Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương 3: Tổ hợp và xác suất. Quy tắc đếm

Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 17: Thùc hµnh gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: Sö dông m¸y tÝnh cÇm tay(m¸y tÝnh bá tói (MTBT)) ®Ó gi¶i ®­îc ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n: sinx=a, cosx=a, vµ tanx=a. 2. VÒ kÜ n¨ng: -Sö dông thµnh th¹o c¸c phÝm trªn MTBT. -§äc ®­îc kÕt qu¶ tõ m¸y tÝnh ra ngoµi. 3. VÒ th¸i ®é, t­ duy: -Say mª kh¸m ph¸ kiÕn thøc míi. -To¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II.ChuÈn bÞ Ph­¬ng tiÖn d¹y häc -GV: So¹n gi¸o ¸n+MTBT -Häc sinh: §äc bµi míi, MTBT III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: VÊn ®¸p gîi më, chia nhãm ho¹t ®éng IV. TiÕn tr×nh bµi häc: H§1: KiÓm tra bµi cò (5 phót) (Gäi 1,2 häc sinh) C©u hái: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau: a,Sinx= - b, cos x= Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn NhËn nhiÖm vô Suy nghÜ vµ tr¶ lêi §­a c©u hái Gäi häc sinh tr×nh bµy chÝnh x¸c, cho ®iÓm Bµi míi H§2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n viÕt nghiÖm theo ®¬n vÞ ®é (20 phót) H® cña häc sinh H® cña gi¸o viªn ghi b¶ng Chó ý l¾ng nghe, ghi chÐp Ch÷ D trªn cïng Thùc hµnh trªn MTBT Sau ®ã lªn b¶ng Giíi thiÖu vÒ chøc n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c C©u hái: Trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ g×? CH:§Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cosx=a vµ tanx=a, ta gi¶i nh­ nµo? §­a c¸c vÝ dô ®Ó häc sinh luyÖn tËp Gäi häc sinh tr×nh bµy ChÝnh x¸c §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n sinx=a ()b»ng MTBT ta lµm theo c¸c b­íc sau: +B­íc 1: Ên liªn tiÕp 3 lÇn phÝm Mode råi Ên phÝm 1 ®Ó ®æi ®¬n vÞ ®é +B­íc 2:Ên Shift Sin a = 0’’’ +B­íc 3: ViÕt c¸c nghiÖm theo c«ng thøc ®· häc VD:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau b»ng MTBT: a, sinx= - 0.7 b, cosx= c,tanx=5 H§3:Gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n viÕt nghiÖm theo ®¬n vÞ radian.(19 phót) H® cña häc sinh H® cña gi¸o viªn ghi b¶ng Chó ý l¾ng nghe, ghi chÐp Ch÷ R trªn cïng Thùc hµnh trªn MTBT Sau ®ã lªn b¶ng Kh«ng ra kÕt qu¶. Giíi thiÖu vÒ chøc n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c C©u hái: Trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ g×? CH:§Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh cosx=a vµ tanx=a, ta gi¶i nh­ nµo? §­a c¸c vÝ dô ®Ó häc sinh luyÖn tËp Chia nhãm Gäi häc sinh tr×nh bµy ChÝnh x¸c H·y gi¶i pt sau b»ng MTBT: sinx=6? VËy pt cã nghiÖm kh«ng? §Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n sinx=a ()b»ng MTBT ta lµm theo c¸c b­íc sau: +B­íc 1: Ên liªn tiÕp 3 lÇn phÝm Mode råi Ên phÝm 2 ®Ó ®æi ®¬n vÞ radian +B­íc 2:Ên Shift Sin a = +B­íc 3: ViÕt c¸c nghiÖm theo c«ng thøc ®· häc VD:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c sau b»ng MTBT(®¬n vÞ lµ rad) a, sinx= b, cosx=0,6 c,tanx=5 * Chó ý: + NÕu >1,khi ta gi¶i c¸c pt sinx=a , cos x=a MTBT sÏ b¸o lçi (trªn mµn h×nh xuÊt hiÖn ch÷ Math error) th× ta kÕt luËn pt v« nghiÖm. +Gi¶i pt cotx=a(a0) ta ®­a vÒ viÖc gi¶i pt