Kiểm tra học kỳ II (năm học 2007-2008) môn: Toán 11 (cơ bản) trường THPT Hoàng Diệu

SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II(2007-2008) Trường THPT Hoàng Diệu Môn: Toán 11 CB I/PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) (50 phút) Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau: a) b) Câu 2: Cho hàm số nếu x < 3. nếu x > 3. Tìm a để hàm số liên tục trên R. Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA(ABC), , AB = 2a, BC = a, SA = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: BC(SAB). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMC). II/ I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) (40 phút)(gồm 4 đề hoán vị) Trường THPT Hoàng Diệu Họ, tên:............................................ Lớp:.................SBD:.......................Phòng thi số:................................... Mã đề thi 132 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII NĂM HỌC 2007-2008 Điểm TN: MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 40 phút (20 câu trắc nghiệm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA^(ABCD). Cách chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc: A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. -2sin2x B. 2cosx C. 2xcosx D. 2cos2x Câu 3: Tính A. 1 B. C. D. Câu 4: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai: A. (a, b)=900Ûa^b B. 00£(a, b)£900 C. 00£(a, b)£1800 D. (a, b)=(b, a) Câu 5: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. 2x+1 B. 2x C. x3 D. x3+x Câu 6: Tính A. B. C. 3 D. 2 Câu 7: Cho hàm số f(x)= x3 – x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) là: A. f(-1).f(0)0 D. f(-1).f(0)≠0 Câu 8: Tính A. 0 B. 1 C. +¥ D. -1 Câu 9: Cho hàm số f(x)= xác định trên R. Đạo hàm f’(x) bằng: A. B. C. D. Câu 10: Tính A. 0 B. +¥ C. 1 D. -¥ Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB^(BCD), DBCD đều cạnh 2a. Khoảng cách giữa AB và CD bằng: A. B. C. a D. Câu 12: Cho hàm số . Hàm số liên tục khi a bằng: A. +¥ B. 2 C. 1 D. 0 Câu 13: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng: A. 25 B. Không xác định C. 1 D. 0 Câu 14: Tính A. -¥ B. 1 C. +¥ D. 3 Câu 15: Cho giả thiết sau: . Kết luận nào đúng: A. (P)^(Q) B. a^(R) C. a//(R) D. (P)//(Q) Câu 16: Tính A. B. 0 C. ¥ D. Câu 17: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(x2) bằng: A. –2xsin(2x2) B. -2xsin(x2) C. -4xcos(sinx2) D. -4cosx2 chéo nhau Câu 18: Cho . Chọn mệnh đề sai: A. d(a, b)=d(a, (Q)) B. d(a, b)=d((P),(Q)) C. d(a, b)=d(M, (Q)) với MÎ(P) D. d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA^(ABCD). Chọn mệnh đề đúng: A. (SAC)^(ABCD) B. (SBD)^(ABCD) C. (SAC)^(SBC) D. (SAB)^(SCD) Câu 20: Tính A. B. 0 C. 1 D. ¥ ----------------------------------------------- Trường THPT Hoàng Diệu Họ, tên:............................................ Lớp:.................SBD:.......................Phòng thi số:................................... Mã đề thi 209 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII NĂM HỌC 2007-2008 Điểm TN: MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 40 phút (20 câu trắc nghiệm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn Câu 1: Tính A. -¥ B. +¥ C. 1 D. 3 Câu 2: Tính A. 0 B. C. D. ¥ Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. -2sin2x B. 2cos2x C. 2xcosx D. 2cosx Câu 4: Cho hàm số f(x)= xác định trên R. Đạo hàm f ’(x) bằng: A. B. C. D. Câu 5: Cho . Chọn mệnh đề sai: A. d(a, b)=d(M, (Q)) với MÎ(P) B. d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì C. d(a, b)=d(a, (Q)) D. d(a, b)=d((P),(Q)) Câu 6: Cho giả thiết sau: . Kết luận nào đúng: A. a^(R) B. a//(R) C. (P)//(Q) D. (P)^(Q) Câu 7: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng: A. Không xác định B. 1 C. 25 D. 0 Câu 8: Tính A. +¥ B. -1 C. 0 D. 1 Câu 9: Tính A. 1 B. 0 C. +¥ D. -¥ Câu 10: Tính A. B. 1 C. D. Câu 11: Cho hàm số f(x)= x3 – x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) là: A. f(-1).f(0)=0 B. f(-1).f(0)≠0 C. f(-1).f(0)0 Câu 12: Tính A. 0 B. C. ¥ D. 1 Câu 13: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. 