Giáo án Đại số lớp 11 - Dãy số có giới hạn 0 (1tiết)

§ DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 ( 1TIẾT ) I . MỤC TIÊU : + Kiến thức : Giúp học sinh - Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0 . - Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp . - Nắm được định lí 1 ( gọi là định lí so sánh ) và định lí 2 + Kỹ năng : Giúp học sinh biết vận định lí 1 ,2 để chứng minh một dãy số có giới hạn 0 + Thái độ và tư duy : - Cấn thận và chính xác - Tích cực, hứng thú nhận tri thức mới . II . CHUẨN BỊ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên : Chuẩn bị trước bảng phụ về hình biểu diễn các số hạn của dãy (un) , hình 4.1(sgk) III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm . IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ : Không (đã kiểm tra cuối chương 3) Bài mới : Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng 15’ - Xem bảng biểu diễn các số hạng của dãy sốđã cho trên trục số và nhận xét ? - hs cần hiểu rõ ký hiệu ? - Nhận biếttrị số tuyệt đối các số hạng của dãy dần đên 0 (nhỏ tuỳ ý) miễn sao chọn n đủ lớn . - 10 - Hs tìm được với các số hạng thứ : 51 ; 86 ; 2.000.001 - Hs phát biểu đ/n ? • Với dãy số(un) đã cho ; các giá trị của dãy ứng với n = 1;2;3; . được biểu diễn 4.1(gv cho hs xem bảng 4.1 sgk ). • Nhận xét các số hạn của dãy ? có khi âm , có khi dương khi n càng tăng thì các điểm biểu diễn chụm lại về đâu ? (các trị số tuyệt đối của chúng sẽ như thế nào khi n tăng ) . • Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ tuỳ ý khi n thế nào ? • Gv giải thích rõ hơn trong bảng 2 trong sgk . • Dựa vào bảng 2 sgk , hãy cho biết từ số hạng thứ 11 trở đi các số hạng của dãy nhỏ hơn bao nhiêu ? Với n > ? - Tương tự đối với số hạng thứ 25 và 51 • Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi số hạng trong dãy đã cho đều có gttt nhỏ hơn : 1/50 ; 1/85 ; 1/2.000.000 . • GV khái quát để HS phát biểu định nghĩa . • Gv gợi ý và cho hs nhận xét ? - Với dãy (un) không đổi với un = 0 Thì Lim un = ? - Lim(un) = 0 dãy số ()có giới hạn ? cho vd ? Đ/n dãy số có giới hạn 0 : Xét dãy số(un) với un = - Đ/n : (sgk) Ký hiệu : Lim(un) = 0 Hoặc : un Hoạt động 2: Một số dãy số thường gặp có giới hạn 0 15’ - Ghi nhớ các dãy số thường gặpcó giới hạn 0 -Nắm vững đlí , biết áp dụng giải bài tập . - Biết phân tích : vn - Phát biểu và nhận biết đlý 2 . Áp dụng , biết phân tích : b) < • Dựa vào đ/n cho hs biết các dãy số sau có giới hạn 0 : lim ; lim; lim • GV gợi ý HS c/m định lý 1 ? và cho học sinh phát biểu định lý 1? • Dựa vào đlý1 c/m rằng : a)lim b) lim(kz+) • Từ đlý1 , ta có thể c/m đlí2 ? gv phát biểu đlí2 ? ( không c/m đlí ) • Áp dụng đlí2 c/m : a) lim ; b)lim. 2) Một số dãy số có số hạng 0 a) Ghi nhớ một số dãy số sau có giới hạn 0 : lim ; lim; lim Định lý 1 : (Sgk) Vd : CMR . + lim + lim(kz+) b) Định lý 2 : (Sgk) Hoạt động 3: (Củng cố ) : Rèn kỹ năng vận dụng đlí 1,2 giải bài tập. 12’ - Hs trao đổi theo nhóm . - Phân tích được : a) b) < c) d) - Đại diện nhóm trình bày trên bảng ? • Áp dụng đlý 1,2 giải bài tập sau : Hs ghi đề • (gv cho hs chia 4 nhóm , gợi ý giải các bài tập sau ) Chứng minh rằng : lim b)lim c) lim d)lim • Gv nhận xét lời giải các nhóm . 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; 3 và 4 . + Chuẩm bị bài dãy số có giới hạn hữu hạn .