Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Tiết 53: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Ngày sọan: Ngày giảng: Tiết soạn: 53 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn nghiệm và miền nghiệm của nó. 2, Về kỹ năng: + Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Biết cách giải bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải biện luận phương trình . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 2: Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 4: Củng cố bài học Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1, Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (15’) 1.Định nghĩa: Là bất phương trình có một trong các dạng sau: ax +by+c > 0(1) hoặc ax+by+c < 0 (2), ax +by+c ≤ 0(3) hoặc ax+by+c ≥ 0 (4). Trong đó a,b,c ẻ R và a2+b2ạ 0 , x, y là ẩn. Mỗi cặp số ( x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c 0 HĐ của GV HĐ của HS Tìm 3 nghiệm của bpt 2x-3y + 1 < 0 Có nhận xét gì về số nghiệm của bpt ( 1; 2), ( 0; 1); ( 0; 4) có vô số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Ta gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bpt. Hoạt động 2: Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn ( ’) Định lí: Trong mặt phẳng toạ độ Đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng toạ độ ra làm hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể bờ là đường thẳng d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+ by +c 0. Nếu (x0; y0) là một nghiệm của bpt ax + by +c < 0 thì nửa mặt phẳng chứa điểm đó chính là miền ngiệm của bpt ax + by +c < 0 .Cách xác định miền nghiệm của bpt: Dựng đường thẳng ax+by+c=0 lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên d. Nếu a x0 + by0 + c <0 thì nửa mặt phẳng chứa M ( không kể d) là miền nghiệm của bpt ax + by + c < 0. Xác định miền nghiệm của bất phương trình bằng cách bỏ đi phần không thích hợp. 4.Ví dụ: Tìm miền nghiệm của bất phương trình 2x+3y-12>0 HĐ của GV HĐ của HS Nêu cách vẽ đường thẳng d: 2x+3y-12=0 Giải: Dựng đường thẳng 2x+3y-12=0 Thay toạ độ điểm O (0;0) vào vế trái của bất phương trình ta thấy không thoả mãn. ị nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng 2x+3y-12=0 là miền nghiệm của bất phương trình Chú ý đối với bất phương trình ax + by + c ≤0 hoặc ax + by + c ≥ thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ d Hoạt động 3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Cách giải + Tìm miền nghiệm của mỗi bpt của hệ + Tìm giao của các miền nghiệm của cá bpt + Phần chưa bị gạch là miền nghiệm của hệ Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: HĐ của GV HĐ của HS Câu hỏi 1: Hãy vẽ các đường thẳng sau trên cùng một hệ trục toạ độ d1: 3x – y + 3 = 0 d2: -2x + 3y – 6 = 0 d3: 2x + y + 4 = 0 Câu hỏi 2: lấy O(0;0) kiểm tra xem có thuộc vào các miền nghiệm của các bất phương rình không. Câu hỏi 3 Giải hệ bất phương trình Giải: + Dựng các đường thẳng : + Thay toạ độ của điểm A(1;0) vào vế trái của các bất phương trình ta thấy đều thoả mãn ị A thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình . Vậy miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch. Hoạt động 4: Củng cố bài học Hoạt động nhóm: luyện tập: Giải hệ bất phương trình HĐ của GV HĐ của HS Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Nhóm 4: Các nhóm thảo luận tiến hành trao đổi trong 10 phút cử đại diện lên trình bày Các nhóm khác theo dõi bổ sung hoàn chỉnh. Hoạt động 5: . Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52. - Chuẩn bị cho tiết học sau