Giáo án Đại số lớp 10 - Tiết 5: Phương trình và hệ phương trình

Tiết pp: 05. phương trình và hệ phương trình ( t1 ). I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: -Các bài toán về PT bậc nhất và PT bậc hai -Các bài toán sử dụng định lý Vi-ét 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi. IV. Tiến trình: 1. Bài cũ: CH1: Cách giải PT ax+b=0? CH2: Công thức nghiệm của PTbậc hai? CH3: ĐL Vi-ét và các áp dụng? 2. Bài mới: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Nội dung 1 Định hướng cách giải bài 1 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 2 Giải bài 1 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 3 Định hướng giải bài 2a. ? 4 Giải bài 2a. ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 5 Định hướng giải bài 2b. ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 6 Tìm cách giải khác ? GV: Cho HS lên trình bày. I. phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai: Bài 1. a. Giải và biện luận : m2x+6=4x+3m (1) b. Xác định m để PT sau có nghiệm duy nhất: (2) HD: a. (1)(m2-4)x=3m-6 m. PT có nghiệm duy nhất m=2 PT có vô số nghiệm m=-2 PT vô nghiệm. b. ĐK: x (*) (2) mx=2-m (3) PT(2) có nghiệm duy nhất khi PT (3) có nghiệm duy nhất t/m ĐK (*). ĐS: m. Bài 2. a. Xác định m để PT: mx2+2(m-1)x-2=0 (4) có nghịêm duy nhất. b. Cho hai PT: x2+x+a=0, x2+ax+1=0. Với GT nào của a thì: 1> Hai PT có nghiệm chung 2> Hai PT tương đương. HD: a. TH1: Với m=0 t/m TH2: Với m0. (m-1)2+2m=0m2+1=0 VN. b. 1> GS 2 PT có nghiệm chung là x0: x02+x0+a=0, x02+ax0+1=0 => a=1 v x0=1 TH1: a=1 loại TH2: x0=1=>a=-2 t/m. 2> Hai PT tương đương nếu xẩy ra một trong 2 TH: Mọi nghiệm của PT này là nghiệm của PT kia Hai PT đều vô nghiệm. ĐS: 1/4<a<2 Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò Nội dung 7 Giải bài 3 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 8 Giải bài 5 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 9 Giải bài 6 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. II. các bài toán sử dụng định lý vi-ét: Bài 3. Tìm hai cạnh của hcn biết chu vi bằng 14m vá diện tích bằng 10m2. ĐS: Hai cạnh là 5m và 2m. Bài 4. Xác định m để PT : x2-2(m+1)x-m+1=0 có hai nghiệm dương phân biệt. HD: ĐK: Bài 5. Xác định m để PT: mx2-2(m+1)x+m+1=0 có hai nghiệm x1,x2 t/m : x12+x22=4. HD: ĐK: -1 x12+x22=4 (T/M) Bài 6. GS phương trình : ax2+bx+c=0 có hai nghiệm x1,x2. CM hệ thức : (k+1)2ac - kb2=0 ( k khác 0 ) Là ĐK cần và đủ để PT có một nghiệm bằng k lần nghiệm còn lại. HD: Ta có: P=(x1- kx2)(x2- kx1) = x1x2 - k(x12+x22) + k2x1x2 = x1x2 – k[ (x1+x2)2 - x1x2 ] + k2x1x2 = Vậy (k+1)2ac - kb2=0 khi và chỉ khi x1= kx2 hoặc x2= kx1. Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Nội dung GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 7, bài 8, bài 9. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học. III. bài tập trắc nghiệm: Bài 7. Xác định m để PT: (m+1)x2-(m-1)x+m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 t/m : x12+x22=1. A. m=-1 B. m=1 C. m=-2 D. m=2 ĐS: B. Bài 8. Xác định m để PT: (m-1)x2+2(m+2)x+m-1=0 có hai nghiệm trái dấu A. m=-1 B. m=-2 C. m=1 D. Vô nghiệm ĐS : D Bài 9. Xác định m để PT: x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 có một nghiệm A. m=3 B. m=-3 C. m=-2 D. m=4 ĐS: A. V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập. Ngày soạn:22/11/2007 . Tiết pp: 06. phương trình và hệ phương trình( t2 ). I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: -Các bài toán về PT bậc cao -Các bài toán về PT chứa biến ở mẫu 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi. IV. Tiến trình: 1. Bài cũ: CH1: Cách giải PT: ax4+bx2+c=0 ( a khác 0 )? CH2: Các lưu ý khi giải PT chứa biến ở mẫu? CH3: Cách giải PT: ax3+bx2+cx+d=0 ( a khác 0 )? 