Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 5: Hiệu của hai vectơ

Tiết 5 HIỆU CỦA HAI VECTƠ MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: Học sinh biết được mỗi vectơ có một vectơ đối. Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ. Biết cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ. Về kĩ năng: Học sinh biết biểu diễn một vectơ thành hiệu hai vectơ cùng điểm gốc. Học sinh vận dụng thành thạo quy tắc ba điểm cho phép trừ hai vectơ vào giải toán. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: - Chuẩn bị kiến thức liên quan giữa hai vectơ như tính cùng phương, độ dài, vectơ-không. Học sinh: - Chủ động phát biểu lại các khái niệm đã học để hình thành kiến thức mới. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1: Vectơ đối của một vectơ Cho gọi A, B là mút đầu và mút cuối của . B A Từ nhận xét hình thành khái niện vectơ đối Kí hiệu vectơ đối của là vectơ - Ta có + (-) = (-) + = Nhận xét: - và - cùng độ dài và ngược hướng. - vectơ đối của là . Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Tìm các vectơ đối của vectơ: . Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Tìm các vectơ đối có điểm đầu O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành. HĐ2: Hiệu của hai vectơ Định nghĩa: Hiệu của vectơ và là tổng của vectơ và vectơ đối của . Kí hiệu: - . Vậy Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ. Dựng vectơ hiệu: Cho hai vectơ và. Từ cách dựng: Hình thành cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ. Từ cách dựng vectơ hiệu hình thành quy tắc ba điểm cho phép trừ hai vectơ. Cho ba điểm O, A, B bất kì ta có: Bài toán: Cho bốn điểm A, B, C, D. Hãy dùng quy tắc ba điểm để chứng minh: HĐ 3: Bài tập 14. a) Vectơ đối của . b) Vectơ đối của . c) Vectơ đối của + 15. Chứng minh các mệnh đề sau đây a) Nếu + = thì =- , = - b), c). 16. Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai. 17. Cho hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm O sao cho: a) ; b) 18), 19), 20). Hướng dẫn học sinh thực hiện ở nhà. Có nhận xét gì về: - Hướng và độ dài của hai vectơ và - Vectơ + . Cho học sinh phát hiện? A B O C D Yêu cầu học sinh dựng từ điểm O bất kì: A O B Học sinh thực hiện phân tích hai vế: VT: VP: Tìm các cách chứng minh khác! Học sinh dựa vào định nghĩa để trả lời. Khai thác bài toán từ quy tắc ba điểm. Học sinh chú quy tắc ba điểm cho phép cộng, phép trừ vectơ. Sử dụng quy tắc ba điểm. Củng cố: Học sinh nắm định nghĩa phép trừ vectơ. Cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ. Nắm quy tắc ba điểm cho phép trừ hai vectơ, mối liên quan với quy tắc ba điểm cho phép cộng hai vectơ.