Giáo án Đại số lớp 8 Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn

Chương III: - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 40: § MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu : HS hiểu các khái niệm và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nhgiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ .,bảng phụ ghi bài tập .phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN GV giới thiệu ví dụ về bài toán tìm x, biết 2x+5= 3(x -1)+2 và giới thiệu hệ thức đó gọi là một phương trình với ẩn số x GV giới thiệu vế phải vế trái của phương trình. Nếu kí hiệu vế phải là A(x) , vế trái là B(x) thì phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? GV nêu thêm ví dụ như SGK. Cho HS làm ?1 sgk .GV yêu cầu HS xác định vế trái vế phải của các phương trình.số các hạng tử trong mỗi vế của từng phương trình Cho HS làm ?2 sgk : Khi x=6 ,tính giá trị mỗi vế của phương trình 2x+5= 3(x -1)+2 Em có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình khi x=6 GV giới thiệu : Hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x=6.Ta nói số 6 thỏa(hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi x=6 là một nghiệm của phương trình. GV cho HS làm ?3 sgk theo nhóm GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV: Số là một nghiệm của phương trình x2-2=0.Hãy nêu các cách diễn đạt khác. GV: Cho HS tìm nghiệm của hai phương trình x2=1 ,và x2=-1 Từ đó GV giới thiệu chú ý trong SGK/tr5 Hoạtđộng 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH GV giới thiệu tập nghiệm của PT và kí hiệu tập nghiệm như SGK. Như vậy khi bài toán yêu cầu giải một phương trình tức là ta phải làm gì? GV: Cho HS làm ?4 Hoạtđộng 3: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Gv : Em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình x= - 1 và x+1=0 GV: Ta nói rằng hai phương trình đó tương đương với nhau,vậy thế nào là hai phương trình tương đương ? GV giới thiệu kí hiệu Hoạt động 4:Luyện tập củng cố Bài tập 5 tr7sgk theo nhóm. GV gọi đại diên một nhóm lên làm bài, GV cho HS làm bài tập sau trên phiếu học tập. tìm trong tập hợp {- 1;0;1;2}các nghiệm của phương trình x2 + 2x – 1= 3x+1 Bài tập 4(sgktr7) Cho HS làm bài dưới dang trắc nghiệm. Đề bài đưa lên trên bảng phụ HS nghe GV giới thiệu . HS: Phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x) ,trong đó A(x) là vế trái, B(x)là vế phải. 2HS lấy ví dụ về phương trình có ẩn y và ẩn u. Cả lớp cùng làm vào vở. HS khác nhận xét. HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng: Khi x=6 ta có: 2x+5=2.6+5=17 3(x -1)+2= 3(6 -1)+2=17 Hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau khi x=6 HS: Hoạt động nhóm. Khi x= - 2 VT=2(x + 2) – 7=2(- 2 + 2) – 7= - 7 VP= 3 – x =3 – (- 2) =5 Hai vế của phương trình có giá trị khácnhau khi x= - 2 ,vậy x= -2 không thỏa mãn phương trình. b) Khi x=2. VT=2(x + 2) –7=2( 2 + 2) – 7=1 VP= 3 – x =3 – 2=1 Hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau khi x=2 ,vậy x=2 làmột nghiệm của phương trình. Đai diện một nhómtrình bày bài giải , Các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn. HS: Số thỏa mãn phương trình x2-2=0. Số nghiệm đúng phương trình x2-2=0. Phương trình x2-2=0.nhận số là một nghiệm HS: phương trình x2=1 có 2 nghiệm x=1 và x=-1. phương trình x2= - 1 vô nghiệm. HS đọc chú ý trong SGK HS giải một phương trình nghĩa là ta phải tìm tất cả các nghiệm(hay tập nghiệm) của phương trình đó. 1HS lên bảng làm ?4 cả lớp làm vào vở. PT x=2 có tập nghiệm là S={2} PT vô nghiệm có tập nghiệm là S=Φ HS:Hai phương trình có cùng tập nghiệm S={- 1}. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm HS hoạt động nhóm. PT x=0 có tập nghiệm là S={0} PT x(x – 1)=0 có tập nghiệm là S={0;1}. Vậy hai phương trình trên không tương đương. Đại điện một nhóm lên bảng làm ,nhóm khác nhận xét góp ý. HS làm bài trên phiếu học tập. Đáp số: Phương trình x2 + 2x – 1= 3x+1 có hai nghiệm là - 1 và 2 Một HS trình bày bài làm của mình -1 11 11111 3(x – 1) = 2x – 1 (a) 311 11111 2 11 11111 (b) 3 x2 - 2x – 1= 0 © Hướng dẫn về nhà: Nắm vững định nghĩa phương trình , nghiệm của PT, PT tương đương , Làm các bài tập 1 , 2 ,3 SGK tr6 Bài tập 1 ,2 5,6 tr3-4 SBT TIếT 41: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. Mục tiêu : - HS cần nắm được: Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn) Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ ,bảng phụ ghi đề bài tập.phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Nêu định nghĩa phương trình Chữa bài tập2 (tr6sgk) Trong các giá trị t= - 1, t=0 . và t=1, giá trị nào là nghiệm của phương trình (t+2)2=3t+4 HS2: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương Hai PT x+1=0 và x2-1=0 có tương đương không tại sao? Hoạt động2: Định nghĩa phương trình Gv đưa vài ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn cho HS nhận xét và giới thiệu các PT2x -1 =0 và 3 – 5y =0 là những PT bậc nhất một ẩn . Nếu gọi hệ số của ẩn là a hệ số tự do là b thì phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào? Tại sao a phải khác 0 GV: Hãy nêu một số ví dụ về PT bậc nhất một ẩn GV:cho HS làm bài tập 7/tr10SGK Hoạt động3:Hai quy tắc biến đổi phương a)Quy tắc chuyển vế GV: Hãy nêu quy tắc chuyển vế đã học đối với đẳng thức! Đối với PT ta cũng có thể làm tương tự ví dụ, đối với PT x+2=0 chuyển hạng tử 2 sang vế phải ta có x= -2 Gọi HS nêu quy tắc chuyển vế ! GV cho HS làm ?1 theo nhóm. Giài các phương trình a) x – 4 = 0 b) c) 0,5 – x=0 b)Quy tắc nhân với một số GV : Nếu a=b thì acvà bc như thế nào? Ngược lại ,nếu ac=bc thì avà b như thế nào? Đối với phương trình ta cũng có thể nhân hai vế với cùng một số khác 0 và giới thiệu đây là quy tắc nhân. GV: ví dụ nhân hai vế của PT 3x=6 với bao nhiêu để được x=2? GV: Nhân hai vế với có nghĩa là chia hai vế cho bao nhiêu? Vậy ta có thể phát biểu quy tắc trên lại như thế nào? GV lưu ý khi ta sử dụng hai quy tắc trên ta vẫn được các PT tương đương với các PT đã cho GV: Cho HS làm bài tập ?2 theo nhóm . GV gọi hs đại diện một nhóm làm bài , GV chốt lại sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân ta dễ dàng giải được một PT Hoạt động4: Cách giải phương trình bậc GV: Hãy sử dụng hai quy tắc trên giải phương trính sau VD1: Giải PT: 5x – 15 = 0 Gv gọi 1HS giải miệng , hướng dẫn HS cách trình bày bài VD2 cho HS tự đọc SGK và trình bày lại vào vở của mình GV: Cho HS làm ?3 Cả lớp cùng giải vào vở ,gọi 1HS lên bảng giải gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV:Trường hợp tổng quát PT ax+b=0 (a≠0) được giải như thế nào? Hoạt động 5:Luyện tập củng cố Bài tập 6: tr9sgk GV cho HS làm bài theo nhóm Đề bài đưa trên bảng phụ Bài 8a,c:tr10sgk GV cho HS làm bài trên phiếu học tập 