Giáo án Đại số lớp 7

Phòng giáo dục và đào tạo thành phố Sơn La Trường trung học cơ sở Quyết Tâm &&& Giáo Án Đại Số Lớp 7 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hải Sinh viên : Hoàng Thị Hồng Hạnh Lớp :K48 CĐSP- Toán tin Bài soạn : Tiết:23 § 1- Đại lượng tỉ lệ thuận Ngày soạn : 10/11/09 Ngày giảng : 18/11/09 Sơn La, ngày 10 tháng 11 năm 2009 Ngày soạn: 10/11/09 Ngày giảng: /11/09 Lớp:7B CHƯƠNG II- HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Tiết:23 § 1- Đại lượng tỉ lệ thuận I- Mục tiêu 1. Về kiến thức: - HS nắm được định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận. - HS hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận 2. Về kĩ năng: -HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ thuận và tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị của đại lượng kia. -HS vận dụng công thức y=kx (với k là hằng số khác 0) vào làm bài tập một cách thành thạo. 3. Về thái độ: -Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập, cách làm việc khoa học, cẩn thận, chính xác và logic. -HS có lòng say mê môn toán nói chung và môn đại số nói riêng. II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Chuẩn bị của giáo viên: sgk, giáo án, thước thẳng, bảng phụ. - Chuẩn bị của học sinh: sgk, thước thẳng, học và làm bài đầy đủ. III- Tiến trình bài dạy * Ổn định tổ chức: Lớp 7B Sĩ số: 1. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra. * Đặt vấn đề: Chương II- Hàm số và đồ thị. Ở chương này chúng ta cần nắm được công thức đặc trưng và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, vận dụng để giải một số bài toán về hai đại lượng này, có hiểu biết ban đầu về hàm số, đồ thị của hàm số và cụ thể là hàm số y= ax (a≠0). Ở tiểu học chúng ta đã biết hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ thuận này bằng công thức không? Chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài đầu tiên của chương. Tiết:23 § 1- Đại lượng tỉ lệ thuận 2. Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV ? HS GV HS ? HS GV ? HS GV ? HS GV HS ? HS GV ? HS ? HS GV ? HS GV HS ? HS GV ? HS GV ? HS GV HS GV HS GV ? HS GV ? HS GV ? HS GV HS GV HS GV ? HS GV ? HS GV HS GV ? HS GV HS GV Ta đã biết một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận như: chu vi và cạnh của hình vuông, quãng đường đi được và thời gian của một vật chuyển động đều, khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất. Khi cạnh của hình vuông tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì chu vi của hình vuông cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Thời gian của một vật chuyển động đều tăng lên bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng lên bấy nhiêu lần. Và cụ thể hơn, chúng ta vào 1 định nghĩa. - Yêu cầu HS nghiên cứu ?1-sgk/52. ?1 cho biết gì? Và yêu cầu gì? - Cho biết: Quãng đường s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h. Và khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3) D là hằng số khác 0. - Yêu cầu: viết công thức. Yêu cầu HS lên bảng làm ?1 s =15.t (km); m= D.V (kg) Các công thức trên có điểm gì giống nhau? Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một số ≠ 0. - Giới thiệu nhận xét sgk/52. - S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Thay s bằng y, 15 bằng k, t bằng x. Ta có công thức mới như thế nào? Ta có công thức y=k.x - Gọi HS nhận xét - Tương tự, thay m bằng y, D bằng k, V bằng x, ta cũng được công thức y= k.x - Hay ta nói: nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=k.x(với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Vậy thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=k.x(với k là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. -Đây cũng chính là nội dung định nghĩa sgk/52. -Yêu cầu HS đọc Đọc định nghĩa sgk/52. Dựa vào công thức:s =15.t; m= D.V và định nghĩa hãy cho biết đại lượng nào tỉ lệ thuận với đại lượng nào và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? - Đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t và hệ số tỉ lệ là 15; - Đại lượng m tỉ lệ thuận với đại lượng V và hệ số tỉ lệ là D (D là một hằng số khác 0). - Gọi HS nhận xét. - Ở tiểu học, hai đại lượng tỉ lệ thuận đang xét với k>0 chỉ là trường hợp riêng của k≠0. Nếu phát biểu: hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng ( hoặc giảm ) bấy nhiêu lần sẽ không đúng với k<0. Vì vậy, để nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần xem chúng có liên hệ với nhau bằng công thức y= k.x hay không và k là hằng số khác 0. - Yêu cầu cả lớp nghiên cứu ?2 sgk/52 ?2 cho biết gì?Yêu cầu gì? Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=-3/5 và hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào. Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=-3/5 ta có công thức nào? y =-3/5.x - Gọi HS nhận xét. - y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k= -3/5 ta có: y =-3/5.x - Ta thấy x liên hệ với y theo công thức x= -5/3.y x có tỉ lệ thuận với y không? và theo hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu? x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -5/3 Ta thấy hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là - Chú ý sgk/52 - Yêu cầu HS đọc chú ý. Đọc nội dung chú ý sgk/52. -Yêu cầu HS nghiên cứu?3 sgk/52 Có nhận xét gì về khối lượng của con khủng long và chiều cao của các cột tương ứng? Con khủng long có khối lượng càng lớn thì cột càng cao. Hay khối lượng của các con khủng long lần lượt tỉ lệ thuận với chiều cao của cột. Gọi khối lượng của các con khủng long ở các cột lần lượt là a, b, c, d. Ta có các công thức nào? a =k.10; b =k.8; c =k.50; d =k.30 - Mà ?3 cho ta biết con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao của cột bằng 10 mm hay ta có 10 =k.10 Vậy ta đã tìm được k chưa? K=? Trả lời. K=1 - Thay k vào các công thức: b =k.8; c=k.50; d=k.30 Ta sẽ tính được khối lượng của các con khủng long còn lại. - Yêu cầu HS tính và sau đó lên bảng điền kết quả vào bảng phụ.(như bên cạnh) Tính và sau đó lên bảng điền kết quả vào bảng phụ.(như bên cạnh) b=1.8=8(tấn) c=1.50=50(tấn) d=1.30=30(tấn) Gọi HS nhận xét Nhận xét. - Vậy qua các ? trên ta thấy công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận là y=k.x(k là hằng số khác 0). Hai đại lượng này có tính chất gì, chúng ta sang phần 2. tính chất. - Yêu cầu HS nghiên cứu ?4 sgk/53 ?4 có những yêu cầu nào? - Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x - Thay dấu ? trong bảng bằng một số thích hợp. - Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng: . Chúng ta sẽ đi nghiên cứu từng yêu cầu một. y và x tỉ lệ thuận với nhau ta có công thức như thế nào? Ta có y =k.x Dựa vào bảng ta đã biết:X1=3; Y1=6 nên thay x1 =3 và y1 =6 vào công thức y =k.x ta tìm được k. k=? k= 2 - Gọi HS nhận xét. Nhận xét - Vậy qua đây để tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ thuận ta áp dụng công thức y = k.x. - Dựa vào câu trả lời ý (a) và bảng ta biết k=2, X1=3, X2=4, X3=5, X4=6 thay vào công thức y =k.x ta tính được Y2, Y3, Y4 - Yêu cầu HS tính sau đó lên bảng điền kết quả vào bảng phụ. - Sử dụng bảng phụ Tính:Y2=2.4 =8; Y3= 2.5=10; Y4= 2.6= 12 và sau đó điền kết quả vào bảng phụ.( như bên cạnh) - Gọi HS nhận xét. - Tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị cúa đại lượng kia ta cũng áp dụng công thức y = k.x. Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng: đều bằng nhau và bằng k= 2 - Đây cũng chính là câu trả lời của ý (C) Giữ nguyên ngoại tỉ y1,x2, hoán vị trung tỉ x1, y2 được tỉ lệ thức như thế nào? - Tương tự giữ nguyên ngoại tỉ y1,x3, hoán vị trung tỉ x1, y3 ta cũng được tỉ lệ thức: - Qua đây nếu hai đại tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. - Giới thiệu nội dung tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận sgk/53 - Yêu cầu HS đọc nội dung tính chất Thực hiện. 3.Luyện tập, củng cố - Qua bài học hôm nay chúng ta cần nắm được định nghĩa, công thức y=kx (với k là hằng số khác 0) của hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất của hai đại lượng này. - Khi y tỉ lệ thuận với x ta có công thức nào? Ta có công thức y= k.x - Yêu cầu HS vận dụng vào làm bài 1 sgk/53. Gợi ý cho HS: dựa vào công thức y=k.x, tương tự như ?4 a, Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau và x=6; y=4 ta có: 4 = k.6 nên k = 4/6 =2/3 b, y =k.x hay y= 2/3.x c, Khi x = 9 thì y= 2/3.9 = 6 Khi x =15 thì y = 2/3.15 = 6 4. Hướng dẫn bài tập về nhà - Học thuộc định nghĩa và tính chất. - Làm các bài 2, 3, 4-sgk/54. *Gợi ý bài 4: z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z= ky (1); y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y= hx (2); thay (2) vào (1) ta được z =(k.h).x. Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h 1. Định nghĩa ?1-sgk/52 Giải a, s =15.t (km) b, m= D.V(kg) (D là một hằng số khác 0) *Nhận xét: sgk/52 ?2 sgk/52 Giải y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=-3/5 ta có y =-3/5.x Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -5/3 * Chú ý: sgk/52 ?3 sgk/52 Giải Gọi khối lượng của các con khủng long ở các cột lần lượt là a, b, c, d Ta có a =k.10; b =k.8; c =k.50; d =k.30 Mà 10 =k.10 suy ra k =1 Cột a b c D Chiều cao(mm) 10 8 50 30 Khối lượng(tấn) 10 8 50 30 ?4 sgk/53. Giải a, Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên ta có y =k.x Mà X1 = 3; Y1 = 6 suy ra 6= k.3 suy ra k =2 Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là k=2 b, x X1=3 X2=4 X3=5 X4=6 y Y1=6 Y2=8 Y3=10 Y4=12 c, Ta có * Tính chất:sgk/53 3. Luyện tập Bài 1-sgk/54 Giải a, Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau và x=6 ;y=4 ta có: 4 = k.6 suy ra k = 4/6 =2/3 b, y =k.x hay y= 2/3.x c, Khi x = 9 thì y= 2/3.9 = 6 Khi x =15 thì y = 2/3.15 = 6