2x B. x3+x C. x3 D. 2x+1 Câu 14: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(x2) bằng: A. -4cosx2 B. -4xcos(sinx2) C. –2xsin(2x2) D. -2xsin(x2) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA^(ABCD). Chọn mệnh đề đúng: A. (SAB)^(SCD) B. (SAC)^(SBC) C. (SBD)^(ABCD) D. (SAC)^(ABCD) Câu 16: Cho tứ diện ABCD có AB^(BCD), DBCD đều cạnh 2a. Khoảng cách giữa AB và CD bằng: A. a B. C. D. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA^(ABCD). Cách chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc: A. B. C. D. Câu 18: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai: A. (a, b)=900Ûa^b B. (a, b)=(b, a) C. 00£(a, b)£1800 D. 00£(a, b)£900 Câu 19: Tính A. B. C. 2 D. 3 Câu 20: Cho hàm số . Hàm số liên tục khi a bằng: A. 0 B. -¥ C. 1 D. +¥ ----------------------------------------------- Trường THPT Hoàng Diệu Họ, tên:............................................ Lớp:.................SBD:.......................Phòng thi số:................................... Mã đề thi 357 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII NĂM HỌC 2007-2008 Điểm TN: MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 40 phút (20 câu trắc nghiệm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn Câu 1: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(x2) bằng: A. –2xsin(2x2) B. -2xsin(x2) C. -4xcos(sinx2) D. -4cos(x2) Câu 2: Tính A. 1 B. 0 C. -1 D. +¥ Câu 3: Tính A. B. 2 C. 3 D. Câu 4: Tính A. -¥ B. 1 C. +¥ D. 3 Câu 5: Cho giả thiết sau: . Kết luận nào đúng: A. a^(R) B. (P)^(Q) C. a//(R) D. (P)//(Q) Câu 6: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai: A. (a, b)=900Ûa^b B. 00£(a, b)£900 C. (a, b)=(b, a) D. 00£(a, b)£1800 Câu 7: Tính A. B. C. D. 1 Câu 8: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng: A. Không xác định B. 1 C. 25 D. 0 Câu 9: Tính A. ¥ B. 0 C. D. 1 Câu 10: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. x3+x B. 2x C. 2x+1 D. x3 Câu 11: Cho hàm số f(x)= x3 – x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) là: A. f(-1).f(0)≠0 B. f(-1).f(0)0 D. f(-1).f(0)=0 Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB^(BCD), DBCD đều cạnh 2a. Khoảng cách giữa AB và CD bằng: A. B. C. a D. Câu 13: Tính A. 0 B. +¥ C. -¥ D. 1 Câu 14: Cho hàm số f(x)= xác định trên R. Đạo hàm f’(x) bằng: A. B. C. D. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA^(ABCD). Cách chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc: A. B. C. D. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA^(ABCD). Chọn mệnh đề đúng: A. (SAC)^(SBC) B. (SAB)^(SCD) C. (SAC)^(ABCD) D. (SBD)^(ABCD) Câu 17: Tính A. 0 B. C. ¥ D. Câu 18: Cho hàm số . Hàm số liên tục khi a bằng: A. 0 B. -¥ C. +¥ D. 1 Câu 19: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. 2cos2x B. 2xcosx C. 2cosx D. -2sin2x Câu 20: Cho . Chọn mệnh đề sai: A. d(a, b)=d(a, (Q)) B. d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì C. d(a, b)=d((P),(Q)) D. d(a, b)=d(M, (Q)) với MÎ(P) ----------------------------------------------- Trường THPT Hoàng Diệu Họ, tên:............................................ Lớp:.................SBD:.......................Phòng thi số:................................... Mã đề thi 485 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII NĂM HỌC 2007-2008 Điểm TN: MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 40 phút (20 câu trắc nghiệm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chọn Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA^(ABCD). Cách chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc: A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số f(x)= x3 – x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) là: A. f(-1).f(0)0 Câu 3: Tính A. B. C. 1 D. Câu 4: Tính A. 2 B. C. D. 3 Câu 5: Tính A. 0 B. C. ¥ D. Câu 6: Cho hàm số . Hàm số liên tục khi a bằng: A. -¥ B. 0 C. 1 D. +¥ Câu 7: Cho giả thiết sau: . Kết luận nào đúng: A. a//(R) B. a^(R) C. (P)^(Q) D. (P)//(Q) Câu 8: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(x2) bằng: A. -2xsin(2x2) B. -4xcos(sinx2) C. -4cos(x2) D. –2xsin(x2) Câu 9: Tính A. 3 B. +¥ C. 1 D. -¥ Câu 10: Tính A. ¥ B. C. 0 D. 1 Câu 11: Cho . Chọn mệnh đề sai: A. d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì B. d(a, b)=d(a, (Q)) C. d(a, b)=d((P),(Q)) D. d(a, b)=d(M, (Q)) với MÎ(P) Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB^(BCD), DBCD đều cạnh 2a. Khoảng cách giữa AB và CD bằng: A. B. C. a D. Câu 13: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. 2x B. 2x+1 C. x3 D. x3+x Câu 14: Tính A. +¥ B. 1 C. 0 D. -¥ Câu 15: Cho hàm số f(x) = 25. Giá trị f ’(1) bằng: A. 1 B. Không xác định C. 0 D. 25 Câu 16: Tính A. +¥ B. 1 C. -1 D. 0 Câu 17: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R. Đạo hàm của f(x) bằng: A. 2xcosx B. 2cos2x C. -2sin2x D. 2cosx Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA^(ABCD). Chọn mệnh đề đúng: A. (SAC)^(ABCD) B. (SAB)^(SCD) C. (SAC)^(SBC) D. (SBD)^(ABCD) Câu 19: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b. Mệnh đề nào sai: A. (a, b)=900Ûa^b B. (a, b)=(b, a) C. 00£(a, b)£900 D. 00£(a, b)£1800 Câu 20: Cho hàm số f(x)= xác định trên R. Đạo hàm f’(x) bằng: A. B. C. D. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THPT Hoàng Diệu Môn: Toán 11 Đáp án Phần tự luận Điểm Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau: 1 a) = 0,25 = = 1 0,25 b) = 0,25 = = 1/2 0,25 Câu 2: Cho hàm số nếu x < 3. nếu x > 3. 1 Tìm a để hàm số liên tục trên R. Trên khoảng (-;3), f(x) = là hàm hữu tỉ xác định vớix 3 nên liên tục Trên nửa khoảng [3;+), f(x) = x + a là hàm đa thức nên liên tục. 0,25 Vậy f(x) liên tục trên R ó f(x) liên tục tại x = 3 0,25 f(3) = 3 + a ; ; 0,25 f(x) liên tục tại x = 3 khi = = f(3) Hay 3 + a = 4 ó a = 1 Vậy với a = 1 thì hàm số liên tục trên R 0,25 Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành. 0,5 Giao điểm đồ thị với trục hoành A(-1;0) y’ = x2 => y’(-1) = 1 0,25 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A là: y = x + 1 0,25 Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA(ABC), , AB = 2a, BC = a, SA = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. 2,5 B S C A H K M Vẽ hình đúng 0,5 a) BCAB (1); SA(ABC) => SA BC (2) 0,25 Từ (1) và (2) => BC(SAB) 0,25 b) (SBC)(ABC) = BC mà BC(SAB) => BCSB; BCAB 0,25 => góc giữa hai mp là góc Tan = 1 => = 450 0,25 c) Vẽ AK MC ; AH SK MCSA; MCAK; => MC(SAK) => MCAH (3); AHSK (4); Từ (3) và (4) => AH(SMC) 0,5 Vậy AH là khoảng cách cần tìm. AK = CB*AM/CM = a 0,25 Tính được AH = 0,25 Câu Mã đề 132 209 357 485 1 B B A C 2 D B B A 3 C B B A 4 C D C A 5 B B A D 6 D A D B 7 A D B B 8 A C D A 9 B A C B 10 C C B B 11 A C B A 12 D B A A 13 D A D A 14 C C D B 15 B D A C 16 D C C D 17 A B B B 18 D C A A 19 A C A D 20 A A B C