Giáo án Đại số lớp 10 nâng cao - Tiết 54: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Ngày sọan: Ngày giảng: Tiết soạn: 54 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn nghiệm và miền nghiệm của nó. 2, Về kỹ năng: + Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Biết cách giải bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải biện luận phương trình . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc 2 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: áp dụng vào bài toán kinh tế. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐ của GV HĐ của HS Nêu các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? áp dụng giải bất pt : 2x – y- 4 = 0 .Cách xác định miền nghiệm của bpt: Dựng đường thẳng ax+by+c=0 lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên d. Nếu a x0 + by0 + c <0 thì nửa mặt phẳng chứa M ( không kể d) là miền nghiệm của bpt ax + by + c < 0. Xác định miền nghiệm của bất phương trình bằng cách bỏ đi phần không thích hợp. áp dụng; Hoạt động 2: áp dụng vào bài toán kinh tế. Bài toán: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0, 6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không qua 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài? Phân tích đề bài, yêu cầu phải làm gì? Câu hỏi 2: Xác định tập hợp (S) các điểm có toạ độ (x;y) thoả mãn hệ (II) Hãy xác định giá trị nhỏ nhất của T với x, y thuộc miền trong của S Gợi ý trả lời Cần xác định phải sử dụng bao nhiêu tấn nguyên liệu loại I và loại II để sản suất ra 140 kg chất loại A, 9 kg chất loại B. Thoả mãn hệ giàng buộc Giải Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I y . II khi đó ta xẽ sản xuất được (20x + 10y) chất A ( 0,6x + 1,5 y ) kg chất B sao cho T(x;y) = 4x +3y có giá trị nhỏ nhất Là miền trong của tứ giác ABCD kể cả biên T = 32 với T( 5;4) Tóm tắt bài học Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by ≤ c (1) ax + by ≥ c (2) ax + by c (4) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x, y là ẩn Tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của bất phương trình (1) gọi là miền nghiệm của nó Qui tắc thực hành để biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình (1) Dựng đường thẳng ax+by= c lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên d. Tính ax0 + by0 và so sánh với c Nếu a x0 + by0 < c thì nửa mặt phẳng chứa M là miền nghiệm của bpt ax + by ≤ c. Nếu a x0 + by0 > c thì nửa mặt phẳng không chứa M là miền nghiệm của bpt ax + by ≤ c. Xác định miền nghiệm của bất phương trình bằng cách bỏ đi phần không thích hợp. để giải hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ta giải từng bất phương trình rồi tìm giao của các miền nghiệm. Hoạt động 3:Củng cố toàn bài Nhóm 1: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có miền nghiệm S a, (1;1) ẻ S; b, (1;2) ẻ S; c, (1;-1) ẻ S ; d, (1;5) ẻ S . Nhóm 2: Cho bất phương trình 2x + 3y < 5 có miền nghiệm S1 và bất phương trình có miền nghiệm là S2. a, S1 è S2 ; b, S2è S1; c, ; d, Cả ba kết luận trên đều sai. Nhóm 3: Cho hệ bất phương trình: có tập nghiệm S a, M(2;2) ẻ S ; b, N(-1;1) ẻ S ; c, P(-2;1) ẻ S ; d, Q( -2;4) ẻ S; Nhóm 4:Cho bất phương trình có tập nghiệm S chọn kết quả đúng sau a, M(2;2) ẻ S; b, N(1;3) ẻ S; c, P(-2;1) ẻ S; d, Q( -2;4) ẻ S; Hướng dẫn học và làm bài ở nhà. xem kĩ lại lí thuyết và làm bài tập : 44,45,46,47,48