2HS lên bảng. HS! Nêu đ/n phương trình . Làm bài tập 2 Đáp số:Các giá trị t= - 1, t=0 là nghiệm của phương trình(t+2)2 = 3t+4 HS2:Nêu đ/n hai PT tương đương . Giải bài tập PT x+1=0 có tập nghiệm là S={ - 1} PT x2-1=0 có tập nghiệm là S={-1,1} Hai phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng một tập nghiệm bậc nhất một ẩn HS:Nêu định nghĩa phương trình như SGK HS:L Nếu a=0 thì PT không phải là PT bậc nhất một ẩn HS:Nêu vài ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn HS: Các phương trình sau là phương trình bậc nhất. 1+x=0, 1-2t=0, 3y=0 trình 2HS nêu quy tắc chuyển vế. HS hoạt động nhóm. a) x – 4 = 0 ó x=4 b) ó x= c) 0,5 – x=0 ó x= 0.5 HS: : Nếu a=b thì ac= bc. Ngược lại ,nếu ac=bc thì a= b (c≠0) HS nhân hai vế với HS: Chia hai vế cho 3. HS: Trong một PT ta có thể chia hai vế cho cùng một số khác 0 HS: Hoạt động nhóm a) ó x= - 1.2= - 2 b) 0,1x=1,5 ó x= 1,5:0,5=3 c) – 2,5x =10 ó x= 10: ( - 2,5) = - 4 đại diện các nhóm làm bài, nhóm khác nhận xét bài làm của bạn, nhất một ẩn HS: 5x – 15 = 0 ó 5x = 15 ó x = 15:3 =5 ó x = 5 Vậy PT có tập nghiệm là S={5} HS:- 0,5x + 2,4=0 ó - 0,5 x = - 2,4 ó x = - 2,4 : (- 0,5) ó x = 4,8 HS nhận xét bài làm của bạn quát PT ax+b=0 (a≠0) óax = - b ó x = HS hoạt động nhóm 1)Diện tích của hình thang. S=BH.(BC+DA):2={(7+x+4)+x}x =(11+x)x 2)S=SABH+SBCKH+SCKD= =.7x+.4x+x2 =x2+x Ta có hai phương trình tương đương vời nhau (11+x)x=20 x2+x =20 Trong hai phương trình trên không có PT nào là phương trình bậc nhất Đại diện các nhóm trình bày bài giải của mình Nhóm khác nhận xét HS làm bài trên phiếu học tập 3phút. 1HS lên bảng trình bày bài a)4x - 20=0 ó4x =20 ó x =20:4=5 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình làS={5} C ) x – 5=3 – x x + x=3+5 2x =8 x =4 Hướng đẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa và hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập 8b,d ,9sgk tr10 - Bài tập 10 , 11 , 12, 13 , 14 SBT tr4-5 TIếT 42: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0 I. Mục tiêu : Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân mà phép thu gọn có thể đưa chúng về dang phương trình bậc nhất. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ ,bảng phụ ghi đề bài tập.phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Cách giải: Ví dụ 1:Giải phương trình 2x - (3 – 5x) = 4(x+3) GV: Có nhận xét gì về phương trình này? Để bỏ dấu ngoặc ta phải thực hiện phép tính gì? Em hãy thực hiện phép tính đó . GV hướng dẫn HS giải như sgk GV: Nêu ví dụ 2. Giải phương trình. GV: PT này có gì khác so với PT trên Để giải phương trình trước hết ta phải làm gì? Hãy quy đồng mẫu! Muốn làm mất mẫu ta phải nhân hai vế với bao nhiêu? Tiếp tục giải như ví dụ trên. Gọi 1 HS lên bảng làm tiếp, cả lớp cùng làm bài. ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải qua hai ví dụ trên Hoạt động 2:Áp dụng GV: Hãy áp dụng các bước trên để giải phương trình ; GV nêu ví dụ 3 sgk tr11. Yêu cầu HS tự đọc VD SGK GV yêu cầu HS làm bài ?2 Gọi 1HS lên bảng làm , các HS khác làm vào vở GV yêu câu HS nhận xét bài làm của bạn. GV nêu chú ý cho HS như sgk sau khi trình bày từng ví dụ như sgk. Lưu ý HS các trường hợp pT vô nghiệm và vô số nghiệm để HS biết kết luận nghiệm của PT khi gặp các trường hợp tương tự Hoạt động 3:Luyện tập củng cố Bài 10(sgktr12) 2 HS giải miệng Tìm chỗ sai và giải lại bài sau cho