Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 41 Mở đầu về phương trình

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 41: mở đầu về phương trình ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được các khái niệm ban đầu: phương trình, nghiệm, số nghiệm của phương trình. Biết kiểm tra 1 giá trị của biến có là nghiệm của phương trình hay không?. Nắm được khái niệm khái niệm 2 phương trình tương đương, biết kiểm tra 2 phương trình có tương đương hay không? + Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện các phép tính tìm nghiệm đơn giản. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và vận dụng làm bài tập. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. HS: + Chhuẩn bị các BT dạng tìm x đơngiản đã học. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: HS1. Tìm x biết a) 3x – 6 = 0 b) x. + GV đặt vấn đề từ các ví dụ (có tìm được x không? tìm được bao nhiêu giá trị ?) để vào bài mới? 5 phút + HS thực hiện tìm x theo các bước như sau: a) 3x – 6 = 0 Û 3x = 6 Û x = b) x. Û Û Û x = IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV thông báo: * Dạng bài toán tìm x đã học chính là 1 phương trình 1 ẩn x. * Ta định nghĩa phương trình theo kiểu mô tả như sau: Hai biểu thức của cùng một biến được nối với nhau bới dấu "=" thì lập thành 1 phương trình. Chú ý: Trường hợp 1 vế của biểu thức chỉ có 1 số thì cũng được coi là 1 biểu thức cùng biến với kia. * GV cho hS làm ?1: Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của phương trình. 2x + 5 = 3.(x – 1) + 2 Hai vế nhận giá trị như thế nào? ị GV: ta nói x = 6 là nghiẹm của phương trình vậy nghiệm của phương trình là gì? Hãy điền vào ô trống (…) trên bảng phụ. Với ?3: GV cho làm tương tự để GV củng cố khái niệm "nghiệm của phương trình". * GV chú ý: những phương trình dạng x = m (trong đó m là 1 số thực) cũng là 1 phương trình. Trong PT này đã chỉ rõ nó có 1 nghiệm duy nhất x = m. * Cho HS nắm số nghiệm công tác phương trình. 15 phút + HS nghe và ghi các ví dụ: + Tự tìm các ví dụ và phương trình. - Phương trình có hai vế mỗi vế là 1 biểu thức đạo số của cùng 1 biến x, y, z, t, ….. VD: 3x – 5 = 4x + 7 5y – 4.(y – 1) = 3.(y – 1) 2t – 5.(t – 4) = t – 7 3z – 7 = 0 + HS lên bảng tính cho ?2: VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3.(6 – 1) + 2 = 15 + 2 = 17 Vậy VT = VP. Giá trị của biến x = 6 là nghiện của phương trình. HS: Nghiệm của phương trình là giá trị của biến thay vào làm cho 2 vế của phương trình bằng nhau. + HS làm ?3: đưa ra các kết luận như sau x = – 2 không là nghiệm vì VT ạ VP. x = 2 là nghiệm vì khi đó VT = VP. * HS nắm các khái niệm: phương trình vô nghiệm, phương trình vô số nghiệm, phương trình chỉ có 1 nghiệm ị số nghiệm của 1 phương trình. * Kí hiệu tập nghiệm của phương trình là S thì S có thể có 1 phần tử, 2 phân tử, vô số phần tử, hoặc không có phần tử nào. Hoạt động 2: Giải phương trình – phương trình tương đương. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV thông báo: việc giải phương trình chính là đi tìm tập nghiệm của phương trình đó. Chẳng hạn các phương trình: 3x – 6 = 0 thì tập nghiệm S = {2}. –1 = 0 thì tập nghiệm S = {-1; 1}. 2 +3 = 0 thì tập nghiệm S = {F} tập rỗng + Trong quá trình thực hiện biến đổi phương trình ban đầu để đi đến kết quả thì ta thu được các phương trình tương đương + Hãy kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của các phương trình (1), (2), (3) không? + Xset xem các phương trình sau có tương đương hay không? 3x – 9 = 0 ; x – 3 = 0 ; 2x – 6 = 0 Sau khi HS nắm được khái niệm GV đưa ra ví dụ: Hai phương trình vô nghiệm thì có được coi là tương đương với nhau hay không? 10 phút + HS nắm các khái niệm và ghi các giá trị của biến là nghiệm vào trong tập hợp S các nghiệm của phương trình. + HS thực hiện ?4: a) phương trình x = 2 có tập nghiệm S = {2} b) phương trình vô nghiệm ị tập nghiệm S = {F} Ví dụ: 3x – 4 = 7x – 12 (1) Û 3x – 7x = 4 – 12 (2) Û – 4x = – 8 (3) Û x = 2 (4) + HS kiểm tra và nhận thấy x = 2 đều là nghiệm của 3 phương trình trên. * Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng chung một tập nghiệm. Hai phương trình vô nghiệm thì vẫn được coi là tương đương với nhau. Hoạt động 3: Luyện tập củng cố. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện BT 1: Với mỗi phương trình sau đây hãy xét xem x = - 1 có là nghiệm hay không? a) 4x – 1 = 3x – 2 b) x + 1 = 2.(x – 3) c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x + Bài tập 2: Trong các giá trị t = - 1; t = 0; t = 1 thì giá trị nào là nghiệm của phương trình: (t + 2)2= 3t + 4 + Sau khi HS thực hiện xong GV hỏi: vậy phương trình đã cho có mấy nghiệm? + GV hướng dẫn BT3: Cho phương trình x +1 = 1 + x Ta thấy mọi x đều là nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình là gì? S = ? Kết quả: S = { "x / x ẻ R } + Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện BT4: a) 3.(x – 1) = 2x – 1 – 1 b) 2 c) – 2x – 3 = 0 3 + BT 5: hãy xác định tập nghiệm của 2 phương trình sau đó kết luận 2 phương trình có tương đương hay không? 15 phút + 3 HS lên bảng kiểm tra giá trị của x = –1 ứng với 3 phương trình: a) với x = –1 thì phương trình 4x – 1 = 3x – 2 Vế trái có giá trị là: 4.( –1) – 1 = – 4 – 1 = – 5. Vế phải có giá trị là: 3.( –1) – 2 = – 3 – 2 = – 5. Vậy VT = VP ị x = – 1 là nghiệm. b) x + 1 = 2.(x – 3) VT = – 1 + 1 = 0 VP = 2.( – 1 – 3) = – 8. ị VT ạ VP ị x = – 1 không là nghiệm. c) 2.(x + 1) + 3 = 2 – x + 3HS lên bảng thay các giá trị của t vào 2 vế của phương trình như sau: * Với t = -1 ta có: VT = ( - 1 + 2)2 = 12 = 1. VP = 3.(-1) + 4 = -3 + 4 = 1 Vậy t = -1 là nghiệm của phương trình. * Với t = 0 ta có: VT = ( 0 + 2)2 = 22 = 4. VP = 3.(0) + 4 = 0 + 4 = 4 Vậy t = 0 cũng là nghiệm của phương trình * Với t = 1 ta có: VT = ( 1 + 2)2 = 32 = 9. VP = 3.(1) + 4 = 3 + 4 = 7 Vậy t = 1 không là nghiệm của phương trình: Bài 5: Hai phương trình không tương đương vì phương trình x = 0 chỉ có 1 nghiệm x = 0, còn phương trình x.(x – 1) = 0 có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1. Hay nói cách khác hai tập nghiệm của 2 phương trình khác nhau. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các khái niệm mở đầu về phương trình, nghiệm và tập nghiệm của phương trình.. + BTVN: Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.