Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 31 - Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

GIÁO ÁN SỐ 4 Tiết 31 BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Sinh viên: Nguyễn Thị Phương Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Văn Duy Ngày soạn: 26/02/2011 Mục tiêu 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng; khái niệm về vt chỉ phương - vt pháp tuyến - hệ số góc của đường thẳng; nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng; xác định vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng. 3. Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học. 4. Về thái độ: Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. B. Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án. 2. Chuẩn bị của trò: Vở, SGK, dụng cụ học tập, ôn tập bài cũ(phương trình đường thẳng) đọc trước bài ở nhà. C. Phương pháp dạy học: 1. Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp. 2. Phát hiện và giải quyết vấn đề. D. Tiến trình bài học và các hoạt động(Tiết 31) 1. Ổn định trật tự lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi. CH1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A (1 ; 5) và B( 0 ; 7) CH2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm C ( 4 ; –1 ) và có hệ số góc k = 2.- Nhận xét và cho điểm - Trả lời câu hỏi - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận kết quả 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát. Hỏi: khi a = 0 thì phương trình tổng quát có dạng gì? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b = 0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c = 0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Hỏi: trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta biến đổi pttq về dạng: Đặt a0=;b= Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) Trả lời: dạng y = là đường thẳng // ox ;oy tại (0;) Trả lòi:dạng x = là đường thẳng //oy;ox tại (;0) Trả lời: dạng y =x là đường thẳng qua góc tọa độ 0 Trả lời: dạng là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại (a0 ; 0) ,cắt oy tại (0 ; b0) c) Các trường hợp đặc biệt : +a = 0 suy ra :y =là đường thẳng song song ox vuông góc với oy tại (0;) (h3.6) +b = 0 suy ra :x = là đường thẳng song song với oy và vuông góc với ox tại (;0) (h3.7) +c = 0 suy ra :y =x là đường thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8) +a, b, c 0 ta có thể đưa về dạng như sau :là đường thẳng cắt ox tại (a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Hoạt động2: Vẽ các đường thẳng. GV gọi học sinh lần lượt lên vẽ các đường thẳng GV nhận xét cho điểm Học sinh lên vẽ các đường thẳng : Trong mp oxy vẽ : d1:x - 2y = 0; d2:x = 2; d3:y +1 = 0 d4: Hoạt động3: Tìm hiểu vị trí tương đối của hai đường thẳng. Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: Đt đi qua 2 điểm A,B nên VTPT của là gì? Từ đó suy ra VTPT? Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt Gv nhận xét cho điểm Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt đó ? Trả lời: Dạng là: D=0 hpt có 1n0 D=0 mà 0 và 0 hpt vô n0 D=0 và =0; =0 hpt vô số n0 Vậy : 1 2 khi hpt có 1n0; 12 khi hpt vô n0; 12 khi hpt vsn ví dụ: Ta có : Nên : d 1 5 -Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét hai đường thẳng lần lượt có phương trình là : 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó: +Nếu thì 1 2 +Nếu thì 12 +Nếu thì 12 Lưu ‏‎ý: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối của d với : 1:2x+y-4=0 Ta có : Nên : d 1 Hoạt động4: Ví dụ áp dụng các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Thực hiện Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của với d1 Gv nhận xét sửa sai Hỏi:với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét Hỏi: làm thế nào đưa về pttq? Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực hiện Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq về ptts rối mới xét 1 học sinh lên thực hiện Trả lời:Tìm 1 điểm trên đt và 1 vtpt A(-1;3) và =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : Nên cắt d2 : Xét vị trí tương đối của :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : nên d1 +d2: Ta có d2 đi qua điểm A(-1;3) có vtcp =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 Khi đó : Nên cắt d2 Lưu ý : khi xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số về dạng tổng quát rồi mới xét 4. Củng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau, song song, trùng nhau 5. Bài tập về nhà: -Học bài cũ -Đọc trước phần tiếp theo của bài -Làm bài tập 3, 4, 5 / SGK trang 80