Giáo án Đại số lớp 11 - Giới hạn của hàm số (tiết 64)

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( Tiết 64) I.) Mục tiêu: 1, Vế kiến thức: +Nắm được định nghĩa giới hạn hữu hạn, giới han vô cực, giới hạn ở vô cực của hàm số và của nó +Biết các định lí về giới hạn của hàm số 2, Về kĩ năng: +Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản của hàm số +Biết vận dụng định lí về giới hạn vào việc tính các giới hạn đơn giản 3, Về tư duy: Biết quan sát, phán đoán, biết quy lạ về quen 4, Về thái độ: Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi, cẩn thận, chính xác II). Chuẩn bị +GV:Câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập,bảng phụ viết định lí giới hạn hữu hạn của dãy số +HS: Định nghĩa, định lí giới hạn hữu hạn của day số, dụng cụ học tập III) . Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV) Tiến trình bài học: A. Ổn định lớp B. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số Nêu định lí về giới hạn hữư hạn của dãy số C. Bài mới: 1/ HĐ1: Tiếp cận định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán (SGK trang 122) + Gọi HS trả lời các yêu cầu của bài toán + Nhận xét, củng cố TL1 : a/= b/ TL2 : ta có : 2/ HĐ2 : Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm + Gọi HS phát biểu định nghĩa (dựa vào TL2) + Nhận xét, củng cố a/ Định nghĩa 1 : (SGK trang 124) + f(x) không xác định tại x = x0, nhưng hàm số f(x) có thể có giới hạn tại x = x0 c/ Nhận xét : + = ? + = ? (c là hằng số) TL3 : + HS phát biểu định nghĩa + HS khác theo dõi và nhận xét = x0 = c 3/ HĐ3 : Áp dụng định nghĩa + Phiếu học tập số 1 : Cho hàm số . Tìm giới hạn của hàm số sau : + Phiếu học tập số 2 : Cho hàm số . Chứng minh rằng : = - * Nhóm 1, 3 : Phiếu số 1 * Nhóm 2, 4 : Phiếu số 2 + Cử đại diện mỗi nhóm trình bày + Các nhóm khác nhận xét + Cho điểm mỗi nhóm VD1 : Tìm các giới hạn của hàm số : 1/ khi 2/ khi 1/ TXĐ : D=R\{-1}, và Ta có : Vậy : = -2 2/ TXĐ : D=R \ {} = (-∞; ); và khi . Ta có : Vậy : 4 HĐ 4): Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực 1.Bài toán: Cho hàm số và (un) là dãy số xác định như sau: un = n +1. Tính limun ? Tính ? 2.Nhận xét rằng nếu (xn) là một dãy bất kì mà limxn = + thì ta luôn có . Ta nói hàm số có giới hạn 0 khi x+ 3.Trình bày định nghĩa 2 a)Đ/n 2: sgk hoặc f(x)L khi x+ *Tóm lại: - Nghe, hiểu nhiệm vụ, tổ chức hoạt động nhóm và báo cáo kết quả - Phát hiện và ghi nhận vấn đề Tiếp thu định nghĩa b)Nhận xét: 1. 2. 3.; nếu k chẵn nếu k lẻ 4/ HĐ 5 : Định lý về giới hạn hữu hạn * Định lý 1, 2: (SGK trang 125) VD2 : Tìm các giới hạn của hàm số : 1/ 3/ 2/ 4/ * Nhóm 1, 3 : Câu 1, 3 * Nhóm 2, 4 : Câu 2, 4 + Gọi bất kỳ HS trong mỗi nhóm trình bày + Các nhóm khác nhận xét * TL 1: 1/ 2/ 3/ 4/ D. CỦNG CỐ BÀI TẬP: Gọi HS phát biểu định nghĩa, định lý GIỚI HẠN MỘT BÊN. Tiết 65 I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được : - Giới hạn phải, giới hạn trái (hữu hạn và vô cực) của hàm số tại một điểm. - Quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó. 2. Về kỹ năng : Học sinh : Biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lý về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của hàm số. 3. Về thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị : Thầy : Phiếu học tập, bảng phụ. Trò : Kiến thức về giới hạn hàm số. III. Phương pháp : Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Kiểm tra bài cũ : Tìm a) b) 