Giáo án Hình học 11 NC tiết 53: Bài tập ôn chương IV (tt)

vTiết 53: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV (tt). A. Mục đích yêu cầu : +) Ôn tập các k/n về mặt cầu , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , cách tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Các dạng toán thường gặp về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và cách tính bán kính R của mặt cầu. B. Chuẩn bị của GV&HS : +) GV soạn giáo án, đọc sách hướng dẫn, sách tham khảo. +) HS học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. C. Tiến trình dạy bài mới : Œ Kiểm tra bài cũ : +) Nêu cách tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, tứ diện ở 1 đỉnh có các cạnh đôi một vuông góc.  Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng  Hoạt động 1: +) HS nêu vị trí hình chiếu của đỉnh hình chóp đều trên mặt đáy . +) Cho HS nhận xét tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều, Hình chóp có các cạnh xuất phát từ đỉnh đôi một vuông góc. ‚Hoạt động 2: +) GV: Phân tích và nêu cách giải cho từng bài tập. ƒHoạt động 3: +) Chú ý: Các dạng toán thường gặp về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và cách tính bán kính R của mặt cầu +) Hướng dẫn HS cách trình bày lời giải cho dạng toán này. ƒHoạt động 4: +) Củng cố : Cần nắm vững ĐN mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và các dạng toán cơ bản của nó.  Hoạt động 1: +) Củng cố các kiến thức liên quan đến bài tập này và các dạng toán cơ bản của nó. +) Phân tích các yêu cầu của bài tập và nêu cách giải . ‚Hoạt động 2: +) Tiếp thu cách phân tích và cách giải quyết trong từng vấn đề và cách sử dụng lí thuyết trong giải toán. ƒHoạt động 3: +) Tổng hợp và trình bày bài giải . +) Lưu ý thuật toán giải loại bài tập này. * TRỌNG TÂM: · Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều và tứ diện có dạng đặc biệt. · Trong không gian nếu các điểm cùng nhìn đoạn MN dưới 1 góc vuông thì các điểm đó cùng nằm trên mặt cầu đường kính MN. · Chú ý cách tính bán kính R của mặt cầu có dạng đã biết. · Chú ý cách trình bày lời giải của dạng toán này. ÔN TẬP CHƯƠNG IV 4. Cho ba nửa đường thẳng Ox, Oy, Oz không đồng phẳng và . Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. a) Có nhận xét gì về DABC ? b) Chỉ rõ vị trí hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC HD: a) Tính ba cạnh AB = a, BC = a, AC = a Þ DABC ^ tại B. b) OA = OB = OC Þ HA = HB = HC Þ H là trung điểm AC. c) Tâm mặt cầu là giao điểm I của OH và đường trung trực cạnh bên Þ R = IO = IC = OC = a (vì DOIC đều) 5. Cho DABC cân có và đường cao AH = . Trên đường thẳng d ^ (ABC) tại A lấy 2 điểm I, J ở hai bên điểm A sao cho DIBC đều và DJBC vuông cân. a) Tính các cạnh của DABC. b) Tính AI, AJ và C/mr: DBIJ,DCIJ là các tam giác vuông. c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện IJBC, IABC. HD: a) DABC cân tại A Þ H là trung điểm BC Þ AB = AC = , BC = b) IB = IC = BC Þ IA = 4a, JB = JC = Þ JA = 2a, c) · Ta có Þ mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC có đường kính IJ Þ R = 3a. · Dựng trục d của đường tròn ngoại tiếp DABC (d // IJ). Tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IABC là giao điểm O của d và trung trực OM của đoạn IA (M Ỵ IA) Þ OM = AK = (AK là bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC) 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD) . Gọi B’, C’, D’, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. C/mr: a) Các điểm A, B’, C’, D’ đồng phẳng. b) Bảy điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ nằm trên 1 mặt cầu . HD: SC ^ AB’, AC’, AD’ Þ A, B’, C’, D’ cùng nằm trên mp qua A và ^ SC. b) Ta có B, D, B’, C’, D’ cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông Þ A, B, C, D, B’, C’, D’ nằm trên mặt cầu có đường kính AC.