đúng. (GV đưa đề bài trên bảng phụ) Bàì 13 (sgk tr13)Cho HS làm bài tập theo nhóm (Đề bài đưa trên bảng phụ) Bài 12a,c(sgktr13) GV cho HS làm bài trên phiếu học tập GV cho HS nhận xét bài làm của bạn HS: Phương trình có dấu ngoặc Phép nhân và bỏ ngoặc có dấu trừ 1HS đứng tại chỗ giải miệng 2x – 3 +5x= 4x+12 ó2x +5x - 4x = 12+3 ó 3x = 15 ó x = 5 Phương trình có một nghiệm x=5 HS: PT có chứa mẫu số. Trước hết ta phải quy đồng mẫu. Nhân hai vế với 6 10x – 4+6x=6+15 – 9x 10x +6x+9x =6+15 +4 25x = 25 x =1 PT có nghiệm là x= 1 HS: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế các hằng số sang vế kia ; Giải phương trình nhận được HS: Tập nghiệm của phương trình là S ={} HS nhận xét bài làm của bạn HS tự đọc các VD của sgk HS1: a) chuyển vế - x và – 6 không đổi dấu 3x – 6+x = 9 – x ó 3x +x+x = 9 + 6 5x = 15 x =3 HS2: b) Chuyển vế - 3 không đổi dấu 2t – 3+5t =4t+12 2t +5t - 4t = 12+3 3t = 15 t = 5 HS: Hoạt động nhóm. Hòa giải sai vì chia cả hai vế của phương trình cho ẩn x được phương trình mới không tương đương .Cách giải đúng như sau x(x+2)=x(x+3) vậy nghiệm của phương trình là x=0 HS cả lờp cùng làm trên phiếu học tập 5 phút. Hai HS trình bày bài giải HS: a) Tập nghiệm của phương trình là S={1} HS2: c) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1} HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động4: Hướng dẫn về nhà Nắm vững cách giải phương trình Làm các bài tập 11, 12b,d sgk trang 13 Bài 20, 22, 23 , 24 SBT trang 6 TIếT 43: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : Sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải thành thạo các phương trình Rèn luyện kỹ năng trình bày bài , kỹ năng tính toán nhanh . II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ ,bảng phụ ghi đề bài tập.phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra Chữa bài tập 12 b,d. Hoạt động 2:Luyện Tập Bài15 tr13SGK:(Đề bài đưa trên bảng phụ) Sau x giờ thì ô tô đi được bao nhiêu km? Xe máy đi trước một giờ, vậy thời gian xe máy đi là bao nhiêu giờ? Vậy trong thời gian đó quãng đường xe máy đi được là bao nhiêu? Ô tô gặp xe máy sau x giờ ,khi đó quãng đường hai xe đi được như thế nào? Đó chính là PT cần tìm. Bài 17(tr14sgk). GV cho cả lớp cùng làm gọi 2HS lên bảng, mỗi em làm 2 câu Bài 18 (tr14sgk) GV cho Hs hoạt động nhóm, mỗi nhóm giải một câu. Bài 19 (tr14sgk) (Đề bài và hình 4 đưa trên bảng phụ) GV cho HS cả lớp làm bài ,gọi 1HS lên bảng làm bài. Bài 23 (tr6sgk) .Tìm k sao cho: a)Phương trình (2x+1)(9x+2k) - 5(x+2) =40 có nghiệm là x=2 b)PT 2(2x+1) +18 =3(x+2)(2x+k) có nghiệm x=1 GV: Gợi ý muốn tìm k ta phải làm nhự thế nào ? PT có nghiệm là x=1 có nghĩa là như thế nào GV; Hãy tìm k. Gọi 1HS lên bảng , cả lớp cùng làm bài GV :Gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS1: Chữa bài tập 12 b Phương trình có một nghiệm x= HS2: Chữa bài tập 12 d Vậy nghiệm của phương trình là S={0} HS đọc đề bài, Sau x giờ ô tô đi được 48x km. Thời gian xe máy đi là x+1 (giờ) Quãng đường xe máy đi được là 32(x+1)(km) Ô tô gặp xe máy sau x giờ ,khi đó quãng đường hai xe đi được bằng nhau . 32(x+1)=48x HS cả lớp làm bài ,2HS lên bảng. HS1: c) x -12+4x=25+2x -1 ( 5x -2x =24+12 ( 3x = 36 ( x=12 e) 7 - (2x+4) = - (x+4) ( 7- 2x – 4 = - x – 4 ( -2x +x = 4 – 4 -7 ( -x = -7 ( x = 7 HS2 :d) x+2x+3x -19 = 3x+5 ( 6x – 3x = 5+19 ( 3x = 24 ( x=8 f) (x -1) – (2x – 1)=9 – x ( x – 1 - 2x +1 =9 – x ( -x +x = 9 ( 0x = 9 PT vô nghiệm HS hoạt đông nhóm a)  EMBED Equation.DSMT4 
