Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 12 Phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn : 28/9/2008 Ngày dạy : 3/10/2008 Tiết 12: phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết lựa chọn các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử. + HS có kỹ năng vận dụng thành thạo trong việc áp dung các p2 vào bài tập. * Trọng tâm: Phối hợp các p2 vào phân tích đa thứcthành nhân tử. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Nắm vững các phương pháp PT ĐT thành nhân tử III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS1: Phân tích thành nhân tử 3+ 6xy + 3 – 3z2. đ GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: HS1 : Giải: = 3.(+ 2xy + – z2) =3.[(x + y)2 – z2] = 3.(x + y + z)( x + y – z) Hoạt động 1: Xét các ví dụ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút + Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5+ 10y + 5x ị Ta đã dùng những phương pháp gì? + HS làm tiếp ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 2xy + – 9 ị Ta đã dùng những phương pháp gì để phân tích? + GV cho học sinh hoạt động nhóm ít phút để làm ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2y – 2x– 4x– 2xy GV: Vậy để PTĐT thành NT cần: đ Nhận dạng các hạng tử trong đa thức. đ Nên đặt nhân tử chung nếu có thể. + Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện như sau: 5+ 10y + 5x = 5x.(+ 2xy + ) = 5x.(x + y)2. HS: Vừa dùng phương pháp dặt nhân tử chung vừa dùng HĐT. + Trong VD2 HS thực hiện nhóm vf sử dụng hằng đẳng thức: – 2xy + – 9 = (x – y)2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3).(x – y – 3) + HS hoạt động nhóm và sử dụng kết quả đã làm từ trước: 2y – 2x– 4x– 2xy = 2xy.(–– 2y – 1) = 2xy.(– ( + 2y + 1) = 2xy.[– (y + 1)2] = 2xy.(x + y + 1)(x – y – 1) Hoạt động 2: áp dụng TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10 phút + GV cho HS làm ?2: a) Tính giá trị của biểu thức sau: + 2x + 1 – với x = 94,5 và y = 4,5 * Ta có thay giá của x và y trực tiếp vào biểu thức hay không? b) Khi phân tích đa thức: + 4x – 2xy – 4y + Thì bạn Việt đã làm như sau: + 4x – 2xy – 4y + = (– 2xy + ) + (4x– 4y) = (x – y)2 + 4.(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Hỏi bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? + HS: không thay trực tiếp mà phải phân tích biểu thức thành nhân tử để gọn hơn. + HS thực hiện nhóm liên tiếp: + 2x + 1 – = (+ 2x + 1) – = (x + 1)2 – = (x + 1 + y)(x + 1 – y) = (x + y + 1)(x – y + 1) Bây giờ ta thực hiện thay số: = (94,5 + 4,5 + 1). (94,5 – 4,5 + 1) = 100.91 = 9 100. + HS quan sát và trả lời: Bạn Việt đã sử dụng theo thứ tự các phương pháp: đ Nhóm hạng tử. đ Dùng hằng đẳng thức đ Đặt nhân tử chung. Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15 phút + GV cho học sinh làm BT53: Phân tích đa thức thành nhân tử: – 3x + 2 Giáo viên gợi ý: tách – 3x = – x – 2x + Cho học sinh hoạt động nhóm thựchiện phương pháp thêm bớt (tách) để làm tiếp: N1 + N2: a) + x – 6 N3 + N4: b) +5x + 6 GV tổng hợp thành một kiến thức quan trọng: Nếu đa thức ax2 + bx + c mà phân tích được thành nhân tử thì: Ta lựa chọn tách hạng tử bx thành b1x + b2x Tức là: bx = b1x + b2x sao cho b1.b2 = a.c + HS thực hiện tách và nhóm để phân tích: – 3x + 2 = – x + 2 – 2x = x.(x – 1) – 2.(x – 1) = (x – 1).(x – 2) + Học sinh hoạt động nhóm: kết quả như sau: a) + x – 6 = – 2x + 3x – 6 = x.(x – 2)+ 3.(x – 2) = (x – 2).(x + 3) b) +5x + 6 = + 2x + 3x + 6 = x.(x + 2) + 3.(x + 2) = (x + 2) (x + 3) IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó. + BTVN: BT 52 + 58 + 54 đ 57 và các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập.