Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 56: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Năm học 2019-2020 - Chu Thị Thu

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 56: Bất phương trình bậc nhất một ẩn I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? - Viết được tập nghiệm dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a; x £ a; x ³ a - Hiểu được khái niệm hai bất phương trình tương đương. 2. Kĩ năng: - Biểu diễn chính xác tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. 3. Thái độ - Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập. - Tích cực, hăng hái, chủ động trong học tập. 4. Về năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. II. Chuẩn bị 1. GV: sách giáo khoa, giáo án, Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập - Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2. HS: Ôn tập liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân III. Tiến trình lên lớp 1. Ổn định lớp (2 phút): Kiểm tra sĩ số lớp 2. Nội dung tiết dạy (40 phút) A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (10 phút) HĐ của GV HĐ của HS ND cần đạt - GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài toán. - GV: Đề bài yêu cầu gì? - GV: Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức nào? - GV: Khi đó người ta nói hệ thức 2200x + 4000 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. - GV: Trong hệ thức trên thì vế trái là gì? Vế phải là gì? - GV: Khi thay x = 9 vào bất phương trình trên ta được gì? - GV: Vậy khẳng định đúng hay sai? - HS: Vậy khẳng định trên là đúng - GV: Vậy x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. - GV: Khi thay x = 10 vào bất phương trình thì khẳng định đúng hay sai? - GV: Vậy x = 10 có phải là nghiệm của bất phương trình không? - GV: Treo bảng phụ - GV: Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x – 5 là gì? - GV: Để chứng tỏ các số 3; 4; và 5 là nghiệm của bất phương trình; còn 6 không phải là nghiệm của bất phương trình thì ta phải làm gì? - GV: Hãy hoàn thành lời giải - GV: Nhận xét, sửa sai - HS: Đọc yêu cầu bài toán - HS: Đề bài yêu cầu tính số quyển vở của bạn Nam có thể mua được. - HS: Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000 25000 - HS: Trong hệ thức trên thì vế trái là 2200x+4000. Vế phải là 25000 - HS: Khi thay x = 9 vào bất phương trình trên ta được 2200.9 + 4000 25000 Hay 23800 25000 - HS: Khi thay x = 10 vào bất phương trình thì khẳng định sai - HS: Vậy x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình - HS: Vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x – 5 là x2 và 6x – 5 - HS: Ta thay các giá trị đó vào hai vế của bất phương trình, nếu khẳng định đúng thì số đó là nghiệm của bất phương trình; nếu khẳng định sai thì số đó không phải là nghiệm của bất phương trình. 1. Mở đầu. Bài toán: SGK Gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000 25000 Khi đó ta nói: hệ thức 2200x + 4000 25000 là một bất phương trình với ẩn là x. - Khi thay x = 9 vào bất phương trình trên ta được 2200.9 + 4000 25000 là 1 khẳng định đúng x = 9 là một nghiệm của bất phương trình. - Khi thay x = 10 vào bất phương trình trên ta được 2200.10 + 4000 25000 là 1 khẳng định sai x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình. a) Bất phương trình x2 6x – 5 (1) Vế trái là x2 Vế phải là 6x – 5 b) * Thay x = 3 vào (1), ta được 32 6.3 – 5 9 13 ( luôn đúng) Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình (1) * Thay x = 4 vào (1), ta được 42 6.4 – 5 16 19 ( luôn đúng) Vậy x = 4 là nghiệm của bất phương trình (1) * Thay x = 5 vào (1), ta được 52 6.5 – 5 25 25 ( luôn đúng) Vậy x = 5 là nghiệm của bất phương trình (1) * Thay x = 6 vào (1), ta được 62 6.6 – 5 36 31 (vô lí) Vậy x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1) B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút) HĐ của GV HĐ của HS ND cần đạt Hoạt động 1: - GV: Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là gì? - GV: Giải bất phương trình là ntn? - GV: Treo bảng phụ ví dụ 1 - GV: Treo bảng phụ - GV: Khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng ngoặc vuông? - HS: Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của BPT - HS: Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương trình đó. - HS: Quan sát và đọc lại - HS: Phương trình x=3 có tập nghiệm S={3} - HS: Khi bất phương trình nhỏ hơn hoặc lớn hơn thì ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì ta sử dụng dấu ngoặc vuông. 2. Tập nghiệm của bất phương trình. - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1: SGK. Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Ví dụ 2: SGK. Bất phương trình có x có tập nghiệm là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Hoạt động 2: - GV: Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương. - GV: Tương tự phương trình, hãy nêu khái niệm hai bất phương trình tương đương. - GV: Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ - HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. - HS: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. - HS: Lắng nghe, ghi bài 3. Bất phương trình tương đương. - Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “” Ví dụ 3: 3 3 Hoạt động 3: - GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? - GV: Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “”, “” thì lúc này ta được bất phương trình. Hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. - GV: Treo bảng phụ và cho học sinh thực hiện. - GV: Vì sao 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn? - HS: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a0) - HS: Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - HS: Đọc và thực hiện - HS: 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì a = 0 1. Định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn - Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a và b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 2x – 3 < 0; c) 5x – 15 0 Hoạt động 4: - GV: Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình. - GV: Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất phương trình? - GV: Ví dụ: x – 5 < 18 x < 18 ? . . . . x < . . . - GV: Treo bảng phụ và cho học sinh thực hiện. - GV: Nhận xét, sửa sai. - GV: Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. - GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số. - GV: Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. - GV: Treo bảng phụ - GV: Câu a) ta nhân hai vế của bất phương trình với số nào? - GV: Câu b) ta nhân hai vế của bất phương trình với số nào? - GV: Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải làm gì? - GV: Hãy hoàn thành lời giải - GV: Nhận xét, sửa sai. - GV: Treo bảng phụ - GV: Hai bất phương trình gọi là tương đương khi nào? - GV: Vậy để giải thích sự tương đương ta phải làm gì? - GV: Nhận xét, sửa sai. - HS: Lắng nghe. - HS: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. - HS: x < 18 +5 x < 23 - HS: Đọc và thực hiện - HS: Lắng nghe, ghi bài. - HS: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học. - HS: Quan sát, lắng nghe. - HS: Ta nhân hai vế của BPT với số - HS: Ta nhân hai vế của BPT với số - HS: Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình. - HS: Đọc yêu cầu - HS: Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. - HS: Tìm tập nghiệp của chúng rồi kết luận. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: (SGK) x – 5 < 18 x < 18 +5 x < 23 Ví dụ 2: (SGK) 3x > 2x + 5 Tập nghiệm của BPT là Biểu diễn trên trục số : a) x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là b) - 2x > - 3x - 5 -2x + 3x > - 5 x > - 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là b) Quy tắc nhân với một số. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) a) 2x < 24 2x . < 24. x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là b) - 3x < 27 - 3x .> 27. x > - 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Giải thích sự tương đương: x + 3 < 7 x – 2 < 2 Ta có: x + 3 < 7 x < 4 x – 2 < 2 x < 4 Vậy hai bất phương trình trên tương đương với nhau vì có cùng tập nghiệm. C.D. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (7 PHÚT) HĐ của GV HĐ của HS ND cần đạt GV cho HS hoạt động theo nhóm bài 17 - Nửa lớp làm câu (a, b) - Nửa lớp làm câu (c, d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả Bảng nhóm: a) x £ 6 b) x > 2 c) x ³ 5 d) x < -1 - GV: Phát biểu lại định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn; hai quy tắc biến đổi bất phương trình - GV: Yêu cầu HS làm Bài tập 19 trang 47 SGK. - GV: Nhận xét, sửa sai. - HS: Nhắc lại kiến thức theo yêu cầu của GV Bài tập 19 trang 47 SGK. a) x – 5 > 3x > 3 + 5x > 8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là b) x – 2x < -2x + 4x < 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Bóng rổ là một môn thể thao được nhiều người ưa thích. Trong một cuộc thi ném bóng rổ, mỗi người được ném bóng 10 lần. Mỗi lần ném bóng vào rổ được 10 điểm, một lần năm bóng ra ngoài bị trừ 4 điểm. Những ai đạt từ 50 điểm trở lên là có thưởng. Muốn có thưởng, phải ném bóng vào rổ ít nhất mấy lần GV: Phải chọn ẩn như thế nào HS: đọc đề bài HS: Gọi x là số lần ném bóng vào rổ () 1 HS lên bảng ghi bất phương trình Gọi x là số lần ném bóng vào rổ () thì 10 – x là số lần ném bóng ra ngoài. Muốn được thưởng thì Vậy phải ném bóng vào rổ ít nhất 7 lần thì được thưởng E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG (3 PHÚT) Bài tập 3.3 (SBT T56) - GV cho HS đọc đề bài, phân tích đề bài - HS đọc đề bài và phân tích - 1 HS lên bảng làm BT Bài tập 3.3 (SBT T56) Gọi x là số tiền gửi vào ngân hàng, ta có bất phương trình: IV. RÚT KINH NGHIỆM