 Tập nhghiệm của PT là S ={3}  EMBED Equation.DSMT4 
 b) EMBED Equation.DSMT4 
 Tập nghiệm của PT là S={} 9(2x+2)=144 x=7 (mét) (mét) 24+12x = 168 x=12 (mét) HS: khi thay x=1 vào PT thì hai vế có giá trị bằng nhau . Muốn tìm k thay x=1 vào PT giải tìm k HS: lên bảng làm bài k= - 3 k= HS khác nhận xét bài làm của bạn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Bài tập14, 16, 20 ,sgk/13-14 - Bài 24, 25 SBT/tr6-7 TIếT 44: §3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu : HS cần nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ ,bảng phụ ghi đề bài tập.phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Tìm x biết 2x2 – 3x=0 . GV: Cho HS làm ?1 Phân tích đa thức P(x)=(x2 – 1) +(x+1)(x – 2) thành nhân tử GV gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn GV: Giới thiệu phương trình x(2x – 3) =0 gọi là phương trình tích . Hoạt động 2: Phương trình tích và cách GV: Cho HS làm ?2 Gọi một HS giải miệng. GV: Tính chất nêu trên có thể viết : ab=0Þa=o hoặc b=0(a,b là hai số) Muốn giải P(x)=0 ta có thể phân tích P(x) thành nhân tử. GV: Nêu VD1.Giải phương trình (x+1)(2x – 3)=0 GV: Hướng dẫn HS giải như SGK, gọi một HS giải miệng , lưu ý HS cách trình bày bài Và lưu ý hS vấn đề giải PT theo phương pháp này là phân tích đa thức thành nhân tử chú ý phát hiện các nhân tử chung để biến đổi cho gọn. Trường hợp tổng quát PT tích có dạng A(x)B(x)=0 Để giải phương trình này ta giải các phương trình nào? GV:Đưa ra công thức và ghi bảng. A(x)B(x)=0 A(x)=o hoặc B(x)=0 Hoạt động 3 : Àp dụng GV nêu VD2:giải phương trình : (x+1)(x+4)=(2 – x)(2+x) Cho HS tự đọc SGK,sau đó gọi 1HS lên bảng giải. Qua VD2 em hãy rút ra các bước giải phương trình tích. GV: Cho HS giải ?3 .Giải phương trình: (x – 1)(x2+3x – 2) – (x3 – 1)=0 HS giải bài tập theo nhóm. GV: Gọi đại diện một nhóm lên làm bài GV:Trường hợp vế trái là tích của nhều hợn hai nhân tử ta cũng giải tương tự. Xét ví dụ 3 :Giải phương trình . 2x3 =x2+2x – 1 GV gọi một HS đứng tại chỗ giải miệng. Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố Bài 21c,d.(tr17sgk) GV cho HS làm bài , 2HS lên bảng làm. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. Bài 22 b,c,e (tr17sgk) GV cho HS làm bài trên phiếu học tập,mỗi em làm 2 câu, mỗi nửa lớp làm 2 câu. Giải các phương trình b) (x2- 4)+(x–2)(3 –2x)=0 X3 – 3x2+3x – 1 = 0 X(2x – 7) – 4x +14= 0 (2x – 5)2 – (x+2)2 = 0 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà - Bài 21 a,b.22a, f SGK trang 17 . - Bài 28, 29 , 30 , 310SBT trang 7-8 HS1: 2x2 – 3x=0 x(2x – 3) =0 x=0 hoặc 2x – 3 =0 x=0 hoặc x = =1,5 HS2: P(x)=(x2 – 1) +(x+1)(x – 2) =(x – 1)(x+1)+(x+1)(x – 2) =(x+1)(x – 1+x-2) =(x+1)(2x – 3) HS nhận xét bài làm của bạn giải HS: Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 HS: (x+1)(2x – 3)=0 (x+1)=0 hoặc(2x – 3)=0 1) x+1=0 x= - 1 2) 2x – 3=02x=3x=1,5 Phương trình có hai nghiệm x=1,5 và x= - 1 HS: Ta phải giải hai phương trình : A(x)=o hoặc B(x)=0 HS:Ghi công thức vào vở. 1HS lên bảng giải như sgk HS: Nêu nhận xét :- ở VD2 ta thực hiện giải hai bước Bước 1:Dưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Bước 2:Giải phương trình tích rồi kết luận HS Hoạt động nhóm. (x – 1)(x2+3x – 2) – (x3 – 1)=0 (x – 1)(x2+3x – 2) – (x – 