Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 11 Phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Ngày soạn : 21/9/2008 Ngày dạy : 29/9/2008 Tiết 11: phân tích Đa thức = phương pháp nhóm các hạng tử ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp (tức là mỗi nhóm đều có thể phân tích được và sau khi phân tích mỗi nhóm thành nhân tử thì quá trình vẫn phải tiếp tục được) để phân tích đa thứcthành nhân tử. + Biết áp dụng các HĐT một cách linh hoạt để giải các bài tập. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. * Trọng tâm: Biết áp dụng các phương pháp để giải các bài tập. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Bảng nhóm III. tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5 phút Phân tích thành nhân tử: HS1: a) - 3x b) xy – 3y HS2: a)2xy – 6y b) 3xz – 15xyz. HS3: Tìm x biết 4- 7x = 0 đ GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: 3 HS lên bảng thực hiện Hoạt động 1: Xét các ví dụ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15phút +VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: – 3x + xy – 3y + Các hạng tử có nhân tử chung không? đ Làm thế nào để có nhân tử chung, hãy nhóm 2 hạng tử đầu với nhau và 2 hạng tử sau với nhau. GV chú ý học sinh sau khi nhóm và phân tích thì làm xuất hiện nhân tử chung lại là 1 đa thức (x – 3), từ đó quá trình phân tích lại được tiếp tục. Sau khi làm được kết quả giáo viên có thể cho học sinh tham khảo cách làm khác đã được trình bày trong SGK. +VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz GV cho học sinh quan sát để thực hiện các phương án nhóm: + GV ccủng cố khái niệm về phương pháp phân tích này ị Nếu PT được thì bao giờ cũng có 2 cách + HS đọc đề bài và làm theo hướng dẫn của giáo viên: VD1: – 3x + xy – 3y = (– 3x)+(xy – 3y) = x.(x – 3) + y.(x – 3) = (x – 3).(x + y) HS tham khảo cách phân tích thứ hai trong SGK của VD1. VD2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)+(xz +3z) = 2y.(x + 3) + z.(x +3) = (x + 3).(2y + z) ở đây (x + 3) đóng vai trò nhân tử chung HS tự làm theo cách 2: Khi đó nhâ tử chung lại là (2y + z). Hoạt động 2: áp dụng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10phút +GV cho HS làm ?1: Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 +GV củng cố và chô học sinh thấy cái hay của việc nhóm liên tiếp để kết quả là 100.100 = 10 000. + GV treo bảng phụ ghi nội dung của ?2: Yêu cầu HS chia nhóm để kiểm tra xem có phép phân tích nào sai không Kết quả: Vậy việc phân tích 1 đa thức thành nhân tử nếu phân tích được thì ta phải phân tích cho tới khi các nhân tử không thể phân tích được nữa. + HS thực hiện nhóm liên tiếp: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10 000 + Nhóm I: Xét bài làm của bạn Thái + Nhóm II: Xét bài làm của bạn Hà + Nhóm III: Xét bài làm của bạn An Các bạn đã đều phân tích được thành nhân tử và không ai làm sai, chỉ có điều Thái và Hà chưa phân tích hết các nhân tử. Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15phút +GV cho HS làm BT47: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử: a) - xy + x - y b) xz + yz – 5(x + y) c) 3- 3xy – 5x + 5y Chú ý : có thể chỉ làm đạidiện 1đ 2 câu, còn lại cho về nhà. +GV tiếp tục cho làm BT48: b) 3 + 6xy + 3 – 3z2. Câu này GV có thể hướng dẫn: = 3( + 2xy + ) – 3z2. = 3.(x – y)2 – 3z2 = 3.[(x – y)2 – z2] Dùng HĐT để đi tiếp = 3.(x – y + z)(x – y – z) Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà + HS thực hiện nhóm các hạng tử để đi đến kết quả: a) - xy + x - y = x.(x – y) + 1. (x – y) = (x – y).(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = z.(x + y) – 5.(x + y) = (x + y).(z – 5) c) 3- 3xy – 5x + 5y = 3x.(x – y) – 5.(x – y) = (x – y).(3x – 5) + HS làm BT theo sự hướng dẫn của giáo viên ở BT 48 b). + HS làm BT 49 b) Tính nhanh: b) 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 80.45+ 402 – 152 = 452 + 2.40.45+ 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 = 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15) = 100.70 = 70 000 IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. + BTVN: 48, 49, 50. Hoàn thanh các phần BT còn lại. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.