Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 19 đến tiết 35

Ngày soạn: 31/ 10/ 2009 Ngày dạy: 06/ 11/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 19 Phần 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố về khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. Hiểu 2 phương trình tương đương, khái niệm phương trình hệ quả. Kỹ năng: Nhận biết nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. Nêu điều kiện XĐ của phương trình, biến đổi phương trình. Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó ý thức học tập tốt. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. Phương trình ẩn x là một mệnh đề chứa biến dạng f(x)=g(x), trong đó f(x) và g(x) là các biểu thức của x. Điều kiện xác định của phương trình là những điều kiện của ẩn x để các biểu thức trong phương trình đều có nghĩa. Nếu thì được gọi là nghiệm của phương trình f(x)=g(x). Giải phương trình là tìm tập tất cả các nghiệm của nó. hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập nghiệm bằng nhau(có thể rỗng). Kí hiệu: . Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình thì ta được một phương trình mới tương đương: Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hay cùng một biểu thức. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. Nếu mỗi nghiệm của phương trình (1) cũng là nghiệm của phương trình (2) thì ta nói phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1). Kí hiệu Phương trình hệ quả có thể có nghiệm ngoại lai, không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Muốn loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại vào phương trình ban đầu. Phương trình nhiều ẩn. Phương trình có chứa tham số II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. tìm điều kiện của các phương trình: Giải: Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi . biểu thức ở vế phải có nghĩa khi Điều kiện của phương trình là: và Biểu thức ở vế trái có nghĩa khi x>2 , còn vế phải có nghĩa khi điều kiện của phương trình là và x>2 . Ta thấy không có giá trị nào của x thoả mãn cả hai điều kiện này. Chú ý: Khi không có giá trị nào của x thoả mãn điều kiện của phương trình thì phương trình đã cho vô nghiệm Ví dụ 2. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: Giải: Điều kiện của phương trình này là x<2 và . Không có giá trị nào của x thoả mãn điều kiện này. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Điều kiện của phương trình này là tức là x=4. Giá trị này không thoả mãn phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 3. Cho phương trình: (1) và phương trình chứa tham số a : (2). Tìm giá trị của a để phương trình (1) tương đương với phương trình (2). Giải: Điều kiện cần: Giả sử các phương trình (1) và (2) tương đương . Thế thì, nghiệm x=-1 của phương trình (1) cũng phải là nghiệm của phương trình (2). vậy : . Điều kiện đủ: Nếu thì : . Phương trình (1) và (2) tương đương. Kết luận. Phwong trình (1) và (2) tương đương khi và chỉ khi . Ví dụ 4. Giải các phương trình : . Giải: Điều kiện của phương trình là . Ta có: Giá trị x=3 thoả mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=3. Điều kiện của phương trình là . Ta có: Giá trị x=-2 không thoả mãn điều kiện .Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 5. Giải các phương trình: Giải: Điều kiện của phương trình là x>3. với điều kiện đó, ta có: Giá trị x=2 không thoả mãn điều kiện x> 3 nên bị loại.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Điều kiện của phương trình là x>-1. Với điều kiện đó, ta có: Giá trị x=-2 không thoả mãn điều kiện của phương trình nên bị loại. Giá trị x=2 thoả mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=2 III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Viết điều kiện của các phương trình sau: Bài 2. Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương: Bài 3. Giải các phương trình: Bài 4. Giải các phương trình sau: Bài 5. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương: Ngày soạn: 08/ 11/ 2009 Ngày dạy: 16/ 11/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 21 Phần 2.1 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố về phương trình bậc nhất, bậc hai. Hiểu cách giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : PT chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, chứa ẩn trong dấu GTTĐ Kỹ năng: Giải và biệm luận các phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số. Giải PT quy về bậc nhất, bậc hai Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó say mê học tập. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. LÝ THUYẾT: 1. Giải và biện luận phương trình ax+b = 0 (1) Hệ số Kết luận Phương trình (1) có nghiệm duy nhất: Phương trình (1) vô nghiệm Phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x 2. Giải và biện luận phương trình bậc hai: (2) Biệt thức Kết luận Phương trình (2)có hai nghiệm phân biệt: Phương trình (2) nghiệm kép Phương trình (2) vô nghiệm 3. Định lí Vi-ét: Nếu phương trình (2) có hai nghiệm thì . Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và uv=P thì u và v là hai nghiệm của phương trình . 4. Phương trình trùng phương có thể đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt . 5. Phương trình có chứa ẩn trong dấu GTTĐ: ta khử dấu GTTĐ nhờ sử dụng định nghĩa: Đặc biệt, đối với phương trình ta có : 6. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. Ta thường bình phương hai vế để khử dấu căn thức bậc hai và đưa tới một phương trình hệ quả. II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ: Ví dụ 1. Giải và biệcn luận các phương trình sau theo tham số m: Giải: a) Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất Nếu m=1 thì mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình. Nếu m=-2 thì phương trình vô nghiệm. Điều kiện của phương trình là . Ta có: Với phương trình (3) có nghiệm duy nhất . Nghiệm này thoả mãn điều kiện của phương trình đã cho khi và chỉ khi: Với m=2 phương trình (3) trở thành 0.x=-8, phương trình vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm. Kết luận: Khi m=2 hoặc m=0 phương trình đã cho vô nghiệm. Khi phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Ví dụ 2. Cho phương trình bậc hai: . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt; Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích hai nghiệm bằng 8? Tìm các nghiệm trong trường hợp đó. Giải: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi biệt thức . Ta có: Vậy khi phương trình có hai nghiệm phân biệt. Phương trình có hai nghiệm khi. Theo định lí Vi-et ta có: Với phương trình vô nghiệm. Với m=-2 phương trình trở thành và có hai nghiệm Vậy với m=-2 phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8. hai nghiệm đó là: . Ví dụ 3. Cho phương trình Xác định m để phương tình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn . Giải: Phương trình có nghiệm kép khi và . Ta có: Phương trình trùng phương có 4 nghiệm và . Với m=1 hoặc m=-3 phương trình đã cho có nghiệm kép x=1. Với m=-1 hoặc m=3 phương trình đã cho có nghiệm kép x=-1. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là: và Theo định lí Vi-et ta có: . Theo đề bài ta phải có Với m=-4 thì ; Với thì Cả hai giá trị tìm được của m đều thảo mãn điều kiện . Vậy khi m=-4 hoặc thì tổng hai nghiệm của phương trình là . Ngày soạn: 14/ 11/ 2009 Ngày dạy: 21/ 11/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 23 Phần 2.2 PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố về phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ. Kỹ năng: Giải và biện luận các phương trình bậc nhất, bậc hai . Giải PT quy về bậc nhất, bậc hai: PT có chứa dấu GTTĐ Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó say mê học tập. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. Ví dụ 4. Giải các phương trình sau: Giải: a) Cách 1. Khi ta có Lúc đó phương trình trở thành 2x-3=x-5, suy ra x=-2. Giá trị x=-2 không thoả mãn điều kiện nên bị loại. Khi ta có . Lúc đó phương trình trở thành -2x+3=x-5, suy ra . Giá trị không thoả mãn điều kiện nên bị loại. Kết luận phương trình đã cho vô nghiệm. Cách 2. Bình phương 2 vế. Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được phương trình tương đương: Phương trình cuối có hai nghiệm . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm . c). Điều kiện của phương trình là . Ta chia khoảng để khử dấu GTTĐ. Với thì và . Với điều kiện đó phương trình đã cho trở thành Vì nên chỉ có là nghiệm của phương trình. Với thì và Khi đó phương trình đã cho trở thành Vì nên chỉ có giá trị là nghiệm của phương trình. Với thì và Khi đó phương trình đã cho trở thành Vì nên chỉ có giá trị là nghiệm của phương trình. Kết luận Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: , và . d) Với thì . Khi đó phương trình đã cho trở thành Vì nên chỉ có là nghiệm của phương trình. Với thì . Khi đó phương trình đã cho trở thành Vì nên chỉ có giá trị là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và Ví dụ 5. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: Giải: Ta xét hai trường hợp: Với phương trình đã cho trở thành . Ta có . Vậy với thì phương trình có nghiệm x=2m. Với phương trình đã cho trở thành . Ta có Vậy với m>0 phương trình có nghiệm . Kết luận: Với m>0 thì phương trình có nghiệm x=2m và Với m=0 thì phương trình co nghiệm x=0 Với m<0 thì phương trình vô nghiệm. Ta có Hai nghiệm này trùng nhau khi . Kết luận: Với phương trình có hai nghiệm phân biệt x=2m+1 và . Với phương trình có nghiệm kép . Chú ý: Vì hai vế của phương trình là những biểu thức không âm cũng có thể bình phương hai vế để được một phương trình tương đương. c). Điều kiện của phương trình là . Khi đó ta có Với phương trình trên trở thành Giá trị x=-2 thoả mãn điều kiện của phương trình đã cho. Với phương trình trên là một phương trình bậc hai có biệt thức Khi phương trình trên có hai nghiệm phân biệt . Ta đặt Giá trị khi và chỉ khi . Khi phương trình trên có nghiệm kép x=-2. Kết luận: Khi phương trình co một nghiệm x=-2 Khi phương trình co nghiệm kép x=-2. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt Ngày soạn: 21/ 11/ 2009 Ngày dạy: 27,28/ 11/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 24,25 Phần 2.3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN BẬC HAI A. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố về phương trình bậc nhất, bậc hai. Hiểu cách giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. Kỹ năng: Giải và biệN luận các phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số. Giải PT quy về bậc nhất, bậc hai. Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó say mê học tập. B. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. C. NỘI DUNG BÀI DẠY. II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ: Ví dụ 6. Giải các phương trình sau: Giải: Điều kiện của phương trình là. Ta có Phương trình cuối có hai nghiệm Giá trị không thoả mãn điều kiện của phương trình nên bị loại. Thay vào phương trình ban đầu ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là. Điều kiện của phương trình là: . Ta có Phương trình cuối có hai nghiệm . Cả hai giá trị 1 và đều thoả mãn điều kiện của phương trình đã cho . Thử lại ta thấy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm x=1. Vậy nghiệm cuả phương trình đã cho là x=1. MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN: Bài 1. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau: Bài 2. Cho phương trình Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3. Với giá trị nào của m thì phương trình co nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó. Bài 3. Cho phương trình . Chứng tỏ rằng với m>2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm. Xác định m để phương trình có hai nghiệm mà . Bài 4. Giải các phương trình sau: Bài 5. Giải các phương trình: Bài 6. Giải và biện luận theo thám số m các phương trình sau: Ngày soạn: 28/ 11/ 2009 Ngày dạy: 05/ 12/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 27 Phần 3 PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn, của hệ phương trình. Kỹ năng: Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn... Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó có ý thức học tập tốt. B. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. C. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: ax+by=c; Trong đó a, c, b là các số thực đã cho, a, b không đồng thời bằng 0. Hệ hai phương trình bậc nhất x, y có dạng: Trong đó cả hai phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. Có hai cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn quen thuộc Phương pháp thế. Từ một phương trình của hệ biểu thị nột ẩn qua ẩn kia rồi thay vào phương trình còn lại. Phương pháp cộng Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế của hai phương trình lại. Dạng tam giác của hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn là: Hoặc Cách giải: Từ phương trình cuối của hệ (1) tính được z, thay vào phương trình thứ hai tính được y rồi thay vào phương trình đầu tính được x. Từ phương trình đầu của hệ (2) tính được x, thay vào phương trình thứ hai tính được y rồi thay vào phương trình thứ ba tính được z. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng Cách giải: Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác. II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Giải các hệ phương trình: Giải: a)_Từ phương trình thứ nhất ta suy ra: . Thay biểu thức của x vào phương trình thứ hai ta được: Từ đó Vậy nghiệm của hệ phương trình là (-2;-2). b)_Ta có Cộng từng vế hai phương trình ta được Thay vào một trong hai phương trình của hệ đã cho ta được Vậy nghiệm của hệ phương trình là. Ta có: Cộng từng vế hai phương trình ta được Thay vào một trong hai phương trình đã cho ta được . Vậy nghiệm của hệ phương trình là: d)_ Ta có Cộng từng vế hai phương trình ta thu được Thay vào phương trình của hệ ta được x=3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3;2). Ví dụ 2. Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Giải: Gọi chữ số hàng chục là x, chứ số hàng đơn vị là y thì số phải tìm là 10x+y. Điều kiện bài toán là x, y nguyên và . Số ban đầu là 10x+y thì số viết theo thứ tự ngược lại là 10y+x. Theo gải thiết số viết theo thứu tự ngược lại phải nhỏ hơn số ban đầu, cho nên phải có x>y. Ta có hệ phương trình: Giải hệ tìm được y=5, x=8 Vậy số phải tìm là 85. Ngày soạn: 05/ 12/ 2009 Ngày dạy: 12/ 12/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 29 Phần 3.2 PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn, của hệ phương trình. Kỹ năng: Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp công, phương pháp thế. Hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn... Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của kiến thức, từ đó có ý thức học tập tốt. B. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. C. NỘI DUNG BÀI DẠY. II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ(Tiếp) Ví dụ 3. Giải hệ phương trình: Giải: Nhân hai vế của phương trình đầu với 2 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hau, ta được hệ phương trình Nhân hai vế của phương trình đầu với -1 rồi cộng từng vế với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình: Như vậy ta đã khử được ẩn x trong hai phương trình cuối. Để khử ẩn y trong phương trình thứ ba, ta nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi cộng từng vế với phương trình thứ ba ta đựoc hệ phương trình dạng tam giác: Từ phương trình cuối suy ra thay giá trị này của z vào phương trình thứ hai, ta được . Cuối cùng thay các giá trị của y và z vừa tìm được vào phương trình dầu ta tìm được . Vậy nghiệm của hệ phương trình là: . Ví dụ 4. Giải hệ phương trình: Giải: Đối với hệ phương trình này việc khử ẩn x là không đơn giản lắm. Tuy nhiên, nếu chú ý đến hệ số của z ở ba phương trình, ta thấy dễ khử ẩn z ở hai phương trình cuối. Nhân hai vế của phương trình đầu với 2 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai. Nhân hai vế của phương trình đầu với -3 rồi cộng từng vế với phương trình thứ ba, ta được hệ phương trình: Đến đây, ta thấy dễ khử ẩn x (hoặc ẩn y) trong phương trình thứ ba. Chẳng hạn, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 8 rồi cộng từng vế với phương trình thứ ba, ta được: Hệ phương trình này có dạng tam giác. Giải lần lượt từng phương trình thứ ba lên ta được: x=15, y=21, z=-1. Đáp số: (x; y; z) =(15; 21; -1). Ví dụ 5. Ba cô Lan, Hương và Thuý cùng thêu một loại áo giống nhau. Số áo của Lan thêu trong 1 giờ ít hơn tổng số áo của Hương và Thuý thêu tron 1 giờ là 5 áo. Tổng số áo của Lan thêu trong 4 giờ và Hương thêu trong 3 giờnhiều hơn số áo của Thuý thêu trong 5 giờ là 30 áo. Số áo của Lan thêu trong 2 giờ cộng với số áo của Hương thêu trong 5 giờ và số áo của Thuý thêu trong 3 giờ tất cả được 76 áo. Hỏi trong 1 giờ mỗi cô thêu được mấy áo. Giải: Gọi x, y, z lần lượt là số áo của Lan, Hương và Thuý thêu trong 1 giờ. (x, y, z nguyên dương). Từ giả thiết của bài toán ta có: Đưa về dạng tam giác, ta được hệ phương trình: Hệ này có nghiệm (x; y; z)=(9; 8; 6) Kết luận: Trong 1 giờ, Lan thêu được 9 áo, Hương thêu được 8 áo và Thuý thêu được 6 áo III_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Giải các hệ phương trình: Bài 2. Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở được một lần được 445 khách. hỏi công ty có mấy xe mỗi loại? Bài 3. Giải các hệ phương trình sau: a Bài 4. Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi: Bài 5. Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi: Bài 6. Một chủ cửa hàng bán lẻ mạng 1 b500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho nguơiừ mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loai 2 000 đồng, 1 000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu? Bài 7. Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm: . Ngày soạn: 14/ 12/ 2009 Ngày dạy: / 12/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 33 Phần 4.1 ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về phương trình và hệ phương trình Kỹ năng: Thực hành củng cố các kiến thức, kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình. Biện luận phương trình , hệ phương trình có chứa tham số. Thái độ: Ý thức học tập tốt. B. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. C. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 1. Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình : Giải: a) và . b) và . Không có số thực x nào thoả mãn điều kiện của phương trình. c) và . Vì ta có nên điều kiện của phương trình là . d) và . Bài 2. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương: và và Giải: Hai phương trình tương đương khi . Hai phương trình tương đương khi . Bài 3. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m Giải: Phương trình đã cho tương đương với phương trình Với và phương trình có nghiệm Với m=1 mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình; Với m=-3 phương trình vô nghiệm. Điều kiện của phương trình là . Khi đó ta có: Nếu thì phương trình cuối có nghiệm . Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho khi . Nếu phương trình cuối vô nghiệm. Kết luận: Với phương trình đã cho vô nghiệm. Với nghiệm của phương trình đã cho là Các ý khác làm tương tự. Bài 4. Cho phương trình . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm? Giải phương trình khi m=-1. Giải: Phương trình vô nghiệm khi: . Xét b) Khi m=-1 phương trình đã cho trở thành và có hai nghiệm Bài 5. Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm mà . Tìm các nghiệm trong trường hợp đó. Giải: Với ta có , do đó phương trình luôn luôn có hai nghiệm . Xét Lúc đó phương trình đã cho có hai nghiệm . Bài 6. Giải các phương trình: Giải: Các ý a) b) HS tự làm. Chia trục số thành 3 khoảng *) Với phương trình có dạng . Giá trị nên bị loại. *) Với phương trình có dạng Giá trị nên là nghiệm của phương trình. *) Với phương trình có dạng . Giá trị nên là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có hai nghiệm . Điều kiện của phương trình là . *) Với phương trình có dạng cả hai giá trị này đều lớn hơn nên bị loại. *) Với phương trình có dạng: phương trình này vô nghiệm. *) Với phương trình có dạng Giá trị nên bị loại. Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất . Bài 7. Giải các phương trình: Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: Ngày soạn: 14/ 12/ 2009 Ngày dạy: / 12/ 2009 Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 35 Phần 4.2 ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về phương trình và hệ phương trình Kỹ năng: Thực hành củng cố các kiến thức, kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình. Biện luận phương trình , hệ phương trình có chứa tham số. Thái độ: Ý thức học tập tốt. B. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. C. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN LUYỆN. Bài 9. Giải các hệ phương trình: Giải: Bài 10. Giải các hệ phương trình: Giải: Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 11. Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm: Giải: Phương trình cuối vô số nghiệm khi và chỉ khi Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi b) tương tự Bài 12. Một gia đình có bốn người lớn và 3 trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai rẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu? Giải: Gọi x (đồng) là giá vé người lớn, y (đồng là giá vé trẻ em(ĐK: x>0, y>0)). Ta có hệ phương trình: vậy gí vé người lớn là 70 000 đồng, giá vé trẻ em là 30 000 đồng. Bài 13. Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó. Bài 14. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đạp thủy điện.b Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở 3 chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe chở 5 tấn chở 3 chuyến và xe chở 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại.