Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 60 Bài 3 Bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 26/3/2007 Ngày dạy: 28/3/2007 Người soạn: Bùi Ngọc Oanh Giáo viên trường THCS Đông Hồ 1 Tiết 60 Bài 3 Bất phương trình một ẩn A). Mục tiêu: - Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không? - Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a, x a, x a. - Học sinh hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. B). chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1). Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài dạy. Bảng phụ. Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 2). Học sinh: Thước kẻ. Bảng phụ nhóm. C). Quy trình lên lớp: 1). ổn định lớp (1 phút). 2). Kiểm tra bài cũ: (2 phút). - GV yêu cầu học sinh nhắc lại: Các tính chất của bất đẳng thức về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. - HS đứng tại chỗ trả lời. - Giáo viên nhận xét chung. 3). Dạy học bài mới: (40 phút). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Mở đầu: (13 phút) Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán. Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng/quyển. Tính số vở Nam có thể mua được? Giáo viên: Chọn ẩn số? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu? - Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. - GV giới thiệu: hệ thức 2200.x + 4000 25 000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này? - Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu? - Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 …) - Nếu lấy x = 5 có được không? - GV nói: Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình. Vậy x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không? Tại sao? ? 1 - GV yêu cầu học sinh làm (Đề bài đưa lên bảng phụ) - GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình. (15 phút). - GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó. - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x| x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số //////////////////|///////////( - GV lưu ý học sinh: Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được ? 2 - GV yêu cầu học sinh làm Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 7 Tập nghiệm của bất phương trình là{x | x 7}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: | ]///////////////// - GV: Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “[“, ngoặc quay về phần trục số nhận được ? 4 ? 3 - GV yêu cầu học sinh làm , , Giáo viên treo bảng có đề bài: ? 4 ? 3 , ? 3 - Nửa lớp làm ? 4 - Nửa lớp làm - Hai học sinh lên bảng làm bài - GV kiểm tra, nhận xét chung bài làm của học sinh. - GV giới thiệu bảng tổng hợp trang 52 - SGK Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương. (5 phút). - GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? - GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phưong trình tương đương Kí hiệu: x > 3 3 < x Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (7 phút) Bài tập: Cho bất phương trình -11.x < 5. Kết quả nào sau đây là đúng: a). x = -1 là một nghiệm của bất phương trình b). x = 1 là một nghiệm của bất phương trình c). x = - 0,5 là một nghiệm của bất phương trình d). x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 trang 43 - SGK. Nửa lớp làm câu a và b Nửa lớp làm câu c và d Một học sinh đọc to bài toán trang 41 SGK. Học sinh: Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển). - Số tiền Nam phải trả là: 2200.x + 4000 (đồng) - Học sinh: Hệ thức là: 2200.x + 4000 25 000 - Bất phương trình này có vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000. - HS trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 … - HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là: 2200.9 + 4000 = 23800 đồng vẫn còn thừa 1200 đồng. HS: x = 5 được vì: 2200.5+4000 =15000 < 25000 HS: x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình vì khi ta thay x =10 vào bất phương trình ta được: 2200.x + 4000 25 000 là môt khẳng định sai (hoặc x = 10 không thỏa mãn bất phương trình). a) Học sinh trả lời miệng b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dãy kiểm tra một số. + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: 32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9 < 13) + Tương tự với x = 4, ta có: 42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (16 < 19). + Với x = 5, ta có: 52 6.5 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25). + Với x = 6, ta có: 62 6.6 - 5 là một khẳng định sai (36 x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. HS: x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3. - HS viết bài - HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của giáo viên HS trả lời: - Bất phương trình x > 3 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm {x| x > 3} - Bất phương trình 3 < x có Vế trái là 3 Vế phải là x Tập nghiệm {x| x > 3} - Phương trình x = 3 có Vế trái là x Vế phải là 3 Tập nghiệm {3} - Hai HS lên bảng thực hiện, học sinh dưới lớp làm bài vào tập. + HS1: ? 3 Bất phương trình x-2 Tập nghiệm {x | x-2} //////////[ | + HS 2 ? 4 Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x | x< 4} | )/////////// - HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét bài của bạn. - HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. - HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm. - HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương. HS: x 7 7 x x x hoặc các ví dụ tương tự Học sinh đứng tại chỗ trả lời: a). Sai b). Đúng c). Sai d). Sai - Học sinh hoạt động nhóm. Kết quả: a). x 6 b). x > 2 c). x 5 d). x < -1 1). Mở đầu Bài toán: (Xem SGK - 41) Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển). Ta có hệ thức là: 2200.x + 4000 25 000 Hệ thức trên gọi là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình. x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình vì x = 10 không thỏa mãn bất phương trình. 2).Tập nghiệm của bất phương trình. Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là {x| x > 3} Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số ///////////////////|//////////( Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 7 Tập nghiệm của bất phương trình là{x | x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số | ]//////////// 3). Bất phương trình tương đương. Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương Kí hiệu: x > 3 3 < x 4). Hướng dẫn công việc về nhà. Hướng dẫn nhanh các bài tập cho về nhà. Bài tập 15, 16 trang 43 - SGK Bài tập 31, 32, 33, 34, 35, 36 trang 44 - SBT Ôn tập lại các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn Duyệt của BGH Người thực hiện