tanx= VD3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh cotx= 4 H§4:Cñng cè (1phót) ¤n l¹i c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n. §äc tr­íc bµi: Mét sè ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp 3.BTVN V. Rót kinh nghiÖm: Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 18, 19: OÂn taäp chöông I (2Tieát) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Hs nắm được tính chẳn,lẻ của HSLG Hs nắm vững công thức nghiệm của các HSLG cơ bản , PT bậc nhất đối với sin và cos, PTLG thường gặp. 2.Về kĩ năng: HS giải được các PT theo dạng và một số phương trình biến đổi đơn giản đưa về PTLG thường gặp. 3.Về tư duy: Biết hệ thống kiến thức đã học Cẩn thận, chính xác, ôn tập bài củ tốt II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Giáo Viên:Giáo án và câu hỏi hệ thống kiến thức trong chương Hs : làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức cũ III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: IV. TI ẾN TR ÌNH Ổn đ ịnh l ớp: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : - Viết công thức giải PTLG cơ bản - Nêu cách giải PTLG a sin x+bcosx=c - Nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 HSLG Bài mới: Hoạt động gi áo vi ên hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 1: 1Hs làm câu a,b bài 1 GV hỏi hs:Đn hàm số chẵn,hàm số lẻ? Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ? Tập xác định của hàm số chẵn, hàm số lẻ Bài 2: Gv hỏi hs trả lời ở dưới lớp: NêuMGTcủa hàm số sin,cos,tan,cot? GV: -1≤sinx≤1, vậy ?≤ sin 5x≤? _1≤cosx≤1,vậy ?≤cos(5x+1)≤? Bài 3: Giải các PT sau:a,b,c. Chia bảng làm ba phần ,y/c 3 học sinh làm. GV phát vấn tại chổ: -nêu tập nghiệm các PT: sinx=-1,cosx=o, Tanx=-1 -GV sửa bài HS làm,HS sửa vào tập Bài tập4 -GV phát vấn HS các công thức LG biến đổi từ tích sang tổng ,từ tổng sang tích -Phát vấn HS cách giải PT thuần nhất bậc 2 -3HS giải ba câu: Bài 1: a.Đặt f(x)=sin3x. ta có:f(-x)=sin(-3x)=-sin3x=-f(x) Vậy y=f(x)=sin3x là hàm số lẻ. b.Đặt f(x)= Ta có: f(-x)= ==f(x) Vậy f(x)= là hàm số chẵn c.y=sinx+cosx. Đặt f(x)=sinx+cosx Ta có:f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx =-(sinx-cosx) Vậy hàm số không chẵn không lẻ Bài 2: 3Hs làm bài tập 3. Chia bảng làm ba phần ,3 HS làm câu a,b,c. a.Ta có:1-1cosx1 Nên: 1 y=+1+1=3. y3.vậy y=3. Dấu (=) xảy ra khi cosx=1x=k2(kZ) b.1-1sin(x-)1 Nên y=3sin(x-)-23.1-2=1 y1y=1.Dấu (=) xảy ra khi sin(x-)=1x-=+k2 x=+k2(kZ) Bài 3: -1Hs nêu công thức hạ bậc a. cos(x+)=-1 x+=+k2 x=+k2(kZ) b. sin(2x+1)=sin(2x+1)=sin (đặt sin=) 2x+1=+k2 Hoặc 2x+1=-+k2 x=+k(kZ) hoặc x=+k(kZ) c.cot(x)== cos2x=-cos2x=cos 2x=+k2hoặc 2x=-+k2 x=+khoặc x=-+k(kZ) Bài tập 4: a. sin5x + cox5x = -1 sin5x + co5x = - cossin5x + sincos5x = - sin(5x + ) = sin(-) 5x + = - + k2 hoặc 5x + = + + k2 x = + k (kZ) hoặc hoặc x = + k(kZ) 3cosx - 2sin2x + 3sinx = 1 3cosx - 4sinx cosx + 3sinx = 1 Với cox = 0 thỏa mãn phương trình => Phương trình có nghiệm : x = + k (kZ) Với cosx 0 chia 2 vế phương trình cho cosx ta đươc : 3– 4tanx + 3tanx = = 1 + tanx 2tanx + 4tanx – 2 = 0 tanx - 2tanx + 1 = 0 tanx = 1 x = + k (kZ) Bài 1: Xét tính chẳn lẻ các hàm số sau: a.y =sin3x b.y=,c.y=sinx+cos Bài 2:Tìm GTLN của các hàm số sau a.y=+1. b.y=3sin(x-)-2 Bài 3:Giải các PT sau: a.cos(x+)=-1. b.sin(2x+1)= .c.cot(x)= Bài tập 4: Giải các phương trình sau : sin5x + cox5x = -1 3cosx - 2sin2x + sinx = 1 cox3x - cos5x = sinx c. cox3x - cos5x = sinx -2sin4x . sin(-x) = sinx sinx (2sin4x – 1) = 0 sinx = 0 hoặc 2sin4x – 1 = 0 x = k hoặc sin4x = = sin x = k (kZ) x = + k hoặc x = + k V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Giáo viên chọn lớp ra 4 nhóm tiến hành các câu trắc nghiệm 6,7,8,9,10 . -Nhắc nhở HS về nhà xem lại hệ thống các bài tập đã làm để nắm chắc các kiến thức về HSLG và giải được các PTLG đã học. -Làm bài tập về nhà: 1. sinx + cosx + sin4x = 0 2. cox.sin3x = co3x . sin5x 3. 2cosx - sinx – 2 = 0 4 . 2tanx – 3tanx + 2cosx – 3 = 0 VI. R út kinh nghi ệm: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 21: CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT QUY TẮC ĐẾM I/ Mục tiêu: Về kiến thức: giúp học sinh nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản. Về kỹ năng: Vận dụng được 2 quy tắc đếm trong những tình huống thông thường, phân biệt được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. Biết phối hợp 2 quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. Về tư duy: quy tắc cộng, nhân, và khái quát hóa. Về thái độ: cẩn thận, chính xác. II/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm III/ Phương tiện dạy học: - Giáo viên: SGK, giáo án, phiếu học tập, học sinh, bảng gia, phấn, viết xạ - Học sinh: xem trước bài ở nhà. IV/ Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp Bài dạy Hoạt động 1: Quy tắc cộng hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Hãy viết một mật khẩu, có thể liệt kê các mật khẩu được không? Đoán thử xem có bao nhiêu mật khẩu? Sau khi hoc xong 2 quy tắc ta đếm được chính xác có bao nhiêu mật khẩu - HS: Mật khẩu có dạng: 000124a hoặc abctom -GV: Nếu chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 11A thì có bao nhiêu cách? -HS: Có 31 cách chọn -GV:Hỏi tương tự cho lớp 12B Vậy có tất cả: - HS: Có 22 cách 31 + 22 cách chọn Giáo viên nêu quy tắc cộng với nhiều phương án Học sinh nêu quy tắc cộng Ôtô: 10 Tàu hỏa: 5 Tàu thủy: 3 Máy bay: 2 Tổng : 20 Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn để đi từ tỉnh A đến tỉnh B * Bài toán mở đầu: SGK 1/ Quy tắc cộng: Ví dụ 1: ( SGK ) Giải: nhà trường có 2 phương án chọn Phương án 1 chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 11A: có 31 cách chọn Phương án 2 chọn 1 học sinh tiên tiến của lớp 12B: có 22 cách chọn Vậy có 31 + 22 = 53 cách chọn * Quy tắc cộng: ( SGK ) * Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án: ( SGK ) Ví dụ 2: Giả sử tỉnh A đến tỉnh B co thể di bằng các phương tiện: ôtô, tàu hỏa, tàu thủy, máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ôtô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay Giải: Theo quy tắc cộng ta có: 10 + 5 + 3 + 2 = 20 sự lựa chọn Chú ý: Số phần tử của tập hợp hữu hạn X: ký hiệu ( hoặc n(x) ) quy tắc cộng có thể phát biểu -Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A U B bằng số phần tử của A