Giáo án Đại số lớp 11 - Giới hạn một bên (1 tiết) (chương trình nâng cao)

GIỚI HẠN MỘT BÊN (Một tiết) (Chương trình nâng cao) I . Mục Tiêu 1) Về kiến thức -Nắm được ĐN giới hạn bên trái và bên phải (hh và vô cực) của hàm số tại một điểm . -Nắm vững mối quan hệ giữa gh của hàm số tại một điểm và gh một bên của hs tại điểm đó 2) Về kĩ năng Vận dụng ĐN giới hạn một bên Vận dụng các định lý về gh hữu hạn để tìm gh một bên của một hàm số 3) Tư duy , thái độ - Biết làm tương tự,cẩn thận chính xác II . Chuẩn bị của thầy và trò GV : phiếu học tập , bảng phụ HS : Nắm các ĐN , Đlý đã được học .Đọc trước bài mới III. Phương pháp Gợi mở , vấn đáp , hđ nhóm IV. Diễn biến bài học HĐ1 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu ĐN gh của hs tại một điểm Tg HĐ học sinh HĐ GV Ghi bảng 5’ .Trả lời bài cũ .NX trả lời của bạn .Gọi hs trả lời .Cho hs # NX .GV chính xác lại ĐN (nd ĐN ghi trong bảng phụ) GV : Đặt vấn đề vào bài mới Trong đn f(x) ,ta giả thiết hs f xác định trên tập hợp (a;b)\{x0}, trong đó (a;b) là một khoảng chứa điểm xo .Như vậy ,các gtrị được xét của x là các gtrị gần xo.Khái niệm gh một bên xuất hiện khi ta chỉ xét các gtrị của hàm số với x>xo hoặc chỉ xét các gtrị của hs với x<xo .HĐ 2 : Chiếm lĩnh tri thức nd ĐN1 và ĐN2 sgk trang 155 và 156 Tg HĐ học sinh HĐ GV Ghi bảng 7’ 6’ .Nghe và hiểu nhiệm vụ .Nắm nd đn1 --------------------------- -Phát biểu đn gh bên trái tt đn1 -NX và nắm nd đn2 ---------------------------- -Trả lời và giải thích -Hs # nx và KL vấn đề vừa nêu -Nắm nd NX 1 -Nắm nd NX2 -Trả lời .Nắm vững đk này -----------------------------Nắm nd NX3 -Phát biểu đlý -Hs# nx trả lời của bạn .Cho hs đọc đn 1 trang 155 .Gọi hs # phát biểu lại .Gv nêu lại đn1 ----------------------------------Đn gh bên trái của hàm số dược phát biểu tt.Nhìn vào đn1 cho hs phát biểu đn gh bên trái -Cho hs# nx và phát biểu lại -Gv chính xác đn2 ---------------------------------- -Cho hs nhìn bảng phụ(đn gh tại 1điểm)và 2 đn vừa nêu,cho biết : Nếu f(x) =L , NXgì về gh bên trái và gh bên phải tại điểm xo -Gv chính xác nd và ghi NX1 -Thừa nhận điều ngược lại cũng đúng. Nêu NX2 -Câu hỏi:Qua 2 NX trên các em cho biết đk để hs f có gh tại một điểm? ---------------------------------- -Gv nêu nx3 -Cho hsnêu 1 ý trong đlý1gh hh và phát biểu lại đlý khi thay xxobởi xxo- hoặc xxo+ Gv ghi nd ở góc bảng 1 Giới hạn hữu hạn Đn1: f(x)=L(xn)(x0;b) mà limxn=x0 thì limf(xn)=L Đn2: f(x)=L(xn)(a;x0) mà limxn=x0 thì limf(xn)=L Nhận Xét 1) Nếu f(x) =L thì hs f có gh bên trái và gh bên phải tại điểm xo và f(x)=f(x)=L 2)f(x)=f(x)=L thì hs f có gh tai điểm xo và f(x) =L 3) Các đlý về gh hh vẫn đúng khi thay xxobởi xxo- hoặc xxo+ HĐ3 Củng cố ĐN Tg HĐ hs HĐ gv Nd ghi bảng 8’ -Giải vd 1 -Nhìn hvẽ -------------------------- -Nhận phiếu ht1 -Thảo luận nhóm và cử đại diện trình bày -Nx trình bày của bạn -Biết phát hiện dùng nx1 -Giải vd2’:Dùng Đn Tìm -Vấn đáp hs giải vd1trên bảng -Trực quan bằng hvẽ sgk ------------------------------ -Phát phiếu ht1 cho hs , nd vd2 -Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày,gt bài giải -Cho nhóm # nx -Chính xác bài giải -Cho hs gt x3=(-1)3=-1? -Củng cố lại nd đn và nx vừa học qua vd2’ Vd1 : nội dung vd1 ------------------------------- Vd2: (phiếu ht1)Cho hs x3 với x<-1 f(x)= 2x2-3 với x³-1 Tìm gh bên phải ,gh bên trái và gh (nếu có)của hs trên khi x dần đến –1 Giải (Hs giải) f(x)=x3=(-1)3=-1 .f(x)=(2x2-3)=-1 do đó .f(x)=-1 HĐ4 Chiếm lĩnh tri thức về gh vô cưc. Tg 4’ HĐ hs -Nắm nội dung (a) -Phát biểu đn HĐ gv -Trình bày nd a) trên bảng -Cho hs phát biểu đn f(x) = - -Các đn còn lại (Bt về nhà) Ghi bảng 2) Giới hạn vô cực a)Các đn f(x) = - f(x) = + f(x)=- f(x)=+phát biểu như đn1 và đn2 3’ 6’ -Trả lời và gt các kq (a) -Hs # nx --------------------------- -Nhận phiếu ht2 và thảo luận -Lên bảng trình bày -Nx bài giải của bạn -Gọi hs trả lời và gt các kq -Chính xác lại lời gt của hs -Dẫn chứng vd3 bằng trực quan hình vẽ ở bảng phụ ---------------------------------- -Phát phiếu ht2 cho hs -Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày -Cho nhóm # nx -Gv chính xác bài giải -Bài toán trên có tồn tại gh khi ? b)NX1và NX2 vẫn đúng đối với gh vô cực vd3 a) =-,= + nên không tồn tại b)=+ do đó =+và =+ Vd4(nd phiếu ht2) Dựa vào đn gh bên trái Tìm (hs giải) Giải Đặt f(x)= với mọi (xn) trong (-;2) mà limxn=2 ta có lìm(xn)=+ (vì ------) suy ra f(x)==+ HĐ5 Củng cố toàn bài (6’) C1 Nêu lại đn1 và đn2 C2 Nêu quan hệ giữa gh tại một điểm và gh bên trái ,gh bên phải tại điểm đó C3 Cho hs f(x) = x2+2x nếu x£1 ax + 3 nếu x>1 Tìm a để hs có gh khi x dần về 1 và tìm gh đó Gv: gọi hs trình bày cách giải ,cho cả lớp nx .Cho hs lên bảng trình bày----------- Về Nhà +Cũng cố lý thuyết và BT giải trên lớp +Làm BT 26 đến 29 và bài 33 sgk