2. Bài mới: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Nội dung Chú ý: * Khi dùng C1,C2 ta cần nhớ: +> Nếu PT: ax3+bx2+cx+d=0 có a+b+c+d=0 thì PT có một nghiệm x=1 +> Nếu PT: ax3+bx2+cx+d=0 có a-b+c-d=0 thì PT có một nghiệm x=-1 * Khi dùng C3 ta cần nhớ các dạng đặt ẩn phụ: Dạng1: PT trùng phương ax4+bx2+c=0 ta đặt t=x2 ,t0 Dạng2: PT (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)=m, với a+b=c+d Đặt t=x2+(a+b)x+ab 1 Giải bài 1 ? 2 Giải bài 2 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 3 Giải bài 3 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. GV: Cho HS lên trình bày bài 4. I. phương trình bậc cao: * Để giải một PT có bậc lớn hơn 2 ta có thể: Cách 1: Dùng phép thử trực tiếp để tìm ra một nghiệm đặc biệt Cách 2: Dùng pp phân tích thành nhân tử Cách 3: Sử dụng pp đặt ẩn phụ. Bài 1. Giải PT: a. 2x3+7x2+7x+2=0 (1) b. 3x3-8x2-2x+4=0 (2) HD: a. Nhận xét rằng a-b+c-d=0 nên Pt có một nghiệm x=-1 (1)(x+1)(2x2+5x+2)=0 b. (2) (3x-2)(x2-2x-2)=0 Bài 2. Tìm m để PT: 2x3+2(6m-1)x2-3(2m-1)x-3(1+2m)=0 Có ba ng pb có tổng bình phương bằng 27. HD: PT(x-1)[ 2x2+12mx+3(1+2m) ] = 0 ĐS: m=1. Bài 3. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có 4 nghiệm pb ĐS: m<0. Bài 4. Giải PT: (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=9. HD: PT(x2+4x-5)( x2+4x+3)=9 Đặt t= x2+4x-5 ĐS: x=-2, x=2 Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò Nội dung 4 Giải bài 5 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 5 Giải bài 6 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. II. phương trình chứa biến ở mẫu: * Đối với PT ở mẫu ta thực hiện theo các bước: +> Đặt ĐKXĐ +> Khử mẫu đưa PT vè dạng thông thường +> Kiểm tra ĐK cho các giá trị vừa tìm được. Bài 5. Tìm m để PT sau có nghiệm: x2+(x+1)2= HD: Viết lại PT: 2(x2+x+1)-1= Đặt t= x2+x+1 . ĐK: t. Khi đó : PT t(2t-1)=m2t2-t=m Lập bảng biến thiên của f(t)= 2t2-t trên t, ta có m là các giá trị cần tìm. Bài 6. Giải và biện luận phương trình: HD: ĐK: m0, x-1,x-2. PT=> x2-2(m-1)x-2m-3=0 ĐS: m=-3: x=-6 m=-2: x=-5 m=1: x=2 m=2: x=-3 m=0: VN m-3,m-2, m2,m0, m1: x1=m+1,x2=m-3. Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Nội dung GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học. III. bài tập trắc nghiệm: Bài 7. Tập nghiệm của PT: x3+x2-x-2=0 là: A. VN B. x= C. x=2 D. x=2, x=. ĐS: B. Bài 8. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có ba nghiệm pb: A. VN B. m=2 C. m=-1 D. m=-2 ĐS: A Bài 9. Tìm m để PT: mx4-2(m-1)x2+m-1=0 có 2 nghiệm pb: A. VN B. 0<m<2 C. -1<m<3 D. 0<1 ĐS: D V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập Ngày soạn:25/11/2007 . Tiết pp: 07. phương trình và hệ phương trình( t3 ). I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: Các PT chứa biến trong dấu căn: - PP biến đổi tương đương - PP đặt ẩn phụ. 