Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 42: Bài tập cấp số cộng

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 42. Ch­¬ng III: D·y sè – CÊp sè céng, cÊp sè nh©n Bµi3: Bµi TËp CÊp Sè Céng ( 1tiÕt) Ngµy so¹n: 24/10/2010 TiÕt 1 I Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, tính chất của cấp số cộng và công thức tính số hạng thứ tổng quát 2. Kỷ năng : Sử dụng thành thạo các công thức trên và áp dụng được vào việc giải các bài toán thực tế . 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp *Bài mới: Hình thành công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ4 trong SGK. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả). (Định lí về tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng) Sn = u1 + u2 + ....+ un (1) Sn = un + un-1 + ....+ u1(2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được điều gì ? GV khi cộng vế theo vế (1) và (2) ta có : 2Sn =n(u1+un) Vậy từ đây ta có công thức Bằng cách thay un = u1 + (n-1)d ta được điều gì ? HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: HS chú ý theo dõi trên bảng và suy nghĩ trả lời 20' IV.Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng: Định l‏‎ý 3: (SGK) Giả sử (un) là csc. Gọi Sn = u1 + u2 + ....+ un Ta có : Sn = HĐ : Bài tập áp dụng về tìm các số hạng của một cấp số cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung (GV nêu đề và ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT). Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) (Giải bài tập 4 SGK) GV gọi một HS đọc đề và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS trao đổi và rút ra kết quả: Gọi 3 số hạng cần tìm là: 5, 5+d, 5+2d với công sai là d. Theo giả thiết ta có: 5(5+d)(5+2d)=1140 Vậy có 2 cấp số cộng phải tìm là: 5; -9,5; -24 Hay: 5; 12; 19. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Nếu ta gọi u1 là khoảng các giữa sàn tầng một và mặt sân, khi đó ta có: u1=0,5m=50cm và d = 18. Vì từ sàn tầng một lên tầng 2 có 21 bậc nên công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý là: uk=u1+(k-1)d với k b)Cao của sàn tầng 2 so với mặt sân là: u22=u1+21d =50+21.18=428cm=4,28m 20' Bài tập 2: Tìm 3 số hạng lập thành một cấp số cộng biết rằng số hạng đầu là 5 và tích số của chúng là 1140. Bài tập 3: (Bàitập 4 SGK/98) HĐ3 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà.(5') *Củng cố : Làm bài tập 5 trang 98 Gợi ý : Bài 2 : Công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem và soạn trước bài mới : Cấp số nhân. -----------------------------------˜&™------------------------------------