2, 6}; {4, 6}; F Bài 34 Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {nẻN|n≤6} và C = {nẻN| 4 ≤n≤10}. Hãy tìm: a. Aầ(BẩC) = A b. (A\B)ẩ(A\C)ẩ(B\C) = {0;1;2;3;8;10} Bài 36 Cho A={a;b;c;d}. Liệt kê tất cả tập hợp con của A có: a. Ba phần tử: {a;b;c},{a;b; d},{a;c;d},{b;c;d} b. Hai phần tử: {a;b}, {a;c}, {a;d}, {b;c}, {b;d},{c;d} c. Không quá 1 phần tử: {a}, {b}, {c}, {d}, ặ Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm Bài tập về nhà: BT 3 v Rút kinh nghiệm . Bài 4 (T10-11): số gần đúng và sai số I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về số gần đúng và sai số 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm tính số gần đúng 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết số gần đúng 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: , phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt