Giáo Án Đại Số Lớp 10 Nâng Cao - Chương V: Thống Kê

CHƯƠNG V: THỐNG KÊ §1. MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Số tiết: 1 Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm được các khái niệm, đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu. Về kỹ năng: Học sinh biết thu thập được một mẫu số liệu và biết được kích thước của mẫu đó. Về tư duy: Học sinh thấy được “tầm quan trọng” của thống kê trong đời sống thực tiễn. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã biết sơ bộ về thống kê ở chương trình lớp 7. Phương tiện: Giáo viên chuẩn bị 1 số tờ báo có chứa các “con số thống kê”. Phương pháp: Phương pháp vấn đáp, thông qua các hoạt động. Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG 1: TÌM HIỂU THỐNG KÊ LÀ GÌ? Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm được “thống kê” là gì? Tầm quan trọng của thống kê. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Học sinh phát biểu những hiểu biết của mình về thống kê. Hãy trả lời: Trong thống kê được chia làm mấy mảng. Giáo viên cho học sinh xem 1 số tờ báo có chứa thông tin dưới dạng thống kê. Giáo viên hỏi: Thông tin dưới dạng thống kê còn xuất hiện ở đâu nữa( Tivi, Radio, ) Giáo viên cho học sinh biết tầm quan trọng của thống kê. Þ Định nghĩa thống kê SGK (trang 159). Thống kê là gì? Định nghĩa thống kê. Chú ý: Trong thống kê có 3 mảng : Mảng1: Thu thập số liệu. Mảng 2: Trình bày số liệu Mảng 3: Phân tích và xử lý số liệu. HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU MẪU SỐ LIỆU Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm được mẫu số liệu và nắm được dấu hiệu của mẫu. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nghe, hiểu nhiệm vụ. Học sinh trả lời. Học sinh ghi nhận kiến thức (định nghĩa SGK). Trả lời: người điều tra phải kiểm định chất lượng các chay bia của nhà máy bia bằng cách mở chay bia để kiểm tra. Có thể điều tra toàn bộ hay không? Vì sao? Giáo viên nêu ví dụ (SGK) trang 159. Giáo viên hỏi: + Người ta cần điều tra về vấn đề gì? + Đơn vị điều tra là gì?( 1 lớp). + Ví dụ đơn vị 10E có bao nhiêu học sinh (50). ® Giáo viên nêu định nghĩa SGK (160). Giáo viên chỉnh sửa câu trả lời của học sinh. Ví dụ SGK (159) Đơn vị X là Đơn vị điều tra Giá trị dấu X (ký hiệu là x). Þ Định nghĩa SGK (160). HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh đọc được mẫu số liệu. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nghe, hiểu nhiệm vụ. Trình bày kết quả theo yêu cầu câu hỏi. Ghi nhận kết quả. Nghe, hiểu nhiệm vụ. Học sinh trả lời. Học sinh ghi nhận kiến thức (định nghĩa SGK). Tìm hiểu và trả lời các yêu cầu trong bài tập 2 (SGK). Giáo viên nêu bài tập 1 SGK (161). Dấu hiệu điều tra là gì? (số con trong từng gia đình). Kích thước mẫu là bao nhiêu? (80) Viết giá trị khác nhau trong mẫu số liệu. Giáo viên nêu ví dụ (SGK) trang 159. Giáo viên hỏi: + Người ta cần điều tra về vấn đề gì? + Đơn vị điều tra là gì?( 1 lớp). + Ví dụ đơn vị 10E có bao nhiêu học sinh(50). ® Giáo viên nêu định nghĩa SGK (160). Yêu cầu học sinh làm bài tập 2 (SGK). Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có). Bài tập 1 SGK (161). Dấu hiệu điều tra là số con trong 1 gia đình ở huyện A. Kích thước mẫu là 80 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ví dụ SGK (159) Đơn vị X là Đơn vị điều tra Giá trị dấu X (ký hiệu là x). Þ Định nghĩa SGK (160). Giáo viên nêu vấn đề: Để điều tra rầy hại trái trong vườn trái cây (bưởi, thanh long). Ta đếm số trái bị hư trong 1 cây. Vậy theo em, em phải chọn vị trí những cây trong vườn như thế nào để cho kết quả khách quan. Þ Giáo viên thể chế hóa về cách chọn mẫu điều tra như thế nào cho kết quả khách quan. §2. TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU Số tiết: 3 Mục tiêu: Về kiến thức: Đọc và hiểu được nội dung một bảng phân bố tần số – tuần suất, bảng thống kê tần số – tần suất ghép lớp. Về kỹ năng: Biết lập bảng phân bố tuần số – tần suất từ mẫu số liệu ban đầu. Biết vẽ biểu đồ tần số – tần suất hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất để thể hiện bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp. Về tư duy: Hình thành “tư duy thống kê” cho học sinh. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Thấy được ứng dụng của toán vào thực tiễn. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã biết thống kê ở lớp 7. Phương tiện: Ở tiết 2 giáo viên có thể chuẩn bị một số tờ báo có biểu đồ trong thống kê, máy tính bỏ túi. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Khi điều tra năng suất lúa “đông xuân” ở một tỉnh người ta thu được bảng số liệu sau: Bảng năng suất lúa “đông xuân” (tạ/ha) ở 20 xã của tỉnh. 60; 55; 55; 60; 60; 55; 65; 65; 60; 65; 65; 60; 55; 60; 55; 70; 50; 50; 60; 60; Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Tìm Kích thước mẫu Giá trị Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày Giáo viên chỉnh sửa kết quả (nếu có). Kết quả mong đợi: N=20 có 5 giá trị:50, 55, 60, 65, 70. HOẠT ĐỘNG 2: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ – TẦN SUẤT Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Biết trình bày số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số – tần suất. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm và trình bày kết quả Ghi nhận kết quả Nhận xét: N1+n2++n5=? F1+f2++f5=? Tìm và trình bày kết quả Ở ví dụ trên giáo viên gọi 5 học sinh kiểm tra:mỗi loại năng suất có bao nhiêu xã cùng đạt, và tỷ lệ phần trăm. Cho lớp nhận xét và chỉnh sửa nếu có. Kết quả mong đợi: Giá trị(x) 50 55 60 65 70 Tần số(n) 2 5 8 4 1 N=20 Tần suất % 10 25 40 20 5 100% Þ Định nghĩa tần số – tần suất. Chú ý: Các giá trị phải sắp xếp theo giá trị tăng dần. N1+n2++nm= N (mẫu có m giá trị x) F1+f2++fm=100% (mẫu có m giá trị x). SGK (trang 162). Yêu cầu học sinh thực hiện H1 (SGK) trang 163. Hướng dẫn học sinh (nếu có). Fi=ni/N Þ ni=? Hỏi: Khi có n1, ta có thể tìm n5 theo cách khác được không? Dựa vào công thức nào? 1. Bảng phân bố tần số – tần suất: Định nghĩa: (SGK ) Ví dụ: Bảng bên Chú ý: Kết quả của H1: n1 =6, n5=72 f6=13.75, f7=8.25, f8=4.5, f9=2.5, f10=2.5 HOẠT ĐỘNG 3: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ – TẦN SUẤT-GHÉP LỚP. Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Biết ghép số liệu thành các lớp, tính được tần số, tần suất của mỗi lớp. Trình bày thành bảng. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Tìm và trình bày kết quả Ghi nhận kết quả H2: Điền các số vào chỗ trống ở cột tần suất trong bảng 5 (SGK). Yêu cầu học sinh quan sát bảng số liệu ở VD2 (trang 163). Þ Để cho tiện lợi trong trình bày số liệu®ghép các số liệu trên thành 5 lớp theo các đoạn (có độ dài bằng nhau). Gọi 5 học sinh đếm trong mỗi đoạn có bao nhiêu học sinh, và tính %. Þ Trình bày thành bảngÞ Giới thiệu bảng tần số – tần suất ghép lớp. Chỉnh sửa kết quả (nếu có). 2.Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp VD2 (SGK ) Kết quả của bảng 5 Định nghĩa bảng tần số – tần suất ghép lớp. Kết quả H2: f4=13.9, f5=8.3 Tiết 2 HOẠT ĐỘNG 4: BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Nắm được cách vẽ biểu đồ hình cột. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nhận xét 2 bảng số liệu (bảng 4 và bảng 6) khác nhau như thế nào? Hai biểu đồ tương ứng của 2 bảng số liệu đó khác nhau như thế nào? Vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể hiện bảng 5 SGK Giáo viên giới thiệu cách vẽ biểu đồ hình cột ở VD3 (SGK). Chú ý: Độ dài 1 đơn vị trên từng trục số có thể khác nhau (tùy theo số liệu mà ta có thể chọn đơn vị thích hợp). Kết quả mong đợi: Bảng 4 Bảng 6 Số liệu Rời rạc Liên tục Biểu đồ Các cột đứng rời nhau Các cột đứng liền nhau Giáo viên nhận xét và điều chỉnh (nếu có). 3. Biểu đồ: A. Biểu đồ tần số, tần suất hình cột Ví dụ 3 SGK (hình 5.1 và 5.2) Chú ý: Nhận xét: kết quả bảng bên. Biểu đồ H3 HOẠT ĐỘNG 5: ĐƯỜNG GẤP KHÚC Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Nắm được cách vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Nhận xét vị trí của điểm Ai(Mi) trong các cột hình chữ nhật thứ I của biểu đồ. Thực hiện yêu cầu của H4 (SGK) trang 166. Giáo viên hướng dẫn thực hiện yêu cầu của VD4 SGK. Kết quả mong đợi: Ai(Mi) là trung điểm của cạnh phía dưới (phía trên) của hình chữ nhật thứ i. Giáo viên chỉnh sửa kết quả (nếu có). B. Đường gấp khúc tần số, tần suất. VD4 SGK Kết quả hình 5.3 Định nghĩa đường gấp khúc tần số(SGK) Định nghĩa đường gấp khúc tần suất (SGK) Chú ý: vị trí các điểm Ai và Mi là Kết quả H4 HOẠT ĐỘNG 6: BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH QUẠT Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Nắm được cách vẽ các loại biểu đồ. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Vậy 1% tương ứng với hình quạt có góc ở tâm bao nhiêu độ? Vậy với x% ta sẽ được hình quạt có góc ở tâm là bao nhiêu độ? Biểu đồ hình quạt rất thích hợp với việc thể hiện bảng tần suất ghép lớp. Hình tròn được chia làm thành nhiều hình quạt mà diện tích của nó tỷ lệ với tần suất của lớp đó. Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ ở vd5. Giáo viên chú ý cách chuyển tỷ lệ phần trăm tương ứng với số đo góc ở tâm của hình quạt. Các loại biểu đồ còn được sử dụng rộng rãi trong việc minh họa các số liệu thống kê trong các tình huống khác. Có thể nêu ra ví dụ trên SGK (trang 167) hay trên báo chí. C. Biểu đồ tần suất hình quạt VD5 (SGK) hình 5.4 Lưu ý cách vẽ: - - 1% thì hình quạt có góc ở tâm là 3.60. Vậy nếu có x% ta được hình quạt có góc ở tâm là x*3.60. - Sử dụng các ký hiệu của mỗi hình quạt khác nhau sau cho dễ phân biệt HOẠT ĐỘNG 7: CỦNG CỐ DẶN DÒ. LUYỆN TẬP Số tiết: 1 Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kỹ năng đã học trong §3 Chuẩn bị phương tiện dạy học: Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 5 SGK (trang 168) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 5. A) Lớp Tần số Tần suất(%) [1;10] [11;20] [21;30] [31;40] [41;50] [51;60] 5 29 21 16 7 2 6.25 36.25 26.25 20.00 8.75 2.50 N = 80 B) Biểu đồ tần số hình cột (h.5.3) 1 10 11 20 21 30 31 40 41 50 51 60 C) Biểu đồ tần suất hình cột được vẽ tương tự, trong đó chiều cao cột là tần suất (tính theo %) (h.5.4). 1 10 11 20 21 30 31 40 41 50 51 60 D) Để vẽ biểu đồ tần suất hình quạt, trước hết ta phải tính góc ở tâm của sáu hình quạt tương ứng với sáu lớp. Muốn tính góc ở tâm của một lớp, ta lấy 360 nhân với tần suất của lớp đó. Biểu đồ tần suất hình quạt được vẽ như hình 5.5. Lớp Góc ở tâm [1;10] 22.50 [11;20] 130.50 [21;30] 94.50 [31;40] 720 [41;50] 31.50 [51;60] 90 36.25% 6.25% 2.5% 8.75% 26.25% 20% HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 6 SGK (trang 169) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 6. Dấu hiệu: Doanh thu của một cửa hàng trong một tháng. Đơn vị điều tra: Một cửa hàng. Sau đây là bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [26.5;48.5] [48.5;70.5] [70.5;92.5] [92.5;114.5] [114.5;136.5] [136.5;158.5] [158.5;180.5] 2 8 12 12 8 7 1 4 16 24 24 16 14 2 N = 50 Biểu đồ tần số hình cột (h.5.7) 26.5 48.5 70.5 92.5 114.5 136.5 158.5 180.5 HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 7 SGK (trang 169) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 7. Dấu hiệu: Số cuộn phim mà một nhà nhiếp ảnh dùng trong tháng trước. Đơn vị điều tra: Một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư. Bảng phân bố tần số ghép lớp: Lớp Tần số [0;2] [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] 10 23 10 3 3 1 N = 50 Biểu đồ tần số hình cột (h.5.8) 0 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 17 HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập 8 SGK (trang 169) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trình bày kết quả. Lớp nhận xét kết quả Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sửa. Nêu yêu cầu của bài tập và gọi học sinh lên bảng trình bày. Chỉnh sửa kết quả của học sinh (nếu có) Kết quả mong đợi. 8. Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần suất (%) [25;34] [35;44] [45;54] [55;64] [65;74] [75;84] [85;94] 3 5 6 5 4 3 4 10 17 20 17 13 10 13 N = 30 Biểu đồ tần suất hình cột (h.5.9) 25 34 35 44 45 54 55 64 65 74 75 84 85 94 Theo em mỗi loại biểu đồ thích hợp cho việc trình bày loại số liệu nào? §3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Số tiết: 3 Mục tiêu: Về kiến thức: Nhớ được các công thức tính số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này. Về kỹ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Về tư duy: Hình thành “tư duy thống kê”â cho học sinh (phân tích số liệu thống kê). Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã biết biểu diễn số liệu thống kê thành bảng (bảng tần số – tần suất). Phương tiện: Chuẩn bị sẵn bảng số liệu, biểu đồ trong sách, báo (nếu có), máy tính cá nhân. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 HOẠT ĐỘNG 1: Tính số trung bình Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh tính được số trung bình. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Trả lời câu hỏi của giáo viên và ghi nhận kết quả. Hãy tính số trung bình của bảng số liệu ví dụ 2 (SGK) trang 172. 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89. Nếu mẫu số liệu cho dưới dạng 1 bảng phân bố tần số (bảng 7). Hãy lập công thức tính . Nếu mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần số ghép lớp (bảng 7a, 7b), hãy tính gần đúng . Thực hành tính gần đúng ví dụ 1 SGK. Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình. Hỏi: Công thức tính trung bình cộng của n số là gì? Þ Số trung bình của mẫu Kết quả mong đợi của ví dụ 2. Giáo viên hướng dẫn Þ công thức của . Đối với dạng bảng tần số ghép lớp, giáo viên hướng dẫn học sinh chọn giá trị đại diện của mỗi lớp và hỏi học sinh tính gần đúng . Kết quả ví dụ là: Nêu ý nghĩa số trung bình Số trung bình Hai công thức tính trung bình SGK trang 170. Cách chọn giá trị đại diện của mỗi lớp và công thức tính gần đúng (SGK, trang 171). Kết quả của ví dụ. Yù nghĩa của số trung bình Trong ví dụ 2 SGK cho học sinh nhận xét có bao nhiêu em có điểm số vượt số trung bình. Þ Vậy lấy làm giá trị đại diện tốt chưa? Theo em số nào trong bảng số liệu làm giá trị đại diện cho mẫu tốt hơn? HOẠT ĐỘNG 2: SỐ TRUNG VỊ Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh phải tính được số trung vị của bảng số liệu. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Học sinh thực hành tính số trung vị ở ví dụ 3 SGK. Thực hiện hoạt động H1, H2 SGK Giáo viên giới thiệu cách tính số trung vị. Giáo viên chỉnh sửa kết quả: Kết quả ví dụ 3: Me = 42.5 Kết quả H1: Me = 70 . Số trung bình xấp xỉ số trung vị Kết quả H2: Me = 165.5 Số trung vị Định nghĩa SGK trang 172. Ví dụ 3 (SGK) Kết quả H1, H2 (SGK) HOẠT ĐỘNG 3: MỐT Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh xác định được mốt của mẫu số liệu Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Học sinh quan sát bảng số liệu ở ví dụ 4 SGK. Nếu em là người bán hàng thì em quan tâm đến giá trị nào nhất của mẫu. Vì sao? Xác định mốt ở ví dụ 5 Dẫn dắt đi đến định nghĩa mốt Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt Mốt Định nghĩa SGK Ví dụ 4, 5 (SGK) Chú ý: HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ Giá tiền (triệu đồng/chiếc) 1 2 3 4 5 Số chiếc tivi bán được 256 350 500 104 75 Hãy tính , Me, M0. Nếu em là một chủ cửa hàng thì quan tâm đến số đại diện nào? Nếu em là một cán bộ thu thuế thì quan tâm đến số đại diện nào? Þ Tùy theo từng yêu cầu cụ thể mà người ta có thể chọn giá trị đại diện cho mẫu là hoặc Me hoặc M0. TIẾT 2 GV kể 1 câu chuyện hay tình huống trong thực tế có sử dụng thống kê. Và cho học sinh bình luận. Þ Trong nghiên cứu, đánh giá 1 vấn đề nào đó. Ta sử dụng thống kê sẽ cho kết quả khách quan hơn HOẠT ĐỘNG 5: TÍNH TRUNG BÌNH Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Giải quyết vấn đề sau: Kết quả kiểm tra môn toán của 2 tổ học sinh là: Tổ 1: 1 ; 2 ; 3 ; 5.5 ; 8 ; 9 ; 10 Tổ 2: 4 ; 4.5 ; 5 ; 5.5 ; 6.5 ; 7 Em nhận định thế nào về bài kiểm của 2 to? Căn cứ vào đâu để đưa ra nhận định ấy? Điều chỉnh và xác định kết quả của học sinh Kết quả mong đợi: = 5.5 Thành tích hai tổ như nhau. = 5.5 Giáo viên nêu câu hỏi: kết luận trên có chính xác hay không? Một cách trực giác có nhận xét gì về độ lệch của học sinh trong mỗi tổ so với điểm trung bình. Þ Số trung bình rất quan trọng trong thống kê, nhưng chỉ căn cứ vào nó thì chưa giải quyết được nhiều vấn đề của thực tế. HOẠT ĐỘNG 6: CÔNG THỨC TÍNH PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Để kiểm tra đều đó hãy biểu diễn điểm số học sinh của từng tổ trên trục số. Em hãy nhận xét mức độ phân tán điểm số của hai tổ. Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh. Kết quả mong đợi: Tổ 1 Tổ 2 Mức độ phân tán điểm số của tổ 1 lớn hơn. Kết quả mong đợi: Bảng bên Thực hiện những nhiệm vụ sau: Xét điểm số của tổ 1 Tính độ lệch của điểm số mỗi học sinh so với điểm trung bình. Tính và lập bảng bình phương các độ lệch. Tính trung bình cộng của các bình phương độ lệch(ký hiệu ) Làm tương tự với tổ 2, tính được . So sánh và . Có nhận xét gì về quan hệ giữa độ phân tán của điểm số và trung bình cộng của các bình phương độ lệch? Số liệu được cho dưới dạng bảng tần số. Từ công thức 4 hãy tìm ra công thức mới tính phương sai. Học sinh thực hành tính gần đúng phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho ở ví dụ 1 SGK Kết quả mong đợi: Tổ 1 1 2 3 5.5 8 9 10 - 4.5 3.5 2.5 0 2.5 3.5 4.5 ( - )2 20.25 12.25 6.25 0 6.25 12.25 20.25 Tổ 2 4 4.5 5 5.5 6.5 7 - 1.5 1 0.5 0 1 1.5 ( - )2 2.25 1 0.25 0 1 2.25 và Þ Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. Độ phân tán của điểm số lớn hơn thì trung bình cộng của các bình phương độ lệch cũng lớn hơn. Yù nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. Chú ý: Công thức 3 biến thành công thức 4 (SGK) Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh công thức 4. Aùp dụng tính lại phương sai của ví dụ theo công thức 4 Giáo viên cần chú ý cho học sinh cách tính phương sai bằng cách lập bảng và hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn. Giáo viên dẫn dắt học sinh từ công thức 4 (SGK) chứng minh công thức 5 (SGK) Nếu mẫu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. Chọn giá trị đại diện cho mỗi lớp. Khi đó phương sai của mẫu số liệu này có thể tính xấp xỉ theo công thức 5. (Chú ý: Nó chỉ là giá trị gần đúng của phương sai chứ không phải là công thức mới.) Kết quả bảng bên và công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. Yù nghĩa: SGK Công thức 4 SGK Công thức 5 SGK Giáo viên thể chế hóa: Trung bình cộng của bình phương các độ lệch cho ta một tham số để phân tích số liệu (đo mức độ phân tán của chúng). TIẾT 3 HOẠT ĐỘNG 7: THỰC HÀNH TÍNH PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Rèn luyện kỹ năng tính phương sai. Biết phân tích bảng số liệu dựa vào các dấu hiệu thống kê (ý nghĩa của mỗi dấu hiệu) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Giải quyết vấn đề sau: Nhà máy thuốc lá có hai máy đóng gói tự động A, B. Để đánh giá chất lượng của máy, người ta cần lần lượt 100 thành phẩm của mỗi máy và có kết quả sau: Trọng lượng(gam) Số gói máy A đóng Số gói máy B đóng 37 38 39 40 41 42 43 44 6 10 15 37 20 5 5 2 4 8 16 42 21 5 3 1 Tính trọng lượng trung bình của gói thuốc lá do mỗi máy đóng. Thử nêu một phương pháp cho phép đánh giá chất lượng của máy? Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh. Kết quả mong đợi: Þ Không thể dựa vào trung bình cộng để đánh giá chất lượng máy. Þ Phải tính các trung bình cộng của các bình phương độ lệch. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Thực hiện các yêu cầu sau: Nêu các bước cần thực hiện để tính trung bình cộng các bình phương độ lệch. Đối với mỗi máy: Tính độ lệch của mỗi loại gói so với trọng lượng trung bình. Lập bảng bình phương các độ lệch. Tính trung bình cộng của các bình phương độ lệch (ký hiệu và ). So sánh và . Có nhận xét gì về quan hệ giữa độ phân tán của trọng lượng và trung bình cộng của các bình phương độ lệch? Điều chỉnh và xác nhận kết quả của học sinh Sau khi học sinh nêu các bước thì đặt vấn đề: mỗi ngày có 100 gói thành phẩm và nhiều gói có trọng lượng giống nhau. Vậy bảng số liệu nên trình bày thế nào? Kết quả mong đợi Máy A Trọng lượng xi 37 38 39 40 41 42 43 44 Tần số ni 6 10 15 37 20 5 5 2 Độ lệch xi - 3 2 1 0 1 2 3 4 Bình phương độ lệch 9 4 1 0 1 4 9 13 Máy B Trọng lượng xi 37 38 39 40 41 42 43 44 Tần số ni 4 8 16 42 21 5 3 1 Độ lệch xi - 3 2 1 0 1 2 3 4 Bình phương độ lệch 9 4 1 0 1 4 9 13 = 2,2 và = 1,65 Mức độ phân tán của trọng lượng thành phẩm của máy A lớn hơn. Độ phân tán của trọng lượng lớn hơn thì trung bình cộng của các bình phương độ lệch cũng lớn hơn. = 2,2 = 1,65 Nhận xét: HOẠT ĐỘNG 8: Làm bài tập 9 SGK trang 177 Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh rút ra được mục tiêu về mối liên hệ của các số đặc trưng của mẫu. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Học sinh tiến hành tính và trình bày kết quả. Hãy trả lời: khi s càng nhỏ, có nhận xét gì về , Me, M