Giáo án Đại số lớp 10 - Nhị thức Niu - Tơn

Trường ĐH Tây Nguyên GIÁO ÁN CHUYÊN MÔN Khoa KHTN-CN Bài soạn: NHỊ THỨC NIU-TƠN Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Tiết chương trình: 27 Tiết dạy: 1 Lớp: 11A Người soạn: Nguyễn Văn Đệ Ngày dạy: 18/09/2011 I Mục tiêu Kiến thức Nêu được khái niệm nhị thức Niw_tơn, biết cách khai triển một biểu thức. Biết áp dụng nhị thức Niw_tơn vào làm các bài tập tìm hệ số của một khai triển, một số bài chứng minh đơn giản. Vận dụng được kiến thức đã học vào làm các bài tập. Kĩ năng Vận dụng công thức nhị thức Niwton để tìm khai treiir của đa thức dạng (ax + b) và (ax - b). Có kĩ năng tính toán, biến đổi chính xác, nhanh nhẹn. Thái độ Tự giác, tích cực tham gia xây dựng bài. Rèn luyện tư duy logic, tính linh động, cẩn thận, chặt chẽ. Khả năng khái quát hóa, quy nạp toán học II Chuẩn bị của thầy và trò Thầy: SGK, SGV, soạn giáo án. Trò: chuẩn bị bài mới, SGK, học bài cũ. III Nội dung Bài cũ (kiểm tra trong bài học) Bài mới Hoạt Động GV Hoạt Động HS Nội dung ghi bảng 1.Ôn lại kiến thức, bài cũ H1: Định nghĩa tổ hợp? H2: Một số tính chất của tổ hợp? H3: Nhắc lại các khai triển (a + b)2 , (a + b)3 -Nhận thấy hệ số trong khai triển là: -Hệ số trong khai triển là? -Viết lại các khai triển trên, thay hệ số vừa tính 2.Công thức nhị thức Newton Người ta đã chứng minh được là công thức này được gọi là công thức nhị thức niw tơn. 3.Củng cố công thức -Xét xem có bao nhiêu hạng tử trong khai triển , -có thể suy ra khai triển có bao nhiêu hạng tử? -nhận xét về số mũ của a, b? -nhận xét về tỏng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử? -nhận xét về các hệ số trong khai triển? 4. Mở rộng kiến thức Ngoài ra có thể tìm công thức khai triển nhị thức bằng tam giác pa-xcan. Hoạt động 2 (SGK) 5. Vận dụng công thức VD1(SGK,T65) VD2(SGK,T65) Hướng dẫn: áp dụng nhị thức niwton tính hệ số VD3(SGK,T65) Hướng dẫn: làm tương tự VD2 -tìm hệ số của trong khai triển (về nhà) -trả lời -trả lời -trả lời -trả lời: Trả lời: Trong có 3 hạng tử Trong có 4 hạng tử Trong k/t có n+1 hạng tử Trả lời: -Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n về 0 - Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến n -Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử = n -các hệ số của mỗi hạng tử cách đều 2 hạng tử đầu và cuối = nhau HS làm hoạt động 2 HS làm VD1 Tính hệ số cụ thể VD2(SGK,T65) Tính hệ số của trong khai triển Giải Theo công thức nhị thức niwton thì hệ số này là VD3(SGK,T65) (BTVN) 1.Công thức nhị thức Newton Quy ước 2.Củng cố công thức Nhận xét -Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n về 0 - Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến n -Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử bằng n -các hệ số của mỗi hạng tử cách đều 2 hạng tử đầu và cuối bằng nhau 3. Tam giác pa-xcan. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 . 4. Vận dụng công thức VD1(SGK,T65) Viết khai triển VD2(SGK,T65) Tính hệ số của trong khai triển Giải Theo công thức nhị thức niwton thì hệ số này là VD3(SGK,T65) Tìm hệ số của trong khai triển IV. Củng cố, bài tập Củng cố: Xem kiến thức công thức nhị thức Niw tơn, cách khai triển theo công thức Niw tơn một biểu thức, cách tìm hệ số của số hạng thứ k, hệ số của một hạng tử bất kì trong khai triển Bài tập về nhà: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm bài tập (SGK,T67)