Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 45, 46: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn: 20 / 12/ 2009 Ngày dạy: / 12 / 2009 Tiết 45 – 46 . Phần Đại số DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI MỤC TIÊU. Giúp HS nắm được: Kiến thức: Củng cố các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn. Nghiệm của bất phương trình, của hệ bất phương trình. Điều kiện của bất phương trình. Giải bất phương trình. Kỹ năng: Biến đổi bất phương trình thành bất phương trình tương đương, BPT hệ quả. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn. Thái độ: Thấy được tầm quan trọng của bất phương trình và giải bất phương trình, hệ BPT, từ đó có ý thức học tập tốt hơn. CHUẨN BỊ. 1/ Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng... 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước. NỘI DUNG BÀI DẠY. I_LÝ THUYẾT. 1. Đồ thị hàm số và dấu của . 2. Một số điều kiện tương đương: Nếu là một tam thức bậc hai thì: 1) có nghiệm khi và chỉ khi ; 2) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ; 3) có các nghiệm dương khi và chỉ khi 4) có các nghiệm âm khi và chỉ khi 5) 3. Các phép biến đổi bất phương trình: Ta kí hiệu D là tập các số thực thoả mãn điều kiện của bất phương trình Phép cộng: Nếu xác định trên D thì Phép nhân Nếu thì Nếu thì Phép bình phương Nếu và thì Chú ý: Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình, điều kiện của bất phương trình thường bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của bất phương trình đã cho ta phải tìm các giá trị của ẩn đồng thời thoả mãn bất phương trình mới và điều kiện của bất phương trình đã cho.. II_CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ. Dạng 1. 2/ Các ví dụ: Ví dụ 1. Viết điều kiện của các bất phương trình sau: a) ; b) . Giải: Điều kiện của bất phương trình là: Điều kiện của bất phương trình là: Ví dụ 2. Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương hay không? . Giải: Hai bất phương trình không tương đương, vì là nghiệm của bất phương trình nhưng lại không là nghiệm bcủa bất phương trình . Một số bài tập ôn luyện: Trong các câu sau, hãy viết điều kiện của mỗi bất phương trình và chỉ ra các cặp bất phương trình tương đương: a) và . b) và . c) và . d) và . e) và . Trong các câu sau, xét xem cặp bất phương trình nào là tương đương: a) và . b) và . c) và . d) và . e) và . f) và . Ví dụ 3. Chứng minh rằng bất phương trình sau vô nghiệm: Giải Điều kiện của bất phương trình là: Không có giá trị x nào thoả mãn điều kiện này, vì vậy bất phương trình vô nghiệm. Ví dụ 4. Giải bất phương trình: Giải: Một số bài tập ôn luyện: Chứng minh rằng các bất phương trình sau vô nghiệm: a) . b) . c) . d) . Giải các bất phương trình và hệ phương trình sau: a) . b) . c) . d) . e) f) 3. Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.