Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 4 Áp dụng hằng đẳng thức a3 + b3, a3 – b3

GV: Dương Tiến Mạnh Ngày soạn : 21/11/2008 Ngày dạy : 2/12/2008 Tiết 4: áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3, A3 – B3 ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS củng cố dạng thức khai triển của 2 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều và vận dụng chúng vào làm các bài tập, nhân đa thức, rút gọn đa thức. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhân đa thức, rút gọn các đơn thức đồng dạng. * Trọng tâm:áp dụng thành thạo 2 HĐT vào bài toán. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Bảng nhóm III. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5 phút GV yêu cầu HS viết 4 HĐT cuối cùng và trình bày bằng lời 1 HS lên bảng thực hiện HĐT6: a3 + b3 = (a + b)(– ab + ) HĐT7: a3 – b3 = (a – b)( + ab + ) Hoạt động 1: Luyện tập nhân dạng HĐT TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 20 phút GV yêu cầu cho kiểm tra các BT đã giao về nhà sau đó yêu cầu học sinh trình bày nhanh kết quả, sau đó gv có thể đưa ra bảng phụ lời giải các BT này: Bài tập 1: Rút gọn các biểu thức sau a) (x + 3).(– 3x + 9) – (54 + ) b) (2x + y)(4– 2xy + ) – (2x – y)(4+ 2xy + ) GV có thể gợi ý: a) (x + 3).(– 3x + 9) có dạng vế phải của HĐT: + nên: (x + 3).(– 3x + 9) = + 33 = + 27 b) áp dụng HĐT + và – Bài tập 2: quan hệ giữa 2 HĐT Chứng minh rằng: a) + = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) – = (a – b)3 + 3ab(a – b) áp dụng tính + , biết a.b = 6 và a + b = –5 (bằng cách thay vào vế phải của đẳng thức trong câu a) + 2HS trình bày kết quả nhân: a) + 3– 3– 9x + 9x + 27 – 54 – = – 27. b) = (2x)3 + – [(2x)3 – ] = + = 2. + Hs trình bày yêu cầu chứng minh bằng cách để nguyên VT còn đi khai triển VP. Sau khi chứng minh xong học sinh thực hiện thay giá trị để tính: + = (a + b)3 – 3(ab(a + b) = (–5)3 –3.6.(–5) = –125 + 90 = –35. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 18 phút Bài tập 3: điền vào ô trống: a) (3x + y)( – + ) = 27+; b) (2x – )( + 10x + ) = 8– 125. GV có thể gợi ý để HS nhận dạng VT các biểu thức rơi và HĐT nào từ đó HS biết tìm đơn thức phù hợp viết vào chỗ trống. Bài tập 4 a) Viết – 8 dưới dạng tích b) Viết (x + 1).(– x + 1) dưới dạng tổng c) Tính: (x – 1).(+ x + 1) = ? d) Viết : 8 – dưới dạng tích +GV củng cố 2HĐT vừa học. + HS điền các đơn thức vào ô trống như sau: a) (3x + y)(9x2– 3xy + y2 ) = 27+; b) (2x – 5 )( 4x2 + 10x + 25 ) = 8– 125. *làm BT vận dụng: a) HS quan sát biểu thức có dạng vế trái của HĐT vừa học bằng cách viết 8 = 23. Khi đó: – 8 = – 23 = (x – 2).(– 2x + 4) b) Tương tự HS thực hiện nhân để đưa tích 2 đa thức về dạng tổng: (x + 1).(– x + 1) = x3 +–– x + x + 1 = + 1 c) HS thực hiện nhân (x – 1).(+ x + 1) = x3 –+– x + x – 1= – 1 d) Đưa về dạng tích: 8 – = (2x)3 – = = (2x – y).[(2x)2 + 2x.y + ] = (2x – y).(4x2 + 2xy + ) IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc các 7HĐT. Biết đưa 1 BTĐS về 1 trong 2 dạng của 2 HĐT vừa học để giải các BT một cách hiệu quả nhất nhờ phương pháp áp dụng biến đổi theo HĐT. + BTVN: Hoàn thành các phần BT còn lại. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.