Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 45 Phương trình tích

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 45: Đ4 Phương trình tích ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (ở dạng có từ 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất). Qua bài học ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. + Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo quy trình các bước giải phương trình tích: phân tích thành nhân tử; giải phương trình bậc nhất.. + Giúp HS phát triển năng lực liên quan, phương pháp tư duy tương tự, khái quát hoá, rèn ý thức cẩn thận khi trình bày * Trọng tâm: Các bước giải phương trình tích. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Phấn màu, bút dạ HS: + Làm các BT cho về nhà. Chuẩn bị trước bài học, bảng nhóm bút dạ. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử: f(x) = ( - 1) + (x + 1)(x + 2) GV cho nhận xét và yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp đã áp dụng để phân tích thành nhân tử đối với đa thức trên? + GV đặt vấn đề: f(x) = 0 khi nào? hay f(x) = 0 khi x = ? để vào bài mới. 5 phút + HS trình bày cách giải f(x) = ( - 1) + (x + 1)(x + 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x + 2) = (x + 1)[(x –1) + (x – 2)] = (x + 1)[x – 1 + x – 2] = (x + 1)(2x – 3) IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện ?1: Hãy nhớ lại 1 tính chất của phép nhân các số, phát biểu các khẳng định sau: Trong một tích, nếu có thừa số bằng 0 thì .............; ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………. + GV cho hS nắm dạng TQ của tính chất: Nếu a.b = 0 Û (hoặc a = 0; hoặc b = 0) + GV cho HS thực hiện VD1: Giải phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 Như vậy đối với phương trình tích ta phải đi giải mấy phương trình? ị Tổng quát: Cách giải phương trình A(x).B(x) = 0 ? Cho HS phát biểu thành lời cácg giải phương trình tích? Số nghiệm của phương trình tích được tính như thế nào? Nếu các nghiệm của phương trình mà trùng nhau thì ta chỉ lấy 1 lần nghiệm chung đó. + GV cho nhận xét củng cố và chốt lại. 15 phút + HS dùng tính chất của phép nhân đã học để điền vào chỗ trống (….) được phát biểu như sau: Trong một tích, nếu có thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. + HS lên bảng thực hiện giải phương trình như sau: (2x – 3)(x – 1) = 0 Û (2x – 3) = 0 hoặc (x – 1) = 0 1) 2x – 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = = 1,5 2) x + 1 = 0 Û x = – 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = –1 và x = 1,5. Hay tập nghiệm của phương trình là: S = { – 1; 1,5 } + HS phát biểu như trong SGK: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 + Số nghiệm của phương trình tích được tính bằng hợp của các tập nghiệm của tất cả các phương trình con (phương trình thừa số) Hoạt động 3: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện VD2: Giải phương trình sau: (x + 1)(x + 4) = (2 + x)(2 – x) + GV gợi ý: hãy chuyển vế và rút gọn sau đó phân tích vế trái thành nhân tử. + GV cho nhân xét và chốt lại 2 bước cơ bản để giải phương trình tích như sau: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. (trong bước này ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái và vế phải trở thành số 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử). Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. + GV cho HS áp dụng làm ?3: Giải phương trình (x – 1)(+ 3x – 2) – (– 1) = 0 + Hãy dùng HĐT để khai triển - 1. + Phân tích vế trái thành nhân tử. + GV cho nhận xét và củng cố. GV cho HS xét VD3: Giải phương trình 2 = + 2x + 1 Û 2 – + 2x + 1 = 0 Û (2– 2x) – ( – 1) = 0 Û 2x( – 1) – ( – 1) = 0 Û ( – 1)(2x – 1) = 0 Û (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 S = {1; – 1; 0,5} 1) x + 1 = 0 Û x = – 1 2) x – 1 = 0 Û x = 1 Vậy 3) 2x – 1 = 0 Û x = 0,5 15phút + HS lên bảng thực hiện giải các phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 + x)(2 – x) Û (x + 1)(x + 4) – (2 + x)(2 – x) = 0 Û + x + 4x + 4 – 22 + = 0 Û 2 + 5x = 0 Û x.(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 Û 2x = – 5 Û x = – 2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0; – 2,5} + HS nhân xét và phát biểu các bước giải phương trình tích như trong SGK. + HS giải phương trình như sau: (x – 1)(+ 3x – 2) – (– 1) = 0 Û (x – 1)(+ 3x – 2) – (x – 1)( + x + 1) = 0 Û (x – 1)(+ 3x – 2 – – x – 1) = 0 Û (x – 1)(2x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 1) x – 1 = 0 Û x = 1 2) 2x – 3 = 0 Û x = = 1,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; 1,5}. + HS làm ?4: Gải phương trình ( + ) + ( + x) = 0 Û (x + 1) + x (x + 1) = 0 Û (x + 1)( + x) = 0 Û x (x + 1)(x +1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0 Û x = – 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; – 1} Hoạt động 4: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm BT21: câu a) và câu c) a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 c) (4x + 2)( + 1) = 0 Vì + 1 > 0 nên để (4x + 2)( + 1) = 0 thì 4x + 2 = 0 Û 4x = – 2 Û x = – 0,5 Vậy nghiệm của phương trình là S {– 0,5} + Bài tập 22: GV cho HS hoạt động nhóm (3 nhóm mỗi nhóm làm 2 câu) Giải các phương trình sau a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) ( - 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 c) - 3 + 3x – 1 = 0 d) x.(2x – 7) – 4x + 14 = 0 e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 f) – x – (3x – 3) = 0 + GV củng cố nội dung trọng tâm của bài học. 10 phút +HS1: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 Û 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 Û 3x = 2 Û x = 2) 4x + 5 = 0 Û 4x = – 5 Û x = = –1,25 Vậy tập nghiệm của P/trình là: S = {; –1,25} a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 Û (x – 3)(2x + 5) = 0 ị S = { 3; – 2,5} b) ( - 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 Û (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 Û (x – 2)(5 – x) = 0 c) - 3 + 3x – 1 = 0 Û (x – 1)3 = 0 Û x = 1 d) x.(2x – 7) – 4x +14 = 0 Û x.(2x – 7) – 2x(2x – 7) = 0 Û (2x – 7)( – x) = 0 Û x = 0 hoặc x = – 3,5 e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 (không trình bày ở đây) f) – x – (3x – 3) = 0 (không trình bày ở đây) V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các bước cơ bản để giải phương trình tích. Vận dụng các PP phân tích đa thức thành nhân tử. + BTVN: Hoàn thành các bài tập trong SGK phần luyện tập. (BT 23 đ BT 26 SGK trang 17). + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Về giải phương trình tích).