Giáo Án Đại Số Lớp 10 - Nguyễn Huy Đạt - Bài 3: Số Trung Bình Cộng, Số Trung Vị Và Mốt

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết PPCT: 49 – 50 Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ VÀ MỐT I. Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh nắm được - Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số trung vị, mốt; hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này Về kĩ năng: Hình thành, bồi dưỡng kĩ năng - Biết lập công thức và tính tóan các số dữ liệu này, sử dụng trên máy tính II. Tiến trình lên lớp Phần bài cũ: Phần bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lập bảng ghép lớp của mẫu số liệu trên Lớp Giá trị đại diện Tần số [ a1; a2 ] [ a3; a4 ] . . . [ a2m-1; a2m ] x1 x2 . . . xm n1 n2 . . . nm N= - Lớp Giá trị đại diện Tần số [ a1; a2 ) [ a3; a4 ) . . . [ am; am+1 ) x1 x2 . . . xm n1 n2 . . . nm N= - Lập bảng tần số của ví dụ - Sau đó tính giá trị trung bình - Cho làm bài tập nhóm qua ví dụ - Gv hướng dẫn 1. Số trung bình Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là: {x1, x2, x3, , xN}. Ta có số TB được tính bởi: (1) Giả sử mẫu số liệu kích thước N được ch dưới bảng tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thàn m lớp ứng với m đoạn( hoặc nửa khoảng). Ta gọi trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. Khi đó số TB của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức VD1: Một nhà thực vật học đo chiều dài củ 74 lá cây và thu được bảng tần số sau( đơn vị: mm) Lớp Giá trị đại diện Tần số [5,45 ; 5,85) [5,85 ; 6,25) [6,25 ; 6,65) [6,65 ; 7,05) [7,05 ; 7,45) [7,45 ; 7,85) [7,85 ; 8,25) 5,65 6,05 6,45 6,85 7,25 7,65 8,05 5 9 15 19 16 8 2 N = 74 Khi đó chiều dài TB của 74 là này xấp xỉ là Ý nghĩa của số TB: Số TB của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. VD2: Một nhóm 11 HS được tham dự kỳ thi HSG Toán vòng trường, số điểm thi của 11 HS đó được sắp xếp từ thấp đế cao như sau( thang điểm 100) 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89 Số điểm TB là: Hoạt động 2: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời nhanh công thức tính trung bình - Chỉ ra số liệu đứng giữa - Chỉ ra trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ và - VD3: Điều tra về số HS trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau ( sắp xếp theo thứ tự tăng dần): 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 - Số liệu thứ 12 và 13 là bao nhiêu 2. Số trung vị Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới một bảng phân bố tần số: Giá trị x1 x2 xm Tần số n1 n2 nm N Công thức tính số TB (1) là: Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liêïu đứng chính giữa) gọi là số trung vị. Nếu N là một số chẵn thì trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ và là số trung vị. Số trung vị được ký hiệu là Me VD3: Điều tra về số HS trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau ( sắp xếp theo thứ tự tăng dần): 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 Số liệu đứng thứ 14 là 42, thứ 15 là 43. Vậy số trung vị là: Hoạt động 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 3. Mốt KN: Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và ký hiệu M0 VD4: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi nam đã bán ra trong một quí theo các cỡ khác nhau và có được bảng tần số sau: Cỡ áo(x) 36 37 38 39 40 41 42 Số áo bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 NX: Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt VD5: Số quạt của một cửa hàng bán ra trong một mùa hè được thống kê trong bảng sau: Giá tiền(x) 100 150 300 350 400 500 Số quạt bán được 256 353 534 300 534 175 Luyện tập trên lớp Làm các bài tập trong sách giáo khoa 3. Củng cố 4. Luyện tập trên lớp: 5. Hướng dẫn về nhà