Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 1 + 2 Bài 1: Mệnh Đề Và Mệnh Đề Chứa Biến

Tieỏt 1 , 2 Đ1. MEÄNH ẹEÀ VAỉ MEÄNH ẹEÀ CHệÙA BIEÁN A- Mục tiêu : 1) Về kiến thức : Nắm được k/n mệnh đề, phủ định của mệnh đề . Phép kéo theo và áp dụng được vào chứng minh định lý toán học . 2) Về kỹ năng : Biết vận dụng mệnh đề . Nhận định tính đúng sai của mệnh đề . B- Nội dung và mức độ : Trình bày k/n mệnh đề trực quan không dùng bảng chân trị . Không nêu phép hội và tuyển . Nêu được các ví dụ trong toán học để minh họa . C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa . Các bảng biểu cho hoạt động . D- Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh. Bài mới : Hoạt động 1( Giới thiệu mệnh đề ) : Xét các câu : Xẻo Quýt là căn cứ cách mạng của Tỉnh Đồng Tháp ( a ) π2 < 9 ( b ) Hôm nay trời đẹp quá | ( c ) T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Phân tích các câu ( a ), ( b ), ( c ) về đặc tính khẳng định đúng hoặc sai . - ( a ), ( b ) là những khẳng định có tính chất đúng, sai : ( a ) - đúng, ( b ) - sai vì π2 ằ 9,8 còn ( c ) không có tính khẳng định. - Từ các phân tích, giúp học sinh chỉ quan tâm đến các câu có đặc điểm là những khẳng định đúng, sai. - Đưa ra kết luận : Các câu ( a ), ( b ) là những mệnh đề, ( c ) không phải là mệnh đề. - Khái quát mệnh đề . Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Hoạt động 2 ( Dẫn dắt đến khái niệm phủ định của một mệnh đề ) : Hãy xác định tính đúng, sai của hai mệnh đề sau : A: " Lúc này trời mưa " B : " Lúc này trời không mưa " T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Bằng kiểm chứng thực tế , học sinh đưa ra được tính đúng, sai của từng mệnh đề. - Nhận biết được B là một mệnh đề và là mệnh đề phủ định của mệnh đề A. - Khái quát : Phủ định của mệnh đề A là một mệnh đề, kí hiệu là Ā - Hướng dẫn học sinh nêu quy tắc phủ định của một mệnh đề. Hoạt động 3 ( Củng cố khái niệm phủ định của một mệnh đề ) : Phát biểu phủ định của các mệnh đề sau : C : " π là một số hữu tỉ " D : " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba " Xét tính đúng, sai của các mệnh đề trên và phủ định của chúng ? T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Phát biểu được các mệnh đề phủ định của các mệnh đề C, D . - Nhận biết được mệnh đề C, và mệnh đề phủ định của mệnh đề D sai. Mệnh đề D và phủ định của mệnh đề C đúng. - Luyện cách biểu đạt mệnh đề phủ định một cách chính xác, gọn. - Phân tích tính đúng sai của các mệnh đề trên cơ sở kiến thức mà học sinh đã học ở cấp THCS. Ā đúng khi A sai, Ā sai khi A đúng. Hoạt động 4 (Dẫn dắt đến khái niệm mệnh đề kéo theo ) : Tìm mối liên hệ toán học giữa hai mệnh sau : A = " Tam giác ABC có hai góc bằng 600 " B = " Tam giác ABC là tam giác đều " T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Thấy được hai mệnh đề có thể liên hệ được với nhau để được một định lí hình học quen thuộc, tạo nên một mệnh đề mới. - Phát hiện được các liên từ : Nếu.. thì.. -Học sinh cho ví dụ minh họa ( Xác định tính đúng sai của mệnh đề ) - Khái quát : Nếu A thì B, đưa kí hiệu A ị B - Chỉ xét A đúng. Nếu B đúng thì A ị B đúng. Nếu B sai thì A ị B sai. A ị B chỉ sai khi A đúng, B sai. Khi A ị B đúng thì B là hệ quả của A. Hoạt động 5 (Dẫn dắt đến khái niệm mệnh đề đảo ) : Cho các mệnh đề : A : " Tam giác ABC là tam giác đều " B : " Tam giác ABC là tam giác cân ". Hãy phát biểu các mệnh đề A ị B và B ị A, xét tính đúng sai của chúng ? T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Phát biểu mệnh đề A ị B và B ị A bằng cách sử dụng các liên từ : Nếu... thì... - Chứng minh được các mệnh đề A ị B đúng, B ị A sai. - Phát biểu k/n mệnh đề đảo. - Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đúng. - Đưa ra khái niệm mệnh đề tương đương và kí hiệu A Û B Hoạt động 6 (Dẫn dắt đến phương pháp chứng minh mệnh đề A B ) : Cho bài toán : " Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 5 thì góc A vuông ". Hãy phát biểu bài toán dưới dạng A ị B và giải bài toán đó ? T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Gọi A = " Tam giác ABC có các cạnh AB = 3, AC = 4, BC = 5 ", B = " Tam giác ABC có góc A vuông ", thì bài toán trở thành mệnh đề : A ị B . - Vận dụng định lí Pi - ta - go đảo để c/m bài toán. - Khái quát cách chứng minh định lí dạng A ị B theo 3 bước : a- Giả thiết A đúng. b - Sử dụng gt và các kiến thức đã biết, bằng các lập luận toán học, suy ra mệnh đề B đúng. c - Kết luận mệnh đề A ị B đúng. Ghi bài giải đúng để phân tích cho học sinh. Khi A ị B và B ị A ẹuựng ta noựi A Tửụng ủửụng B K/h :A B Hoạt động 7 ( Khái niệm mệnh đề chứa biến ) : Câu : A : “x > 5 “ có phải là mệnh đề không ? T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Học sinh nêu các trường hợp . - nhận biết được câu x > 5 đúng hay sai tùy thuộc vào giá trị cụ thể của biến đó. - Phân tích các ví dụ của học sinh dẫn ra. - Phân tích tại sao câu x > 5 là mệnh đề nếu ta gán biến giá trị cụ thể. Khi x = 3 : 3 > 5 ( Sai ) Khi x = 6 : 6 > 5 ( Đúng ) Các câu kiểu này gọi là mệnh đề chứa biến Hoạt động 8 : ( Dẫn dắt khái niệm ) Có thể tìm được bao nhiêu số nguyên n để mệnh đề chứa biến P ( n ) = " n chia hết cho 3 " là một mệnh đề đúng ? Sai ? T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG Có thể dự kiến các kết luận mà học sinh có thể đưa ra : a- " Có vô số số nguyên n chia hết cho 3 " b- " Mọi số nguyên n đều chia hết cho 3 " c- " Có một số nguyên n chia hết cho 3 " d- " Có số nguyên n chia hết cho 3 " - Khẳng định, uốn nắn, những nhận định của học sinh. - Đưa ra các kí hiệu, chẳng hạn : b/ "n ẻ Z : P ( n ) mệnh đề sai d/ $ n ẻ Z : P ( n ) mệnh đề đúng - Giải thích ý nghĩa của kí hiệu. Các ký hiệu đọc là “ tồn tại “. đọc là “ với mọi “ Hoạt động 9 : ( Dẫn dắt khái niệm ) T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Diễn tả mệnh đề thành lời, dưới dạng định lí : Có một số thực x thoả mãn x2 + 1 > 0 - Phủ định mệnh đề đó : "x ẻ R : x2 + 1 > 0 Đặt vấn đề : Nêu phủ định của mệnh đề $ x ẻ R : x2 + 1 > 0 ? A : " $ x ẻ X : p ( x ) thì : :" "x ẻ X : Hoạt động 10 ( Củng cố ) : Sử dụng bài tập 1 ( a ), 2 ( a ), 4 ( a ) trang 9 ( SGK ) T HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN LệU BAÛNG - Giải các bài tập - Nêu được cơ sở lí thuyết, biểu đạt được các khái niệm chính xác. - Giao bài cho các nhóm học sinh . - Hướng dẫn các nhóm hoạt động giải toán và sửa chữa các sai sót về cách diễn đạt, suy luận, tính toán chưa chính xác. - Tóm lược các kiến thức cơ bản : Mệnh đề, phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, phương pháp c/m mệnh đề kéo theo *Bài tập về nhà : Bài tập 1 ( b, c, d ), bài tập 2 ( b, c, d ), bài tập 3 , bài tập 5 , trang 9 ( SGK )