Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 19, 20, 21, 22 - Chủ đề 6: Bất phương trình

Tiết 19 – 20 – 21 – 22 Ngày dạy:................. Chủ đề 6 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu : Về kiến thức : Bất phương trình. Về kĩ năng : Rèn kỹ năng giải bất phương trình Về tư duy : Thực hiện được các phép biến đổi tương đương để giải bất phương trình Về thái độ : - Cẩn thận, chính xác. - Hiểu sâu hơn về bất phương rtình Chuẩn bị phương tiện dạy học : 2.1. Thực tiễn : Đã học phương trình 2.2. Phương tiện : Thước kẻ, sgk. Phương pháp chủ yếu : Vấn đáp, giải thích thông qua các hoạt động tư duy. Tiến trình bài học và các hoạt động : 4.1. Các tình huống học tập : + Tình huống : Giáo viên nêu vấn đề dựa trên định nghĩa phương trình. 4.2.Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ : Lồng vào bài mới. Bài mới : Hoạt động 1 : Khái niệm bất phương trình một ẩn: 1/ Bất phương trình một ẩn: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Trong các số: số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên. Câu hỏi 2: Giải bất phương trình đó. Câu hỏi 3: Biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Số: -2 là nghiệm vì cavs số còn lại không là nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Mệnh đề b) sai, vì Gợi ý trả lời câu hỏi 3: x 2/ Điều kiện của bất phương trình: Bất phương trình Điều kiện 3/ Bất phương trình chứa tham số: Bất phương trình chứa tham số là bất phương trình ngoài ẩn, số còn có thêm một hay nhiều chữ số khác nữa đại diện cho một số nào đó. Ta gọi các số đó là tham số. Chẳng hạn: bất phương trình là bất phương trình tham số m. Hoạt động 2 : Hệ bất phương trình một ẩn: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình: Câu hỏi 2: Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình: Câu hỏi 3: Hãy tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Bất phương trình có tập nghiệm là: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tập nghiệm của bất phương trình là: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Tập nghiệm là: Hoạt động 3 : Một số phép biến đổi bất phương trình: 1. Bất phương trình tương đương: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Xác định tập nghiệm của bất phương trình: Câu hỏi 2: Xác định tập nghiệm của bất phương trình: Câu hỏi 3: Hai bất phương trình trên có tương đương hay không? Vì sao? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Bất phương trình có tập nghiệm là: Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tập nghiệm của bất phương trình là: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai bất phương trình trên không tương đương vì chúng có các tập nghiệm khác nhau. 2. Phép biến đổi tương đương: GV: Nêu định nghĩa về phép biến đổi tương đương bất phương trình. Để giải một bất phương trình (hệ bất phương trình) ta lên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình ( hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ phương trình) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. Cho bất phương trình: 1/ phép biến đổi phương trình trên thành bất phương trình tương đương hay không? 2/ phép biến đổi bất phương trình trên thành bất phương trình có tương hay không? 3. Cộng ( Trừ): GV: đưa ra tính chất sau: Cộng (trừ ) hai vế của bất phương trình với cùng môït biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương. Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải. 4. Nhân (Chia): GV: đưa ra tính chất sau: Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương. nếu nếu Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải 5. Bình phương: GV: đưa ra tính chất: Nếu hai vế bất phương trình không âm và bình phương hai vế bất phương trình ấy mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một bất phương trình tương đương. Nếu Sau đó giao viên nêu ví dụ ở trong sách và gọi học sinh lên giải 6. Chú ý: Chú ý 1: Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình thì điều kiện của bất phương trình có thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của một bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình và là nghiệm của bất phương trình mới. Chú ý 2: Khi thực hiện phép nhân (chia) hai vế của bất phương trình với biểu thức ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của . Nếu nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ bất phương trình. Chú ý 3: Khi giải bất phương trình mà phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp. a) cùng giá trị dương ta bình phương hai vế bất phương trình. b) cùng có giá trị âm ta viết rồi bình phương hai vế. Hoạt động 4 : Một số câu hỏi trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: 1. (A) có nghiệm (B) vô nghiệm (C) có nghiệm kép (D) Cả ba câu trên đều sai. 2. (A) có nghiệm (B) có nghiệm kép (C) vô nghiệm (D) Cả ba câu trên đều sai. 3. (A) có nghiệm (B) có nghiệm kép (C) vô nghiệm (D) Cả ba câu trên đều sai. Hoạt động 5 : Cho biểu thức Hãy khai triển biểu thức trên Xét dấu biểu thức trên. Hoạt động 6 : Hãy nêu phương pháp để xét dấu biểu thức: Hoạt động 7 :Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức: Hoạt động 8 : Hãy tìm nghiệm của các bất phương trình sau : a) b) c) Hoạt động 9 : Hãy xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau đây: Nếu hai phương trình và vô nghiệm thì hai bất phương trình và cũng vô nghiệm. Nếu hàm có đồ thị nằm phía trên trục hoành thì bất phương trình vô nghiệm.