1)(x2+x+1)=0 (x – 1)( x2+3x – 2 - x2 – x - 1)=0 x – 1=0 hoặc 2x – 3=0 1) x – 1=0x=1 2)2x – 3=02x=3 x=1,5. Tập nghiệm của phương trình là S={1;1,5} Đại diện một nhóm lên làm bài tập. Nhóm khác nhận xét bài làm của bạn HS giải miệng như SGK Tr 16 HS cả lớp giải ?4 3 phút .sau đó 1HS lên bảng làm. (x3+x2)+(x2+x)=0 x2(x+1)+x(x+1)=0 (x+1)(x2+x)=0 x(x+1)(x+1)=0 x=0 hoặc x+1=0 * x=o * x+1=0x= - 1 Tập nghiệm của phương trình làS={0; - 1} HS1:(4x+2)(x2+1)=0 4x+2=0 hoặc x2+1=0 * 4x+2=04x= - 2 x= - 0,5 * x2+1=0x2= - 1 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={- 0.5} HS2: (2x+7)(x –5)(5x+1)=0 2x+7=0 hoặc x –5 =0 hoặc 5x+1=0 2x+7=0 2x= - 7x= x –5 =0 x=5 5x+1=0 5x= - 1x= Tập nghiệm của phương trình là S={5,} HS nhận xét bài làm của bạn. HS làm bài trên phiếu học tập. b) (x2- 4)+(x–2)(3 –2x ) = 0 (x + 2)(x–2)+(x–2)(3 –2x)=0 (x - 2) (x+2+3 –2x) = 0 (x - 2) (5 –x) = 0 x – 2 =0 x = 2 2) 5 –x =0 x=5 Tập nghiệm của phương trình là S={2,5 } c) x3 – 3x2+3x – 1 = 0 ( x – 1)3 = 0 x – 1 =0x=1 Tập nghiệm của phương trình là S={1 } d)x(2x – 7) – 4x +14= 0 x(2x – 7) – (4x – 14) =0 x(2x – 7) – 2 ( 2x – 7) =0 (2x – 7)(x – 2) =0 2x – 7=0 hoặc x – 2 =0 1) 2x – 7 =0 2x = 7 x=3,5 2) x – 2 =0 x = 2 Tập nghiệm của phương trình là S={2; 3,5 } e) (2x – 5)2 – (x+2)2 = 0 [(2x – 5) – (x+2)][(2x – 5)+(x+2)] = 0 (x – 7)(3x – 3) =0 x – 7=0 hoặc 3x – 3 =0 x – 7=0 x =7 3x – 3 =0 3x =3 x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S={1;7 } TIếT 45: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : HS giải thành thạo các phương trình đưa được về phương trình tích . Rèn luyện kỹ năng trình bày bài , kỹ năng tính toán nhanh . II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: -Bút dạ ,thước kẻ ,bảng phụ ghi đề bài tập.phiếu học tập. HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ,. III. Tiến trình dạy - học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra GV cho HS chữa bài tập 22a, f Giải các phương trình: 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 f) x2 – x – (3x – 3) = 0 HS 2 chữa bài 23 (c,d) tr17 SGK GV nhận xét , cho điểm HS 1 HS chữa bài tập 22a, f a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 (x – 3 )(2x+ 5) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x+ 5 = 0 * x – 3 = 0 x = 3 * 2x+ 5 = 0 2x = - 5 x = - 2,5 Tập nghiệm của phương trình là S={3;-2,5 } f) x2 – x – (3x – 3) = 0 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 (x – 1)(x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x – 1 = 0 x = 1 2) x – 3 = 0 x = 3 HS 2 chữa bài 23 SGK c) 3x -15 = 2x(x-5) 3(x -5) - 2x(x-5) = 0 (x -5)(3-2x) = 0 x -5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 x = 5 hoặc x = . Tập nghiệm của phương trình S = d) 3x -7 = x( 3x -7) 3x -7 - x( 3x -7) = 0 (3x -7 )(1- x) = 0 3x -7 =0 hoặc 1 - x = 0 x = hoặc x = 1 . Tập nghiệm của phương trình S = Hs nhận xét , chữa bài . Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 24 tr 17 SGK Giải các phương trình a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 Cho biết trong PT có những dạng hằng đẳng thức nào ? Sau đó ,GV yêu cầu HS giải phương trình d) x2 – 5x + 6 = 0 làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử . - Hãy nêu cụ thể Bài 25 tr17 SGK Giải các phưong trình a) 2x3 +6x2 = x2 +3x b) (3x – 1)(x2+2) = (3x – 1 )(7x – 10) Bài 33 tr 8 SBT Biết rằng x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 +ax2 – 4x – 4 = 0 . a) Xác định giá trị của a. b) Với giá trị vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình tích (Đưa đề lên bảng phụ) GV Làm thế nào để xác định được giá trị của a ? GV cho HS biết trong bài tập này có hai dạng bài khác nhau : -Câu a, biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. -Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. Hoạt động 3 TRÒ CHƠI “GIẢI TOÁN TIẾP SỨC” (10 phút) Luật chơi: Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số thứ tự từ 1 4 . Mỗi HS nhận một đề bài giải phương trình theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS 1 của nhóm giải phương trìng tìm được x , chuyển giá trị này cho HS2 .HS2 khi nhận được giá trị x ,mở đề số 2 . thay x vào phương trình 2 tính y, chuyển giá trị tìm được cho HS3 …HS4 tìm được giá trị của t thì nộp bài cho GV. Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải nhất, tiếp theo nhì, ba…. GV có thể cho điểm khuyến khích các nhóm đạt giải cao. HS Trong PT có những dạng hằng đẳng thức x2 – 2x + 1 = (x – 1 ) 2 sau khi biến đổi (x – 1 ) 2 - 4 = 0 vế trái lại là Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương của hai biểu thức . HS giải phương trình ,một HS lên bảng làm (x 2 - 2x +1) - 4 = 0 (x – 1 ) 2 - 22 = 0 ( x - 1 – 2 ) ( x – 1 + 2) = 0 ( x – 3 ) (x + 1 ) = 0 x - 3 = 0 hoặc x +1 =0 x = 3 hoặc x = - 1 S = { 3 ; - 1 } HS : Dùng phương pháp tách hạng tử x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 2x - 3x + 6 = 0 x( x -2 ) – 3( x- 2) = 0 ( x -2 )( x- 3) = 0 x- 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x = S = { 2 ;3 } HS giải phương trình ,hai HS lên bảng làm : a) 2x3 +6x2 = x2 +3x 2x2 (x + 3) = x(x+3) 2x2 (x + 3) - x(x+3) = 0 x (x + 3)(2x-1) = 0 x =0 hoặc x+ 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = - S = b) (3x – 1)(x2+2) = (3x – 1 )(7x – 10) (3x – 1)(x2+2) - (3x – 1 )(7x – 10) =0 (3x – 1)(x2 - 3x – 4x + 12) = 0 (3x – 1)[x (x – 3 ) – 4(x -3)] =0 (3x – 1)(x – 3 )(x - 4) =0 3x -1 = 0 hoặc x- 3 =0 hoặc x - 4 = 0 x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 S = HS nhận xét , chữa bài HS : Thay x = - 2 vào phương trình ,từ đó tính a . (- 2)3 + a (- 22) – 4( -2) - 4 = 0 - 8 +4a +8 – 4 = 0 4a = 4 a = 1 HS : Thay a = 1 vào phương trình , ta được : x3 + x2 – 4x – 4 = 0 . x2( x+ 1) – 4(x +1) = 0 (x + 1) ( x2 - 4 ) = 0 (x + 1) ( x + 2 )(x -2) = 0 x+ 1 = 0 hoặc x +2 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = -1 hoặc x = - 2 hoặc x = 2 S = { - 1 ; - 2 ; 2 } HS nhận xét , chữa bài Đề thi: Có thể chọn một bộ gồm 4 bài giải phuơng trình như tr 18 SGK. Hoặc bộ đề sau: Bài 1: Giải phương trình 3x+1=7x-11 Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi giải phương trình Bài 3: Thay giá trị y vào rồi giải phương trình z2 – yz –z = -9 Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi giải phương trình t2 – zt +2 = 0 Kết quả: x=3 ; y=5 z=3 ; t1 = 1; t2 = 2 HS toàn lớp tham gia trò chơi Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Bài tập về nhà só 29, 30, 31, 32, 34 tr 9 SBT Ôn : Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. Đọc trước bài §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. TIếT 46: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết1) I. Mục tiêu : HS cần nắm vững: Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình