Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 12 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 12 phân tích đa thức thành nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I mục tiêu: + Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử. + Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp phân tích vào giải các loại toán. II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, phấn mầu - HS : SGK, thước thẳng, phiếu học tập III Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS. HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT ( x-y)2 - 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000. HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2. Hs cả lớp làm bài của HS 2 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2. + Qua bài HS 2 đã áp dụng các phương pháp phân tích nào? + GV tổ chức cho hS nhận xét đánh giá cho điểm. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung + GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ1, 2 HS làm theo các nhóm Nhóm 1: Phân tích: x2 - 2xy +y2 - 9 Nhóm 2: Phân tích: 5x2 - 10xy + 5x2 - 20 z2 + Các nhóm nêu các phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức? trước khi phân tích cần chú ý điều gì? + GV nêu chú ý chốt các bước làm. + GV cho HS làm ?1 1 HS: Lên bảng làm ghi rõ đã sử dụng PP nào vào bài làm ? Đã áp dụng các phương pháp nào vào ?1 + Gv cho HS làm ?2 Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? + Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52 đại diện nhóm trình bài + Gv chốt cách làm + GV cho HS làm bài tập 53 theo nhóm muốn sử dụng được các phương pháp thông thường vào ta cần làm như thế nào? + Gv rút ra cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối + HS ghi cách làm : Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa -Xét tích ac -Viết tích ac dưới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trường hợp -Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho b1.b2 = ac Chú ý khi tách hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đã cho 1. Ví dụ: a. ( x- y)2 - 9 = ( x-y-9) (x-y+9) b. 5 = = 5( x-y-2z) ( x-y+2z) ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2- 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) Đặt nhân tử chung = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] Nhóm = 2xy[x2 - (y+1)2] HĐT = 2xy(x+y+1)(x-y-1) HĐT 2.áp dụng ?2 (x-1) 2 - y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5 ta có KQ: 91 . 100 = 9100 Củng cố luyện tập Bài 52: c/m (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Ta có: (5n +2)2 - 4 = ( 5n+2 - 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5. Bài 53: x2 - 3x+ 2 = x2 - x - 2x+2 Tách hạng tử (-3x) = (x2 - x) - (2x -2) Nhóm = x(x-1) -2(x-1) Đặt nhân tử chung = (x-1)(x-2) Đặt nhân tử chung b.x2+x-6 = x2- 2x +3x - 6 = (x-6) (x+ 3) b. x2+x-6 = x2- 4 + x-2 Tách hạng tử = (x-2)( x+2) +( x-2) Nhóm, HĐT = (x-2) (x+3) Đặt nhân tử chung c. x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 Tách hạng tử = x(x + 2) + 3(x + 2) Đặt nhân tử chung = (x + 2)(x + 3) Đặt nhân tử chung 4. Củng cố + GV giới thiệu thêm khi cần phân tích tam thức: ax2 + bx + c thành nhân tử bằng PP tách hạng tử (bx). Tách bx = b1x + b2x sao cho b1 hay b2 chia hết c + Khi đã thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta không cần ghi rõ PP đã sử dụng nữa 5. Dặn dò học ở nhà + Làm các ý của bài tập còn lại trong sgk và bài tập 31- 33 sbt