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Giới hạn một bên hữu hạn. Đặt vấn đề : Tìm giới hạn (nếu có) : - Cho học sinh thảo luận. - Dẫn dắt đến khái niệm giới hạn một bên. - Yêu cầu học sinh tính : và rút ra nhận xét. - Thảo luận và đưa ra ý kiến. Không tồn tại : Hoạt động 2 : Tìm giới hạn phải, giới hạn trái và giới hạn (nếu có) của hàm số : khi x ® -1 Gọi học sinh trình bày. Ví dụ 1 : a) Như hoạt động 1. b) Như hoạt động 2. Nhận xét, đánh giá. Kết luận: Trình bày bài giải. Nhận xét Hoạt động 3 : Giới hạn vô cực. 1. Tìm a) b) 2. Điền khuyết : ; (Bảng phụ) Ví dụ 2 : Như hoạt động 3. Phân lớp thành 3 nhóm : Nhóm 1 : 1a ; Nhóm 2 : 1b ; nhóm 3 : 2. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Học sinh nhóm khác nhận xét. Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài (Phát phiếu học tập). Tìm các giới hạn sau (nếu có) : a) b) c) Phát phiếu học tập, tổ chức trình bày kết quả. Điền vào phiếu học tập. 3. Củng cố : Câu hỏi : Cho biết nội dung chính của bài ? Bài tập Cho các hàm số : a/ b/ Tìm các giới hạn bên trái, bên phải và giới hạn (nếu có) của hàm số f(x) khi x®1 4. Bài tập : 26 ® 29/ sgk, trang 158, 159 và bài tập phần luyện tập, trang 159, 160. MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC Tiết 66 I) .Mục tiêu: -Giúp học sinh nắm được quy tắc tìm giới hạn của hàm số thông qua các định lý (qui tắc 1 và 2) -Nắm được các quy tắc các giới hạn có liên quan đến loại giới hạn này thông qua các ví dụ. -Biết cách nhận dạng các dạng vô định và phương pháp khử các dạng này. -Rèn luyện kỹ năng xác định một số giới hạn cụ thể thông qua bài tập II). Chuẩn bị -Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập -Học sinh chuẩn bị bài mới ở nhà. III.) Phương pháp: Phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV) Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm? 3.Bài mới: Hoạt động 1: Quy tắc 1 Giáo viên đặt vấn đề các định lý ở mục 4 chỉ đúng cho các giới hạn hữu hạn ,không áp dụng được cho các giới hạn vô cực vì vậy ta cần giới thiệu các định lý riêng cho cách tính các giới hạn vô cực Hoạt động của trò Hoạt động của thầy -Giáo viên giới thiệu định lý .Lưu ý công thức và định lý này áp dụng cho mọi trường hợp có: ,,,, -Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu các qui tắc tìm giới hạn tích ,thương của các giới hạn.Vận dụng giải các bài toán ở ví dụ -Quy tắc 1(quy tắc tìm giới hạn của tích .Giới thiệu bảng 1 các giá trị của -Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 1 và 2 theo nhóm -Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả của mình -Thực hiện trả lời câu H1 Tìm - Định lý : thì: Quy tắc 1: +Nếu và thì được cho trong bảng sau: Dấu của L + - + - Ví dụ 1:Tìm Giải: Ta có: Với x Vì và nên Ví dụ 2: Tìm Giải: Với x > 0 ta có: Vì và nên Hoạt động 2: Quy tắc 2 Hoạt động của trò Hoạt động của thầy -Giáo viên hướng dẫn học sinh phát biểu cácquy tắc tìm giới hạn tích,thương của các giới hạn.Vận dụng giải các bài toán ở ví dụ +Quy tắc 2(quy tác tìm giới hạn của thương +Giới thiệu bảng 1 các giá trị của xác định trong bảng 2 -Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp làm ví dụ 3 và 4 theo nhóm. -Gọi học sinh đại diện cho nhóm trả lời các kết quả của mình -Thực hiện trả lời câu H2 -Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp giải ví dụ 5 vào giấy nháp và gọi một học sinh trình bày để kiểm tra mức độ hiểu bài của các em Quy tắc 2: Nếu ,và >0 hoặc g(x) < 0 với mọi giá trị của ,trong đó J là một khoãng nào đó chứa thì được cho trong bảng sau: Dấu của L Dấu của g(x) + + - - + - + - Ví dụ 3: Tìm Ví dụ 4: Tìm Ví dụ 5: Tìm IV). Củng cố -Nắm các qui tắc tìm giới hạn của các hàm số tại vô cực V). Hướng dẫn về nhà --Nắm các qui tắc 1 và 2 - Giải các bài tập trong SGK. CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH Tiết 67 I. Mục tiêu: giúp HS: 1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được một số dạng vô định. 2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng khử dạng vô định: + Giản ước hoặc tách các thừa số + Nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho + Chia cho xp với p là số mũ lớn nhất khi x , x 3. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, cẩn thận, chính xác. 4. Tư duy: Biết khái quát hóa cách khử dạng vô định. II. Chuẩn bị: + GV: soạn bài + HS: đã học về giới hạn của hàm số khi x x0+, x x-0 , x x0, x , x III.PPDH: vấn đáp gợi mở vấn đề IV. Tiến trình: 1. Bài cũ : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Tìm: a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS lên bảng Cho điểm 1HS lên bảng: = ; = 2. Bài mới: GV nêu: Khi giải các bài toán về giới hạn khi x x0+, x x-0 , x x0, x , x, ta thường gặp các dạng vô định Hoạt động 2: Xét dạng Bài toán: Tìm: a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Dạng vô định gì? H2: Hãy tìm cách biến đổi làm mất dạng vô định: + Nhân lượng liên hợp của tử + Rút gọn( câu b) học sinh lên bảng giải. TL1: Dạng TL2: a) b) Hoạt động 3: Xét dạng Bài toán: Tìm:, ; Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: Dạng vô định gì? Hướng dẫn: Hãy rút gọn tử và mẫu. Cho học sinh lên bảng giải. TL: Dạng Hoạt động 4: Xét dạng 0. Bài toán: Tìm: Hoạt động của GV Hoạt động của HS H: Dạng vô định gì? Hướng dẫn: để ý mẫu có thể biến đổi để rút gọn với tử làm mất dạng vô định. cho học sinh lên bảng giải. TL: Dạng 0. Hoạt động 5: Xét dạng Bài toán: Tìm: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho nhận xét dạng vô định Hướng dẫn: Hãy nhân và chia lượng liên hợp được gọi là biểu thức liên hợp của cho học sinh lên bảng giải 3.Củng cố: GV nhấn mạnh lại để khử dạng vô định, ta có thể: giản ước hoặc tách các thừa số, nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho, chia cho xp khi x , x. 4.BTVN: 39,40,41/166 HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết 68, 69 I.Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh nắm đuợc định nghĩa của hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. Kỹ năng: Học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn II.Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, máy chiếu Frojector - Học sinh: Soạn bài trước ở nhà III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề IV. Tiến trình tiết dạy: 1/ Kiểm tra bài cũ: Cho các hàm số: 1/ f(x) = x2 2/ f(x) = 3/ f(x) = a/ Tính và f(1) của mỗi hàm số b/ Nhận xét gì về và f(1) trong mỗi hàm số trên. 2/ nội dung bài mới: HĐ 1: Hàm số liên tục tại một điểm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoc sinh * Trong ba hàm số trên hàm số f(x) = x2 gọi là liên tục tại xo = 1 , còn các hàm số 2/ và 3/ không liên tục tại x =1. Vậy hàm số f phải thõa mãn điều kiện gì thì gọi là liên tục tại điểm x = xo ? Đn * Xét sự liên tục của hàm số f(x) = x2 tại xoR * Minh họa đồ thị ba hàm số đã cho ở trên (bằng phần mềm GSP) * Hàm số f như thế nào gọi là