Giáo án Đại số lớp 10 - Phương trình

PHƯƠNG TRÌNH I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/Phương trình bậc nhất : Giải và biện luận pt: ax+b=0 Phương trình ax+b=0 (1) Hệ số Kết luận (1) có một nghiệm duy nhất a = 0 pt (1) vô nghiệm b = 0 pt (1) có vô số nghiệm 2/Phương trình bậc hai: Dạng Nếu có 2 nghiệm phân biệt Nếu có nghiệm kép Nếu vô nghiệm 3/ Định lí Vi-ét : -Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm x1,x2 thì -Ngược lại ,nếu hai số u và v có tổng u+v=S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm phương trình 4/Phương trình trùng phương: có thể đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt 5/Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Sử dụng định nghĩa: nếu Ta có: Hoặc 6/Phương trình chứa căn: II.BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1:Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 1/ m(x-4) = 5x-2 (1) TXĐ Nếu pt (2) có một nghiệm duy nhất Nếu Phương trình Vậy pt (2) có một nghiệm duy nhất m = 5 pt (2) vô nghiệm 2/ m(x-2) = 3x+1 (1) TXĐ Nếu pt (2) có một nghiệm duy nhất Nếu Phương trình Vậy pt (2) có một nghiệm duy nhất m = 3 pt (2) vô nghiệm 3/ m2x+6 = 4x+3m (1) TXĐ Nếu pt (2) có một nghiệm duy nhất Nếu Phương trình .Pt (2) có vô số nghiệm Nếu Phương trình .Pt (2) vô nghiệm Vậy pt (2) có một nghiệm duy nhất m = 2 pt (2) có vô số nghiệm m = -2 pt (2) vô nghiệm 4/ Cho phương trình a/Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. b/Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn Bài làm a/Phương trình có nghiệm kép khi và Ta có phương trình trùng phương có 4 nghiệm m=1; m=-1;m=3;m=-3 Với m=1 hoặc m=-3 phương đã cho có nghiệm kép x=1 Với m=-1 hoặc m=3 phương đã cho có nghiệm kép x=-1 b/ điều kiện để phương trình có hai nghiệm là và Theo định lí vi-ét ta có Theo đề bài ta có Với m=-4 thì Với m=-4 thì Cả hai giá trị tìm được của m đều thỏa mãn điều kiện Vậy khi m=-4 hoặc thì tổng hai nghiệm của phương trình là Bài 2: Giải phương trình: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: ĐS: Bài 3: Giải phương trình: 1/ 2/ ; 3/ 4/ Đáp án: 1/ x=0, x=4 2/ Đk của pt là x >3 . Với đk đó ta có: Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên bị loại.Vậy pt vô nghiệm 3/ Đk x > -1 khi đó ta có : x = 2 hoặc x = -2 . Giá trị x = - 2 không thỏa mãn điều kiện của pt nên bị loại . Giá trị x =- 2 thỏa mãn điều kiện của pt . Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 2 . 4/ x=0 Bài 4: Giải phương trình: ĐS:x=-2 và x=4/3 Bài 5: Giải phương trình: (PTVN) III.BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài tập 1: Giải và biện luận các phương trình sau đây: a) b) c) Bài tập 2: Định m để các phương trình sau : (2m + 3 )x + m2 = x + 1 vô nghiệm. – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x. Bài tập 3: Định m để các phương trình sau : m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm. (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt. (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép. Bài tập 4: Định m để các phương trình sau : ( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2 , tính nghiệm kia. 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia. Bài tập 5: Giải các phương trình sau: Bài tập 6: Giải các phương trình sau: Bài tập 7: Giải các phương trình sau: a) x + = 13 b) x - = 4 c) d) e) f) g) 2x – x2 + = 0 h) i) j) k) Bài tập 8: Giải các phương trình sau: a) b) = x + 2 c) d) e) f) g. h) i) j) k) l)