Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 10 Phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn : 19/9/2008 Ngày dạy : 24/9/2008 Tiết 10: phân tích Đa thức = phương pháp dùng hằng đẳng thức ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã được phân tích thành nhân tử. + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng được linh hoạt. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT. * Trọng tâm : HS biết sử dụng các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Bảng nhóm,nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5 phút Viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức được phân tích thành nhân tử: đ GV củng cố ngay kiến thức vào hướng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1 trong 7 HĐT trên thì ta chỉ việc viết nó về dạng Vế phải và như thế ta đã phân tích nó thành nhân tử. HS lên bảng viết các HĐT HĐT1: + 2ab + =(a +b)2 HĐT2: – 2ab + = (a – b)2 HĐT3: –= (a + b).(a – b) HĐT4: + 3a2b + 3ab2 + = (a + b)3 HĐT5: – 3a2b + 3ab2 – = (a – b)3 HĐT6: + = (a + b).( – ab + ) HĐT7: –= (a – b).( + ab + ) Hoạt động 2: Xét các ví dụ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút +VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) – 4x + 4. b) – 2 c) 1 – 8. + Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức có dạng của HĐT nào? + GV hướng dẫn: viết 1 = 13 ; 2 = ()2 ; 8= (2x)3. thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào? + VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử: a) + 3+ 3x + 1. b) (x + y)2 – 9 (GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ) + VD3: Tính nhanh 1052  – 25 = ? Kết quả: = 105 2  – 5 2 = (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000. + HS thực hiện quan sát và trả lời: đ câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu đ câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phương. + 3 Học sinh lên bảng thực hiện: a) – 4x + 4 = – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2. b) – 2 = – ()2 = (x + )(x – ) c) 1 – 8 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2). + HS được hướng dẫn và thực hiện tương tự, kết quả là: a) = + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x) Hoạt động 2: áp dụng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7 phút +GV cho HS làm BT: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n + GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4 + HS thực hiện phân tích: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5).(2n + 5 – 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5) Rõ ràng biểu thức được phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. ị Điều phải chứng minh. Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút +GV cho HS làm BT43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT: a) + 6x + 9 ( HĐT bình phương của 1 tổng) b) 10x – 25 – (Đổi dấu dể đưa về HĐT bình phương của 1 hiệu) c) ) 8– ( HĐT hiệu hai lập phương) d) (HĐT hiệu hai bình phương + Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà + HS thực hiện dùng các HĐT theo hướng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả: a) + 6x + 9 = + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – = – ( 25 – 10x + ) = – (5 – x)2 c) 8– = (2x)2 – = = d) = IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết đưa đa thức về áp dụng được HĐT để phân tích. + BTVN: 44, 45, 46. Hoàn thanh các phần BT còn lại + Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.