cọng với số phần tử của B, tức là: Hoạt động 2: Quy tắc nhân: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Phân tích ví dụ 3: -GV: Từ thành phố A đến thành phố B có bao nhiêu cách? Từ thành phố B đến thành phố C có bao nhiêu cách? -HS: chia thành 4 nhóm Có 3 cách Có 4 cách Phân tích ví dụ 4: -GV: Có bao nhiêu cách chọn 1 hoa màu đỏ? Tương tự cho màu vàng? _______________ hồng? _______________ trắng? _______________ tím -HS: gọi từng học sinh lần lượt trả lời 7 cách chọn 6 ________ 5 ________ 4 ________ 3 ________ - GV: vậy từ đó ta có tất cả bao nhiêu cách? -HS: 7. 6 . 5 . 4 . 3 = 2520 cách -GV: thế nào là quy tắc nhân? HS: phát biểu quy tắc nhân rút ra từ ví dụ trên 2/ Quy tắc nhân: Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường. Từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? Giải: Với mỗi cách đi từ A đến B sẽ có 4 cách đi tiếp từ B đến C. Vậy ta có: 3 . 4 = 12 ( cách đi từ A đến C qua B ) * Quy tắc nhân: ( SGK ) * Quy tắc nhân cho nhiều công việc với nhiều công đoạn: ( SGK ) Ví dụ 4: Lan đi mua 1 bó hoa để tặng sinh nhật bạn. trong hàng bán hoa có hoa màu đỏ, màu vàng, màu hồng, màu trắng, màu tím. Trong đó có 7 loại hoa màu đỏ, 6 loại hoa màu vàng, 5 loại hoa màu hồng, 4 loại hoa màu trắng, 3 loại hoa màu tím. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa gồm 1 hoa màu đỏ, 1 hoa màu vàng, 1 hoa màu hồng, 1 hoa màu trắng, 1 hoa màu tím. Giải: Theo quy tắc nhân ta có: 7. 6 . 5 . 4 . 3 = 2520 ( cách chọn ) Hoạt động 3: Giải bài toán mở đầu Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng Giải bài toán mở đầu -GV: Với mỗi ký tự có mấy cách chọn? -HS: một hs trả lời 24 cách chọn -GV:Chọn 1 chữ số từ 0 à 9 có bao nhiêu cách chọn -HS: 10 cách chọn -GV: Có thể lập được bao nhiêu dãy gồm 6 ký tự -346 cách chọn -GV: Dãy gồm 6 ký tự không phải là mật khẩu là bao nhiêu. -HS: 246 cách chọn -GV: Vậy số mật khẩu là bao nhiêu? -HS:346 - 246 Giải: a/ Với mỗi ký tự có: 24 + 10 = 34 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có thể lập được 346 dãy gồm 6 ký tự b/ Dãy gồm 6 ký tự không phải là mật khẩu nếu cả 6 ký tự đều là chữ cái là 246 c/ Vậy có 346 - 246 = 135370144 ( mật khẩu ) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà: 1 à 4 / 55 SGK V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Ngày dạy: Ti ết 22 - 23 – 24: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TÔ HỢP I/ MỤC TIÊU: +Về kiến thức : - Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. -Học sinh cần hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự khác và giống nhau giữa chúng +Về kỹ năng : - Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn - Biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. + Về tư duy thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán Cảm nhận được thực tế của Toán học II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên : - Phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh : - Kiến thức cũ ( Bài quy tắc đếm ), máy tính bỏ túi III/ PHƯƠNG PHÁP : Tiếp cận, gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Tiết 1: HOÁN V Ị 1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Câu hỏi 1: Từ các chữ số 1;2;3 và 4 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? Câu hỏi 2: Trong đó có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? (GV gợi ý) Câu hỏi 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách vào 5 ghế xếp thành 1 dãy? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS lên bảng giải GV hoàn thiện câu trả lời Giới thiệu: Mỗi số ở ch2 là một hoán vị của các pt của tập 4pt. Mỗi cách sắp xếp ở ch3 là một hoán vị của các pt của tập 5 pt. ĐS: 4.4.4.4=256 (số) ĐS: 4.3.2.1=24 (số) ĐS: 5.4.3.2.1=120(số) 2. Bài mới : Hoạt động 2 : Khái niệm hoán vị Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hs nêu 3 cách tổ chức đá luân lưu H đ1(sgk) (Liệt kê hết) Đặt vấn đề: Đi từ vd 1 sgk Cho học sinh đọc kỹ định nghĩa ( SGK) G/v nhấn mạnh : Mỗi cách sắp theo một thứ tự gọi là một hoán vị 1. Hoán vị Đ/N : (SGK) Nhận xét Hoạt động 3 : Công thức tính Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -GV ghi đề trên bảng phụ (hs gấp sgk) cách 1 Liệt kê Cách 2:Dùng q t nhân - Lưu ý cách liệt kê hết các tr. h nhưng dễ kiểm tra nhất C.M( SGK). Sơ đồ:1 2 3 n n n-1 n-2 1 2.Số cáchoán vị VD2(SGK) Định lý Hoạt động 4 : Củng cố Hoạt độngcủa học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Từng nhóm H/s thảo luận và cử đại diện lên giải; H/s khác nhận xét 10!=3.628.800. Nh óm 1,2,3,4:l àm trên tờ lịch(vi ết ch ữ to) :câu 1 Nhóm :5,6,7,8câu 2 Dán kq lên bảng Hs nh ận x ét. Hđ2(sgk):hs nên chọn cách 2(CT) Kq:có 10! cách Hướng dẫn hs sử dụng máy tinh tính n! Hoạt đọng 3:Xét các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập nên từ các chữ số 1,2,3,4.Hỏi : 1)Có bao nhiêu số được tạo thành 2)Có bao nhiêu số bắt đầu b ằng ch ữ s ố 3 3) Có bao nhiêu sốkhông bắt đầu bằng chữ số 4 (gv ghi đ ề tr ên b ảng ph ụ đ ồng th ời ph át phi ếu h ọc t ập cho hs) Gv thu các bài của các nhóm về chấm C âu3 v ề nhà làm BT:1,2 TR 54. Để nhận dạng 1 hoán vị của n pt ta thường dùng các dấu hiệu đặc trưng +)n pt đèu phải có mặt +mỗi pt chỉ xuất hiện đúng 1 làn +có thứ tự giữa các pt Hd:1)p(4)=4! 2)C ố đ ịnh s ố đ ầu ti ên l à 3 nên ta chỉ có thể hoán v ị 3 pt còn l ại P(3)=3! V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Ngày dạy: Baøi 2:Hoaùn vò- Chænh hôïp- Toå hôïp Tieát 2: CHÆNH HÔÏP A/ Muïc tieâu baøi daïy: Hoaøn thaønh khaùi nieäm veà chænh hôïp, xaây döïng coâng thöùc tính soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû Bieát vaän duïng chuùng ñeå giaûi caùc baøi toaùn thöïc tieãn Hoïc sinh caàn hieåu vaø phaân bieät söï gioáng nhau vaø khaùc nhau giöõa hoaùn vò vaø chænh hôïp Giaùo duïc hoïc sinh tính caån thaän, suy luaän, tö duy vaø tính toaùn B/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: GV: Thöôùc keû, phaán maøu,baûng phuï HS: Baøi cuõ: quy taéc nhaân, hoaùn vò, laøm BT ôû nhaø, MTBT C/ Phöông phaùp daïy hoïc: Neâu vaán ñeà, ñaøm thoaïi Toå chöùc hoaït ñoäng nhoùm D/ Tieán trình baøi daïy: 1/ oån ñònh lôùp,kieåm tra sæ soá 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu 1:Nhaéc laïi quy taéc nhaân? Caâu 2: Töø caùc chöû soá: 1,2,3,4,5. Hoûi a/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 5 chöõ soá khaùc nhau? b/ Coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 5 chöõ soá khaùc nhau maø chöõ soá haøng ñôn vò laø 1? Goïi moät hoïc sinh leân baûng laøm baøi. ÑAÙP AÙN: a/ P5 = 5!= 120, b/ P4 = 4!= 24 3/ Baøi môùi:Giaùo vieân ñaët vaán ñeà: “ Vôùi baøi toaùn treân haõy lieät keâ vaøi soá coù 3 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp töø 5 soá treân. Hoûi coù bao nhieâu soá töï nhieân coù 3 chöõ soá khaùc nhau ñöôïc laäp töø 5 chöõ soá treân”. Lieät keâ:123, 132,124, 142,125,152,... Ñeå giaûi baøi toaùn naøy ta coù moät ñònh nghóa môùi ñoù laø: “ chænh hôïp” maø ta seû nghieân cöùu trong tieát hoïc hoâm nay. Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Ghi baûng HÑ1:Töø baøi toaùn: Moãi soá töï nhieân coù 3 chöõ soá ñöôïc laäp nhö treân cho ta moät chænh hôïp chaäp 3 cuûa 5. GV neâu ñònh nghóa HÑ2: Cho hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm vôùi noäi dung: Treân maët phaúng, cho 4 ñieåm phaân bieät A, B, C, D. Lieät keâ taát caû caùc vectô kh¸c vect¬ khoâng maø ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa chuùng thuoäc taäp ñieåm ñaõ cho. HÑ3:Trôû laïi baøi toaùn ñaàu baøi ngoaøi caùch lieät keâ taát caû caùc soá treân coøn coù caùch giaûi naøo? Töø ñaây ñi ñeán ñònh lyù. Coù theå chöùng minh ñònh lyù döïa vaøo quy taéc nhaân. HÑ4:Cho hoïc sinh laøm baøi taäp sau: Moät toå coù 12 hoïc sinh. Coù bao nhieâu caùch phaân coâng 5 em laøm 5 coâng vieäc khaùc nhau? HÑ5:Töø coâng thöùc . Coù theå laàn löôït nhaân vaøo caùc soá naøo ñeå ñöôïc n! HÑ6:Coù theå vieát coâng thöùc treân baéng caùch khaùc nhö theá naøo? GV: Nªu c¸c chó ý - Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vaøo vôû -Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm vaø cöû ñaïi dieän baùo caùo - Hoïc sinh theo doõi vaø nhaän xeùt keát quaû: Vectô coù ñieåm ñaàu vaø cuoái khoâng truøng nhau: Moãi vectô laø moät chænh hôïp chaäp 2 cuûa 4 phaàn töû - HS: Coù 5 caùch choïn chöõ soá haøng traêm, öùng vôùi 1 chöõ soá haøng traêm coù 4 caùch choïn chöõ soá haøng chuïc, töông öùng nhö vaäy coù 3 caùch choïn chöõ soá haøng ñôn vò. Vaäy coù taát caû laø: 5.4.3 = 60 ( soá ) coù 3 chöõ soá - HS:Soá caùch phaân coâng 5 em laøm 5 coâng vieäc khaùc nhau laø soáø chænh hôïp chaäp 5 cuûa 12 phaàn töû. Vaäy coù taát caû: -HS: n(n-1)...(n-k+1)(n-k)...3.2.1 = n! -HS: II/ Chænh hôïp: 1/ Ñònh nghóa:Cho taäp A goàm n phaàn töû(n³1). Keát quaû cuûa vieäc laáy k phaàn töû khaùc nhau töø n phaàn töû cuûa taäp hôïp A vaø saép xeáp chuùng theo moät thöù töï naøo ñoù ñöôïc goïi laø moät chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû ñaõ cho 2/ Soá caùc chænh hôïp: Ñònh lyù: , (1£ k£ n) CM:(SGK) CHUÙ YÙ: a/ b/ quy öôùc: 0!=1 c/ 3/ Cuõng coá: Qua baøi hoïc caàn naém: ÑN, coâng thöùc tính döïa vaøo quy taéc nhaân Söï gioáng vaø khaùc nhau giöõa hoaùn vò vaø chænh hôïp?TL:Hoaùn vò cuõng laø moät chænh hôïp chaäp n cuûa n phaàn töû, khaùc nhau ôû choå laø choïn ra bao nhieâu phaàn töû ñeå saép thöù töï Baøi taäp: töø caùc chöõ soá 1,2,3,4,5,6,7,8,9 a/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 5 chöõ soá? b/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 9 chöõ soá khaùc nhau? c/ Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 4 chöõ soá khaùc nhau? H­íng dÉn: a/ Quy t¾c nh©n b/ Ho¸n vÞ c/ ChØnh hîp - Lµm thªm c¸c bµi tËp ë s¸ch gi¸o khoa V. Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: Ngày dạy: Baøi 2:Hoaùn vò- Chænh hôïp- Toå hôïp Tieát 3: TOÅ HÔÏP I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử - Nắm vững công thức số tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết tính chất của các số . 2/ Về kỹ năng: Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Biết tính các số ; biết và áp dụng được tính chất của các số . Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế. 3/ Về tư duy: Suy luận logic, phân tích, đánh giá. 4/ Về thái độ: Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. -Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm. -Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp. III. Phương pháp. Hoạt động cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Cho tập hợp . Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của X. Tính theo công thức. Giải thích kết quả đó. 3./Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -H: Cho tập hợp . Hãy thành lập các tập con của tập X gồm 2 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 2 phần tử của X được gọi là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử. - Hướng dẫn HS đọc Ví dụ 5 ở SGK, từ đó phát biểu ĐN tổ hợp chập k của n phần tử. - Yêu cầu HS làm việc theo cặp. Làm việc theo cặp. Đ: - Phát biểu ĐN. - Thực hiện Hđ4 ở SGK. Hoạt động 2: Giới thiệu công thức số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Ký hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử . - Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để tính các số: , . - Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS, suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý -Làm việc theo cặp. Đ: = ; = - Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ sung. Ghi nhớ công thức. - Nắm vững mối liên hệ: Hoạt động 3: Vận dụng khái niệm tổ hợp để giải bài toán thực tế. HS làm việc theo nhóm, thực hiện HĐ5 ở SGK. Kết quả: (trận). Hoạt động 4: Giới thiệu tính chất của các số . Vận dụng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập: 1.a) Tính các số: , , , , . b) So sánh với ; với . c) So sánh + với ; + với . 2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ đó phát biểu thành tính chất. - Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK) -Làm việc theo nhóm. Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các nhóm khác theo dõi, bổ sung. Ghi nhớ kết quả. Phát biểu công thức. Tính chất 1 Tính chất 2 - Làm ví dụ 7. Hoạt động 5: Củng cố khắc sâu bài học. Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học. Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng. Nhắc lại công thức tính số chỉnh hợp, số tổ hợp. 4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng MTBT ở trang 53-54. Sử dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học. - BTVN: 5,6,7 SGK trang 55. V. Ruùt kinh nghieäm: