Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 14: Bài 3: Bài tập phương trình lượng giác thường gặp

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 14. Ch­¬ng 1: Hµm Sè L­îng Gi¸c - PTLG Bµi 3: Bµi TËp Ph­¬ng Tr×nh l­îng gi¸c th­êng gÆp ( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 24/8/2008 TiÕt 1 I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức cơ bản về một số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, các phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác. Giải được phương trình bậc hai và phương trình đưa được về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5’ ) -Nêu dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Áp dụng: Giải phương trình sau: 2sin2x – cosx =0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. 3/ Bài mới: Ho¹t ®éng 1: Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Thêi Gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ND ghi bảng 7’ 7’ 5’ GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung bài tập 1 (SGK trang 36) và gọi một HS lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét (nếu cần) và cho điểm. Với phương trình trên là một phương trình bậc hai khuyết đối với hàm số sinx, nên ta cũng có thể giải cách khác: Đặt t = sinx, ĐK: Ta có phương trình: t2-t = 0Þ sinx = 0 v sinx = 1 GV yêu cầu HS xem bài tập 2a) và 3a) GV gọi một HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải và ưu tiên đối với nhóm nào có kết quả sớm nhất. GV gọi HS nhóm có kết quả trước nhất lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và bổ sung( nếu cần) Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t= cosx, vì tập giá trị của cosx thuộc đoạn nên điều kiện của t là: . Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2t2 – 3t + 1 = 0 có dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt: t = 1 và t =và từ đây ta trở về ẩn số cũ và giải các phương trình tìm nghiệm x. 1.Giải phương trình: sin2x – sinx = 0 HS xem đề và suy nghĩ tìm lời giải. LG: sin2x – sinx = 0 sinx(sinx – 1) = 0 Vậy Giải phương trình: 2a)2cos2x – 3cosx + 1 = 0; 3b)sin2-2cos+2 = 0. HS nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS thảo luận và tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ho¹t ®éng 2: Bài tập đưa về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lG Thêi Gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ND ghi bảng 5’ 5’ 5’ GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2b) và 4b) GV cho Hs các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm có kết quả sớm nhất trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và bổ sung ( nếu cần) Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đôi; 4b)Có hai cách giải: + Áp dụng công thức hạ bậc hoặc xét 2 trường hợp cosx = 0 và cosx ≠0 và đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai theo tanx. Chú ý: Với phương trình có dạng: asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = 0 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. Để giải phương trình này phần lớn ta thường xét hai trường hợp: cosx = 0 và cosx ≠ 0 rồi đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai theo tanx. (GV nêu cách giải đối với phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx) Bài tập: 2b) 2sin2x + sin4x = 0; 4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2. HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm chắc phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc hai theo sinx và cosx. 4. Cñng cè ( 2’): 1)Củng cố: GV gọi HS nhắc lại các phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và nêu cách giải. 2)Hướng dẫn học ở nhà: -Xen lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập 5 và 6 SGK trang 37.