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi. IV. Tiến trình: 1. Bài cũ: CH: Các cách giải PT chứa ẩn trong dấu căn đã học? 2. Bài mới: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Nội dung 1 Giải bài 1a ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 2 Giải bài 1b ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 3 Giải bài 1c ? GV: Cho HS lên trình bày. I. phương pháp biến đổi tương đương: * Ta cần lưu ý các phép biến đổi: Dạng 1: ( Với ĐK f(x), g(x) có nghĩa ) Dạng 2: ( g(x) có nghĩa ) Dạng 3: ( Với ĐK f(x), g(x),h(x) có nghĩa ) Bài 1. Giải PT: a. x- b. c. HD: a. PT b. PT c. PT Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò Nội dung 4 Giải bài1 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 5 Giải bài2 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 6 Giải bài3 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. II. phương pháp đặt ẩn phụ: Bài 2. Giải PT: a. 2(x2-2x)+ b. c. x3+1=2 HD: a. ĐK: x2-2x-3 Đặt t=, t0 PT2t2+t-3=0( Loại ), t=1 Với t=1=> x=1 b. Đặt t= , t0 Ta có PT: t2-2t-3=0 Với t=3: =3 Giải ra ta có x=-3, x=6. c. Đặt y= y3=2x-1 Ta có hệ: Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Nội dung GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học. III. bài tập trắc nghiệm: Bài 3. Giải PT: a. A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4. ĐS: D. b. A. VN B. x=2, x=3 C. x=1 D. x=1,x=2 ĐS: C. c. (x-3)(x+1)+4(x-3) A. x=1-,x=1- B. x=1- C. x=1- D. x=1-,x=1+ ĐS: A. V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập. Ngày soạn:26/11/2007 . Tiết pp: 08. phương trình và hệ phương trình( t4 ). I. mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: -Các kiến thức cơ bản về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Củng cố các dạng toán cơ bản đã học. - Mở rộng một số kiến thức nâng cao. 2. Kỹ năng: -Kỹ năng giải các dạng toán cơ bản đã học. -Kỹ năng giải một số dạng toán nâng cao. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 4. Tư duy: Hiểu cách giải các dạng toán. II. phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp. III. chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, giấy nháp, tập ghi. IV. Tiến trình: 1. Bài cũ: CH: Các cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đố ? 2. Bài mới: Hoạt động 1 Hoạt động thầy-trò Nội dung 1 Phương pháp bình phương hai vế thường được áp dụng cho các dạng pt nào ? 2 Giải bài 1 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 3 Cách ckhác giải bài 1 ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. GV: Cho HS lên trình bày. I. Phương pháp bình phương hai vế: Thường áp dụng cho các dạng phương trình: Dạng 1: ( f(x) và g(x) có nghĩa ) Dạng 2: ( a>0 ) ( f(x) có nghĩa ) Bài 1. Giải PT: a. b. HD: a. b. Bài luyện tập 1. Giải PT: a. b. Hoạt động 2 Hoạt động thầy-trò Nội dung 4 Các bước giải pt bằng PP dùng định nghĩa để mở dấu giá tri tuyệt đối ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 5 Giải bài 2a, b ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. 9 Giải bài 2c ? HS: Nghe, thực hiện nhiệm vụ. GV: Nhấn mạnh PP sử dụng bảng biến thiên để giải Toán. II. Phương pháp sử dụng định nghĩa mở dấu GTTĐ: Bài 2. Giải PT: a. b. c. Xác định các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: HD: a. TH1: x: x2+x=0 ( t/m ) b. TH2: x<-2 : x2+x-4=0 c. PT Từ bảng biến thiên của f(x)= => PT có 3 nghiệm phân biệt Bài luyện tập 2. Giải PT: a. b. c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Hoạt động 3 Hoạt động thầy-trò Nội dung GV: Cho HS hoạt động theo nhóm giải các bài 1, bài 2, bài 3. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV: Dùng bảng phụ hệ thống lại bài học. III. bài tập trắc nghiệm: Bài 3. Tập phương trình : A. B. C. D. ĐS: C. Bài 4. Tập phương trình : A. B. C. D. ĐS: A. V. dặn dò: Thầy yêu cầu các em về xem lại bài học, làm các bài tập trong sách bài tập.