không liên tục tại điểm xo ? Ví dụ: Xét sự liên tục của hàm f(x) = tại xo = 0 * Hãy xét tính liên tục của hàm số: f(x) = tại x = 0 * Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm * Tính f(0) * Tính lim f(x) khi x 0 * H /số f xác định tại x = 0 nhưng không tồn tại , nên h/số không liên tục tại x = 0 * Cho học sinh làm theo nhóm bài tập H1 * Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm - Tính f(1) ? - Tính ? - Kết luận ? * Hàm số f xác định tại x = 1, tồn tại , nhưng nên h/s không liên tục tại x =1 * Yêu cầu học sinh làm theo nhóm Ví dụ 2: Xét sự liên tục của hàm số: f(x) = tại x = 1 * Học sinh suy nghĩ trả lời. Định nghĩa : (Sgk) Ví dụ 1: a/ Hàm số f(x) = x2 liên tục tại mọi điểm xo R vì * Học sinh suy nghĩ trả lời. b/ Hàm f(x) = không xác định tại x = 0 nên gián đoạn tại x = 0 * Học sinh làm việc theo nhóm * Tính f(0) * Tính * kết luận c/ f(x) = gián đoạn tại x = 0 , vì không tồn tại * Học sinh làm việc theo nhóm * Tính f(1) * Tính * kết luận HĐ 2: Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn * Hàm số như thế nào thì được gọi là liên tục trên khoảng (a,b) , [a;b] Đn Định nghĩa: (sgk) Ví dụ 3: Xét sự liên tục của hàm số: trên đoạn [-1; 1] * TXĐ của hàm số ? * Cần phải thực hiện những bước nào ? * Gv kiểm tra và đánh giá kết quả của các nhóm * Minh họa đồ thị hàm số trên đoạn [-1;1] bằng phần mềm GSP (bảng phụ) * Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên khoảng (a; b) chú ý * Yêu cầu học sinh làm theo nhóm bài tập H3 * Các nhóm nhận xét và hoàn chỉnh bài giải * Học sinh suy nghĩ trả lời * Các nhóm thực hiện các bước sau khi đã trả lời đúng câu hỏi. Học sinh ghi nhận Chú ý: (Sgk) Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn là một đường liền nét * Học sinh làm việc theo nhóm 3/ Củng cố: Muốn kiểm tra tính liên tục của hàm số f tại điểm xo ta phải làm gì? Hàm số f như thế nào thì không liên tục ( gián đọan) tại điểm xo Hàm số f như thế nào thì gọi là liên tục trên khoảng (a;b), đoạn [a;b] 4/ Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 1,2 sgk CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4 Tiết 70, 71 I)Mục tiêu : * Kiến thức : Ôn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống các kiến thức, kĩ năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm các nội dung chính : giới hạn của dãy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục và sự ứng dụng. *Kĩ năng : - Tính được các giới hạn của dãy số dựa vào các định lí đã học. - Thực hiện các phép biến đổi đại số để tính các giới hạn có dạng vô định. - Chứng minh được hàm số liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm, liên tục trên 1 khoảng, liên tục 1 bên. - Ưng dụng của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng (a;b) II) Chuẩn bị : Học sinh thuộc bài cũ, soạn bài tập ở nhà . III) Phương pháp : Giáo viên cho từng cá nhân HS hoặc đại diện nhóm lên bảng trình bày,cả lớp theo dõi, góp ý, bổ sung và đánh giá. Trong quá trình giải bài tập, GV có thể đặt câu hỏi gợi ý, hoặc hướng dẫn để HS có thể tự làm . IV) Tiến hành giải bài tập : * Hoạt động 1 : Thực hành giải các BT về dãy số, cấp số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Chia tử và mẫu cho đại lương nào ? *Giải thích tại sao giới hạn trên bằng dương vô cực ? 55) a) * Chia tử và mẫu cho n3 * Vì tử có giới hạn bằng 2 >0, mẫu có giới hạn bằng không và mẫu dương *Biến đổi tử như thế nào cho hợp lí ? *Các nhóm tiến hành biến đổi và sau cùng tính giới hạn. b) * GV hướng dẫn cho cả lớp * Một HS lên bảng làm d)Hướng dẫn : Kết quả : * Gv cho học sinh nhắc lại : A2 - B2 = ? * A2-B2=(A-B)(A+B) 56a) Biến đổi Do đó : (tử bằng 1>0, mẫu có giới hạn bằng 0 và mẫu dương ) * nếu q có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1 thì lim qn = ? *Ta nên biến đổi như thế nào cho hợp lí ? 56b) Hướng dẫn : Chia tử và mẫu cho 5n => * Biểu diễn u3, u8 theo u1 và q ? * Tại sao u1 phải khác 0 ? * u3 = u1.q2; u8 = u1. q7 * Vì nếu u1 = 0 thì suy ra u3 =0 (trái giả thiết u3 khác 0) 57a) 234u8 = 32u3 Û 243u1.q7 = 32u1.q2 Û q5 = 32/243 (do u1 khác 0 ) Û q= 2/3 b) *Theo hướng dẫn của SGK ta biến đổi cụ thể như thế nào ? *. Vậy *Hoạt động 2 : Giải các BT về giới hạn của hàm số : Hoạt động GV Hoạt động của HS * Biến đổi căn thức như thế nào ? *Nhân biểu thức liên hợp của tử cho cùng tửu và mẫu 59e) (dạng ) * khi x dần tới âm vô cực thì giá trị tuyệt đối của x bằng gì ? * Bằng - x f) (dạng ) * Hoạt động 3 :Giải các bài tập về hàm số liên tục : Hoạt động GV Hoạt động của HS *Với x khác -2, hàm số có liên tục không ? Tại sao ? *Có, vì f(x) là hàm phân thức, liên tục trên các khoảng nó xác định 60) * Với x khác -2 thì hàm số liên tục (vì hàm số phân thức liên tục trên các khoảng nó xác định ) * Tại x= -2. Ta có : Vậy hàm số liên tục tại điểm x = -2. Kết luận f(x) liên tục trên IR * Tại sao f(x) liên tục khi x2 ? * Vì các hàm số đa thức và phân thức liên tục trên các khoảng nó xác định 61)*Với x 2 thì f(x) liên tục. *Tại x=2 f(x) liên tục tại x=2 Û=f(2) =3m+1 Vậy thì hàm số liên tục trên IR *Đặt f(x) = ? *Đặt f(x) = x4- 3x2 + 5x - 6 Học sinh tính f(1), f(2) xem dấu của chúng có đối nhau hay không ? 62) Đặt f(x) = x4- 3x2 + 5x - 6 f(x) liên tục trên IR nên liên tục trên đoạn [1;2] Ta có : f(1).f(2) = (-3).8 = -24 <0 Do đó tồn tại số c thuộc (1;2) sao cho f(c ) = 0 Hay pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (1;2) *Hoạt động 4 : Củng cố : Sau khi giải xong các bài tập nói trên, chúng ta cần phải lưu ý tới các định lí nào, các phép biến đổi đại số nào để khử dạng vô định? Cách chứng minh hàm số liên tục tại 1 điểm ? trên 1 khoảng ? Cách chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên khoảng (a;b) * Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải, làm một số bài còn lại, làm bài tập trắc nghiệm khách quan (trang 179). Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết . LUYỆN TẬP Mục tiêu bài dạy Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa giới, giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực của hàm số + Nắm các định và quy tắc Về kỹ năng: + Biết vận dung định nghĩa tìm giới hạn của hàm số đơn giản + Tìm giới hạn các hàm số 3>Về tư duy: + Biết quy lạ về quen 4>Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Chuẩn bị: Giáo viên: Chuẩn bị bài tập phong phú, bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Nắm các khái niệm, định lý trong bài giới hạn hàm số Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tu duy đan xen hoạt động nhóm Tiến hành bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ 1/ Hoạt động 1 1: Phát biểu định nghĩa giới hạn của hàm số tại 1 điểm. Dùng định nghĩa tìm giới hạn của hàm số 2: pháp biểu định nghĩa giới hạn hửu hạn của hàm số tại vô cực. Dùng định nghĩa tìm giới hạn của hàm số C. Bài tập 2/ Hoạt động 2: Tìm các giới hạn sau: a, c, b, d, Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Giao nhiệm vụ + Nhóm 1, 2 câu a + Nhóm 2, 4 câu b * Theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS + Bài toán có dạng như thế nào? + Ta có thể có ngay cách giải không? + Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả HS trả lời: +Dạng + Không. Ta phải làm xuất hiện nhân tử chung để : * Hoặc là khử nhân tử chung hoặc để đưa về dạng xác định * Hoặc là khử nhân tử chung hoặc đưa về giới hạn cơ bản quen thuộc ĐS : a=2 b=3/2 c=1/2 d=1/3 3/ Hoạt động 3: Tìm các giới hạn sau: a/ b/ c/ Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Giao nhiệm vụ + Nhóm 1, 2 câu a + Nhóm 2, 4 câu b * Theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS + Bài toán có dạng như thế nào? + Ta có thể có ngay cách giải không? + Bài toán có dạng như thế nào? + Ta có thể có ngay cách giải không? Tổng quát : Có thể xảy ra khi tìm giơi hạn + Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả + Không. Ta chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của x có mặt trong phân thức đó HS trả lời: Dạng ĐS : a/ -2 b/ 0 c/ -∞ 4/ Hoạt động 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau: a/ c/ b/ d/ Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS + Bài toán có dạng như thế nào? + Ta có thể có ngay cách giải không? * Nhận xét : Khi : + Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả HS trả lời: + dạng + Không. Thông qua phép nhân liên hợp (nếu có biểu thức chứa biến số dưới dấu căn thức) hoặc quy đồng mẫu số để đưa về cùng 1 phân thức (nếu chứa nhiều phân thức) ĐS : a/ 1/2 b/ -1 c/ 6 d/ -1 TIẾT 2 5/ Hoạt động 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau: a/ c/ b/ d/ Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng + Nhóm 1, 2 : câu a, c + Nhóm 2, 4 : câu b, d * Theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS * Nhấn mạnh quy tắc dấu + Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả ĐS : a/ -∞ b/ +∞ c/ +∞ d/ +∞ 6/ Hoạt động 6: Bài tập 5 (SGK trang 133) Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng + Quan sát hình vẽ. Yêu cầu HS trả lời + Nhấn mạnh củng cố kiến thức + Kiểm tra lại bằng cách tính các giới hạn (bài tập về nhà) Dựa vào hình vẽ trả lời HS khác theo dõi và nhận xét Bài 5 : Bảng phụ 7/ Hoạt động 7: Bài tập 2 (SGK trang 132) Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Hướng dẫn hoạt động của HS * Đánh giá * Đưa ra lời giải cho cả lớp + Định hướng cánh giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả Bài 2 : SGK trang 132 8/ Hoạt động 8: Cho các hàm số : a/ b/ Tìm các giới hạn bên trái, bên phải và giới hạn (nếu có) của hàm số f(x) khi x®1 Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Giao nhiệm vụ + Nhóm 1, 2 câu a + Nhóm 2, 4 câu b * Theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS + Đọc yêu cầu bài toán và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả a/ không tồn tại b/ Suy ra 9/ Hoạt động 9: Ứng dụng giải bài tập 7 (SGK trang 133) Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Ghi bảng * Hướng dẫn hoạt động của HS * Đánh giá * Đưa ra lời giải cho cả lớp + Định hướng cánh giải bài toán + Thông báo kết quả cho GV + Chính xác hoá kết quả Bài 7 (SGK trang 133) a/ Biểu thức xác định hàm số : d’=j(d)= b/ D. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP - Nhắc lại các dạng - Nhắc lại khái niệm giới hạn 1 bên, quy tắc trái dấu - Bài tập trắc nghiệm khách quan.