Giáo án Đại số lớp 8 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương I PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC Ngày giảng: 8A: …../8/2012 8B: …../8/2012 TiÕt 1 NH©N §¥N THøC VíI §A THøC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy - học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A: .................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (6') - GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm thế nào? Áp dụng: Tính a, 3x3y2 . (- 2x2y) b, x2y . (- 6xy) - ĐA: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân hệ số với nhau và phần biến với nhau. Áp dụng: a, 3x3y2.(-2x2y) = [3.(-2)].(x3.x2).(y2.y) = - 6x5y3 b, x2y.(-6xy) = [.(-6)]. (x2.x).(y.y) = - 2x3y2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề - GV giới thiệu chương trình đại số 8, chương I, §1. Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc - GV: Treo bảng phụ ?1 (SGK.4). - HS: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi: + Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý? + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết? + Hãy cộng các tích tìm được? - HS: Thảo luận nhóm và ghi đáp án vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV (giới thiệu): Cách làm trên chính là ta đã thực hiện nhân đơn thức với đa thức. - GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? - HS: Trả lời tại chỗ. - GV: Nhận xét, rút ra quy tắc. - HS: Phát biểu quy tắc. Hoạt động 3: Áp dụng - GV: Giới thiệu VD minh hoạ (SGK.4). - HS: Hoạt động cá nhân thực hiện ?2 (SGK.5). - HS: 1HS lên bảng trình bày bài giải. - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - HS: Hoạt động nhóm thực hiện ?3 (SGK.5) và ghi đáp án vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. Hoạt động 4: Luyện tập - HS: HĐN (theo bàn) làm bài tập 1 (SGK.5). - HS: 4HS lên bảng trình bày bài giải. - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. (4') (10') (10') (8') 1. Quy tắc ?1 * Quy tắc: (SGK.4) 2. Áp dụng * Ví dụ: Làm tính nhân (-2x3).(x2+ 5x -) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3).(-) = -2x5 – 10x4 + x3. ?2 Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 6xy3.3x3y + 6xy3.(-x2) + 6xy3.xy = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4. ?3 Bài giải Diện tích mảnh vườn là: S = = (8x + y + 3).y = 8xy + 3y + y2. Khi x = 3 mét; y = 2 mét, ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m). 3. Luyện tập Bài 1 (SGK.5): Làm tính nhân a, x2(5x3 – x – ) = 5x5 – x3 – x2. b, (3xy – x2 + y) x2y = 2x3y2 – x4y + x2y2. c, (4x3 – 5xy + 2x)(-xy) = -2x4y + x2y2 – x2y. d, (3x2y – 6xy + 9x)(-xy) = -4x3y2 + 8x2y2 – 12x2y. 4. Củng cố: (4') - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Làm phép tính: 3x.(5x2 – 2x – 1) = ? 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - Học thuộc quy tắc và thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Bài tập nâng cao dành cho HS khá giỏi: Rút gọn biểu thức: a, x(x – y) + y(x – y) b, xn-1( x – y) – y(xn-1 + yn-1) - BTVN: 2; 3; 4; 5; 6 (SGK.5). - Chuẩn bị §2: “Nhân đa thức với đa thức”. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: …../8/2012 8B: …../8/2012 TiÕt 2 NH©N ĐA THøC VíI ĐA THøC I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Vận dụng quy tắc thực hiện phép nhân. Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo những cách khác nhau. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A: .................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (6') - GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập 3 (SGK.5). - ĐA: Quy tắc (SGK.4) Bài 3 (SGK.5): Tìm x biết: a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 30 : 15 x = 2. b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = 15 : 3 x = 5. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu quy tắc - GV (giới thiệu): Cả lớp cùng nghiên cứu ví dụ (SGK.6). - HS: 1HS lên bảng thực hiện lại cách làm. - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? - HS: Trả lời tại chỗ. - GV: Nhận xét, rút ra quy tắc. - HS: Phát biểu quy tắc. - GV lưu ý: Tích của hai đa thức là một đơn thức hay đa thức? - HS: Thảo luận nhóm và làm ?1 vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân 2 đa thức theo cột dọc như phần chú ý SGK trang 7. Hoạt động 2: Áp dụng - GV: Ghi ?2 lên bảng. - HS: HĐCN làm bài vào vở nháp. - HS: 2HS lên bảng trình bày bài giải. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - HS: Thảo luận nhóm và làm ?3 vào bảng nhóm. - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. Hoạt động 3: Luyện tập - HS: HĐN (theo bàn) làm bài tập 7 (SGK.8). - HS: 2HS lên bảng trình bày bài giải. - HS: Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. (12’) (10’) (10’) 1. Quy tắc * Ví dụ: Nhân đa thức (x – 2) với đa thức (6x2 – 5x + 1)? Giải: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2( 6x2 – 5x + 1) = x.6x2 – x.5x + x.1 – 2.6x2 + 2.5x – 2.1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. Quy tắc: (SGK.7) ?1 L àm tính nhân (xy – 1)( x3 – 2x – 6) = xy.( x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6. * Chú ý: (SGK.7). 2. Áp dụng ?2 Làm tính nhân a, (x + 3)( x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – 5) + 3.( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15. b, (xy – 1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2. Khi x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta có : S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2). 3. Luyện tập Bài 7 (SGK.8): a, (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x.( x2 – 2x + 1) – 1. (x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1. b, (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5( x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x = 7x3 – x4 – 11x2 + 6x – 5. Từ câu b, suy ra: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = - 7x3 + x4 + 11x2 – 6x + 5. 4. Củng cố: (4') - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2') - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập: 813 (SGK.8;9). - Bài tập dành cho HS khá giỏi: Tìm x biết: a, 6x( 4x – 3) + 8x( 5 – 3x) = 43 b, (1 – 7x)( 4x –3) – (14x – 9)( 5 – 2x) = 30 - Làm tốt các bài tập đã cho giờ sau luyện tập. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: …../…./2012 8B: …../…./2012 TiÕt 3 BµI TËP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. Rèn luyện khả năng tư duy lôgic. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Phiếu học tập. III. Tiến trình dạy - học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A:..................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (7') * Câu hỏi: - Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm bài 8 (SGK.8) * Đáp án: - Quy tắc (SGK.7) - Bài 8 (SGK.8): a, (x2y2 – xy + 2y)( x – 2y) = x(x2y2 – xy + 2y) – 2y( x2y2 – xy + 2y) = x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2. b, (x2 – xy + y2)( x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động1: Luyện tập - GV: Yêu cầu HS làm bài tập 10a (SGK.8) theo hai cách. - HS: 2HS lên bảng trình bày theo hai cách. Lớp làm bài tập trên vở nháp - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn trên bảng. - GV: Nhận xét và chốt lại kết quả. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập 11 (SGK.8). - GV hướng dẫn: Muốn chứng minh GTBT không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? (RGBT đã cho, sau khi rút gọn ta được BT không chứa biến Kết luận). - HS: 1HS lên bảng trình bày bài làm. Lớp làm bài tập trên vở nháp - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn trên bảng. - GV: Nhận xét và chốt lại kết quả. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập 12 (SGK.8). - GV hướng dẫn: Muốn tính GTBT trong mỗi trường hợp ta làm thế nào? (RGBT đã cho, thay từng giá trị của biến vào BTRG để tính GTBT). - HS: Thảo luận nhóm, trình bày lời giải trên PHT. - HS: Các nhóm trao đổi PHT. - GV: Treo đáp án. - HS: Nhận xét bài chéo nhóm Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4. - GV: Nhận xét và chốt lại kết quả. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập 13 (SGK.9). - HS: 1HS lên bảng trình bày bài làm. Lớp làm bài tập trên vở nháp - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn trên bảng. - GV: Nhận xét và chốt lại kết quả. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập 14 (SGK.9). - GV hướng dẫn: + CH1: Trong tập số tự nhiên, số chẵn được viết dưới dạng tổng quát ntn? Ba số chẵn liên tiếp được viết ntn? + CH2: Hãy viết biểu thức biểu thị tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192? - HS: 1HS lên bảng trình bày bài làm. Lớp làm bài tập trên vở nháp - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn trên bảng. - GV: Nhận xét và chốt lại kết quả. (30') 6’ 5’ 7’ 5’ 7’ Bài 10 (SGK.8): Thực hiện phép tính a, ( x2 – 2x + 3)(x – 5) * Cách 1: (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x(x2 – 2x + 3) – 5(x2 – 2x + 3) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15. * Cách 2: x x2 – 2x + 3 x – 5 + - 5x2 + 10x – 15 x3 – x2 + x x3 – 6x2 + x – 15. Bài 11 ( SGK.8): (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x. Bài 12 (SGK.8): * Rút gọn biểu thức: (x2 – 5)( x + 3) + ( x + 4)( x – x2)= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x – 15. * Khi x = 0 thì GTBT là: - 0 – 15 = - 15 * Khi x = 15 thì GTBT là: - 15 – 15 = - 30 * Khi x = -15 thì GTBT là: - (- 15) – 15 = 0 * Khi x = 0,15 thì GTBT là: - 0,15 – 15 = - 15,15. Bài 13 (SGK.8): (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1. Bài 14 (SGK.8): Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8n = 184 n = 23. Vậy 3 số phải tìm là: 46; 48; 50. 4. Củng cố: (6') - Nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. - GV hệ thống lại các bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1') - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. - Làm các bài tập 6; 7; 8 (SBT.4). - Chuẩn bị §3: “Những HĐT đáng nhớ”. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: …../…./2012 8B: …../…./2012 TiÕt 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép tính, tính nhanh, tính nhẩm. Rèn luyện khả năng tư duy lôgic. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Phiếu học tập; Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A: .................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (8') * Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm bài tập 15 (SGK.9) * Đáp án: Quy tắc (SGK.7). Bài tập 15 (SGK.9): a. (x + y)(x + y) = x2 + xy + y2. b. (x – y)(x – y) = x2 – xy + y2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT Bình phương của một tổng - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 - HS: Đứng tại chỗ trình bày. - GV: Chốt ý và nêu trường hợp a > 0, b > 0, công thức này được minh hoạ bằng H.1-SGK.9 (GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1). - HS: Giải thích hình vẽ. - GV: Đưa ra công thức tổng quát. - HS: Thực hiện ?2 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (1) bằng lời. - GV: Chốt lại ý đúng. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng. - GV: Hướng dẫn HS xác định rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2 (câu a, b)? tách 51 thành 1 tổng? - HS: Đứng tại chỗ trình bày. - GV: Chốt ý. Hoạt động 2: Tìm hiểu HĐT Bình phương của một hiệu - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3 theo 2 cách (dãy 1 - C1; dãy 2 - C2). + Cách 1: (a – b)2 = (a – b)(a – b) + Cách 2: (a – b)2 = - HS: Đứng tại chỗ trình bày. - GV: Chốt ý và đưa ra công thức tổng quát. - HS: Thực hiện ?3 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (2) bằng lời. - GV: Chốt lại ý đúng. - HS: Thảo luận nhóm, làm bài tập áp dụng vào bảng nhóm (nhóm 1 – câu a; nhóm 2 – câu b; nhóm 3;4 – câu c). - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu HĐT Hiệu hai bình phương - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?5 - HS: 1HS lên bảng trình bày. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Chốt ý và đưa ra công thức tổng quát. - HS: Thực hiện ?6 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (3) bằng lời. - GV: Chốt lại ý đúng và lưu ý cho HS phân biệt bình phương một hiệu với hiệu hai bình phương. - HS: Thực hiện phần áp dụng. - HS: 2HS lên bảng làm bài. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Chốt ý. - GV: Treo bảng phụ ?7 . - HS: Thảo luận nhóm (theo bàn), làm bài vào PHT. - HS: Đại diện một nhóm trả lời tại chỗ. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. (10') (11') (12') 1. Bình phương của một tổng ?1 Tính (a + b)(a +b)? Giải: (a + b)(a +b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. * Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?2 Phát biểu HĐT (1) bằng lời… * Áp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 2. Bình phương của một hiệu ?3 Tính [a + (- b)]2? Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2. Vậy: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. * Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) ?3 Phát biểu HĐT (2) bằng lời… * Áp dụng: a, = x2 – 2..x + = x2 – x + b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801. 3. Hiệu hai bình phương ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2. Vậy: a2 – b2 = (a + b)(a – b). * Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A2 - B2 = (A + B)(A - B) = (3) ?6 Phát biểu HĐT (3) bằng lời… * Áp dụng: a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1. b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2. c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584. ?7 Đức và Thọ đều đúng vì: x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A – B)2 = (B – A)2 4. Củng cố: (5') Câu 1: Viết ba hằng đẳng thức vừa học? Câu 2: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? vì sao? a, (x – y)2 = x2 – y2 b, (x + y)2 = x2 + y2. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1') - Học thuộc và phát biểu được bằng lời ba hằng đẳng thúc đã học, viết theo hai chiều (tích tổng) - BTVN: 1619 (SGK.12); 11;12;13 (SBT.4). - Làm tốt các bài tập đã cho giờ sau luyện tập. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: …../9/2012 8B: …../9/2012 TiÕt 5 BµI TËP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. Rèn luyện khả năng tư duy lôgic. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Phiếu học tập; Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A:..................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (8') * Câu hỏi: HS1) Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2? - Chữa BT 16 (SGK.11)? HS2) Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương? - Chữa BT 18 (SGK.11)? * Đáp án: HS1) Bài 16 (SGK.11): a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a + 2b)2. HS2) Bài 18 (SGK.11): a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập - GV: Yêu cầu HS làm BT 17 (SGK.11). Chứng minh: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25? (Khai triển vế trái). - HS: Trả lời tại chỗ. GV: Ghi bảng. - GV: (10a + 5)2 với aN chính là bình phương của một số tự nhiên có tận cùng là 5, với a là số chục của nó Nhận xét…? - HS: Trả lời tại chỗ. GV: Chốt ý đúng. - GV lưu ý: Việc nhân với 100 rồi cộng với 25 chính là viết thêm 25 vào bên phải. - GV: Gọi lần lượt từng HS trả lời tại chỗ phần áp dụng tính 252; 352; 652; 752? Hoạt động 2: Luyện tập - GV: Hướng dẫn HS làm BT 20 (SGK.12). (Khai triển vế trái). - HS: 1HS lên bảng làm bài. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Hướng dẫn HS làm BT 21 (SGK.12). (Tìm bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai). - HS: 2HS lên bảng làm bài. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - HS: Thảo luận nhóm, làm BT 22 (SGK.12) vào bảng nhóm (nhóm 1;2 – câu a,c; nhóm 3;4 – câu b;c). - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Hướng dẫn HS làm BT 23a (SGK.12). Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào? (Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế kia hoặc...) - HS: 1HS lên bảng làm bài. Lớp cùng làm vào vở nháp - Nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Tương tự như ý a về nhà làm câu b. Hoạt động 3: Trò chơi “Thi làm toán nhanh” - GV: Thành lập hai đội chơi, mỗi đội 5HS. Mỗi HS làm một câu, HS sau có thể chữa bài của HS trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là đội thắng. Hai đội chơi mỗi đội có một bút truyền tay nhau viết. Đề bài: Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng. x2 – y2 (2 – x)2 (2x + 5)2 (3x + 2)(3x – 2) x2 – 10x + 25 (8') (18') 4’ 4’ 5’ 5’ (8’) Bài 17 (SGK.11): * Chứng minh: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Vậy: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. * Nhận xét: Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng là 5, ta lấy số chục nhân với số liền sau, rồi viết thêm 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được. * Áp dụng: 252 = 2.3.100 + 25 = 625. 352 = 3.4.100 + 25 = 1225. 652 = 6.7.100 + 25 = 4225. 752 = 7.8.100 + 25 = 5625. Bài 20 (SGK.12): x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2Sai Vì: (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. Bài 21 (SGK.12): a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2. Bài 22 (SGK.12): a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b, 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601. c, 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491. Bài 23 (SGK.12): a) Chứng minh: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta có: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2. Áp dụng: Tính (a + b)2 biết a – b = 20 và a . b = 3 Ta có: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412. * Trò chơi: « Thi làm toán nhanh » Đáp án: 1) x2 – y2 = (x – y)(x + y) 2) (2 – x)2 = 4 – 4x + x2 3) (2x + 5)2 = 4x2 + 20x + 25 4) (3x + 2)(3x – 2) = 9x2 - 4 5) x2 – 10x + 25 = (x – 5)2. 4. Củng cố: (2’) - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học. - BTVN: 1315 (SBT.4). - Bài tập dành cho HS khá, giỏi: Bài tập 33 (Toán NC và các chuyên đề). - Chuẩn bị §4: “Những HĐT đáng nhớ (tiếp)”. * Những lưu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 8A: …../9/2012 8B: …../9/2012 TiÕt 6 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép tính, tính nhanh. Rèn luyện khả năng tư duy lôgic. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy – học 1. Ổn định tổ chức: (1') 8A: .................................................................................................................... 8B:..................................................................................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra - Giờ trước luyện tập) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT Lập phương của một tổng - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 (SGK.13). - GV (gợi ý): Viết (a + b)2 dưới dạng đã khai triển rồi thực hiện phép nhân. - HS: Trả lời tại chỗ. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Chốt ý và đưa ra công thức tổng quát. - HS: Thực hiện ?2 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (4) bằng lời. - GV: Chốt lại ý đúng. - GV: Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng. - GV: Hướng dẫn HS xác định rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2? - HS: 2HS lên bảng trình bày. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Chốt ý. Hoạt động 2: Tìm hiểu HĐT Lập phương của một hiệu - GV: Yêu cầu HS thực hiện ?3 theo 2 cách (dãy 1 - C1; dãy 2 - C2). + Cách 1: (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 + Cách 2: (a – b)3 = - HS: Đứng tại chỗ trình bày. - GV: Chốt ý và đưa ra công thức tổng quát. - HS: Thực hiện ?4 - HS: 2-3HS phát biểu HĐT (5) bằng lời. - GV: Chốt lại ý đúng. - HS: HĐCN, làm câu a, b bài tập áp dụng. - HS: 2HS lên bảng trình bày. Lớp nhận xét, bổ sung. - GV: Nhận xét, chốt ý. - HS: Thảo luận nhóm, làm câu c bài tập áp dụng vào bảng nhóm (nhóm 1 – ý 1; nhóm 2 – ý 2; nhóm 3 – ý 3; nhóm 4 – ý 4; nhóm 5 – ý 5 yêu cầu phải giải thích). - HS: Các nhóm treo đáp án lên bảng và nhận xét chéo. - GV: Nhận xét, chốt ý. - GV: Nhận xét mối quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3? Hoạt động 3: Luyện tập - GV: Yêu cầu HS làm BT 26 (SGK.14). - HS: Cả lớp làm vào vở nháp. 2HS lên bảng trình bày. - HS: Lớp nhận xét bài của bạn. - GV: Nhận xét, chốt ý. (13’) (16’) (10’) 4. Lập phương của một tổng ?1 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3