Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 10 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 19/09/2009 Ngày giảng: Tiết: 10 7. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Mục tiêu 1.1/ Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 1.2/ Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 2. chuẩn bị của gv và hs 2.1 gV: Bảng phụ, phấn màu. 2.2 HS: bút dạ. 3. Phương pháp - Diễn dịch - Gợi mở - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 + 6x b) 3x2y + 6xy2 c) 5x(x – y) – 10y(y – x) - Đặt vấn đề: ở các tiết học trước chúng ta đã học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong tiết hôm nay, ta sẽ vận dụng các kiến thức đó để phân tích đa thức thành nhân tử. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (ví dụ) GV ghi bảng GV ghi lời giải lên bảng rồi chốt lại vấn đề: - Cách làm như các ví dụ trên đây gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. GV (ghi bảng và cho HS thực hành giải các bài tập ): GV chốt lại vấn đề: - Trước khi làm bài tập nào đó, ta phải nhận dạng đa thức trong bài tập đó và tự hỏi: + Trong đa thức này, các hạng tử có nhân tử chung không? + Biểu thức này thuộc hằng đẳng thức nào? + Nếu chưa có dạng của hằng đẳng thức thì có thể biến đổi về dạng hằng đẳng thức được không? bằng cách nào? GV (ghi bảng và cho HS thực hành ) GV ghi bảng lời giải của HS HS (chép đề, làm bài và trả lời): - HS1 trả lời câu a - HS2 trả lời câu b - HS3 trả lời câu c HS (thực hành giải bài tập và cho kết quả): - HS1 cho kết quả câu a - HS2 cho kết quả câu b HS nghe giáo viên hướng dẫn cách suy nghĩ, cách làm bài HS (suy nghĩ – trả lời): - HS1 đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và trả lời kết quả 1. Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b) x2 – 2 = x2 - = (x - )(x + ) c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(4x + y) Tính nhanh 1052 – 25 Giải: 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 hoạt động 2 (áp dụng) GV ghi lên bảng ví dụ GV hỏi: - Muốn chứng minh một biểu thức nào đó chia hết cho 4, ta phải làm như thế nào? GV chốt lại vấn đề: - Muốn chứng minh một biểu thức số nào đó chia hết cho 4, ta phải biến đổi biểu thức đó về dạng tích có chứa thưa số 4 GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày bài giải ví dụ HS ghi đề bài HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS nghe để hiểu HS1 lên bảng HS còn lại làm tại chỗ 2. áp dụng Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Giải: (2n + 5)2 – 252 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) = (2n + 10)2n = 4n(n + 5) nên (2n + 5)2 – 252 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 4.4. Củng cố - Bài tập 43 (SGK – T20). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm tiếp các bài tập 44, 45, 46 (SGK – T20, 21). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….…………………………………………………. ……………………………………....…………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….