Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 29, 30: Phương trình tham số của đường thẳng

Tiết 29, 30 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: Học sinh cần nắm khái niệm vtcp, viết được ptts, ptct của đường thẳng. Điều kiện có ptct Các loại bài tập liên quan: Hình chiếu, điểm thuộc đường thẳng. Về kĩ năng: Tìm vtcp từ vtpt và ngựoc lại. Học sinh thành thạo trong giải toán, chuyển đổi qua lại các dạng phương trình đường thẳng. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Chuẩn bị giáo án và các kiến thức liên quan giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Học chuẩn bị bnài trước khi đến lớp. Tích cực phát biểu xây dựng bài. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Định nghĩa: vectơ , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng - Cho đường thẳng có vtpt = (a; b). tìm một vectơ vuông góc với vectơ . - Có nhận xét gì về quan hệ giữa vtpt và vtcp - Cho đường thẳng pttq: ax + by + c = 0 hãy chỉ ra một vtcp của đường thẳng. Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm I(x0; y0) có vtcp . Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x; y) nằm trên . PTTS , t. Chú ý: Với mỗi giá trị của tham số t có một điểm M trên đường thẳng và ngược lại. Ví dụ. Cho đường thẳng : Hãy chỉ ra một vtcp của . Tìm các điểm trên ứng với các giá trị t = 0; t = -4; t = . Trong các điểm sau điaểm nào thuộc ? M(1; 3), N(1; - 5), P(0; 1), Q(0; 2) - Khi điểm M nằm trên , tìm mối liên quan giữa và . - = t. Biểu diễn mối liên quan này theo tọa độ của các vectơ đó. - Đi đến ĐN phương trình tham số. - Học sinh thực hiện. - Cho học sinh thay giá trị t tương ứng vào phương trình để kết luận. - Một điểm thuộc đường thẳng thì tọa độ của nó thỏa mãn điều kiện gì? Hoạt động 3: PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét đường thẳng có ptts Khi a và b đồng thời khác 0, khử tham số t ta có pt: gọi là ptct của đường thẳng. Ví dụ. Viết ptts, ptct (nếu có) và pttq của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau a) Đường thẳng qua điểm A(1; 1) và // Ox b) Đường thẳng qua điểm B(2; - 1) và // Oy c) Đường thẳng qua điểm C(2;1) và song song d: 5x – 7y + 2 = 0 điều kiện tồn tại ptts. Cách chuyển phương trình ct về pttq. Hoạt động 5: BÀI TẬP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 7. Cho đường thẳng . Hỏi trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? a) Điểm A(-1; -4) thuộc . b) Điểm B(8; 14) không thuộc , Điểm C(8; -14) thuộc . c) có vtpt . d) có vtcp . e) pt là ptct của . d) pt là ptct của . 8. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0. Hỏi trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. a) Vectơ là vtpt của . b) có vtcp . c) có vtcp . d) có vtcp . e) Đường thẳng vuông góc với có vtcp 9. (Hướng dẫn học sinh tự làm) 10. (Hướng dẫn học sinh tự làm) 11. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau a) và b) và c) và x + y – 4 =0 12. Tìm hình chiếu của một điểm P(3; -2) trên đường thẳng. a) : . b) : c) : 5x - 12y + 10 = 0 13. và 14. (Hướng dẫn học sinh làm ở nhà) Học sinh thực hiện theo nhóm Trả lời và nhận xét bài làm cùa bạn mình. Hướng thứ nhất: chuyển các phương trình về dạng pttq rồi xét vị trí tương đối dựa vào vtpt. Hướng thứ hai: xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng dựa vào vtcp. - Viết phương trình đường thẳng d qua P vuông góc với. - Tìm giao điểm của d và bằng cách giải hpt gồm pt của d và pt của. * Nên viết phương của d dưới dạng tham số. Củng cố Các yếu tố để viết ptts, ptct. Dạng bài tập liên quan đến hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng. Làm các bài tập còn lại.