Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: 12/09/2009 Ngày giảng: Tiết: 7 5. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 1. Mục tiêu 1.1/ Về kiến thức: - HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “lập phương của một tổng”, “lập phương của một hiệu”. 1.2/Về kĩ năng: - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập vào giải toán. 2. chuẩn bị của gv và hs 2.1/ gV: Bảng phụ, phấn màu 2.2/ HS: bút dạ. 3. Phương pháp - Thuyết trình - Vấn đáp 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng: 8m3 + 12m2 + 6m + 1. - HS2: + Viết các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. + Tính: (2 – y)3; - Đặt vấn đề: + Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu năm hằng đẳng thức đáng nhớ là: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phươg của một hiệu. + Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa. Đó là tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (tổng của hai lập phương) GV cho HS thực hiện GV nói và ghi bảng GV hỏi: Em có thể phát biểu bằng lời công thức trên đây? GV (lưu ý cho HS khái niệm bình phương thiếu của hiệu) - Người ta gọi (a2 – ab + b2) là bình phương thiếu của hiệu hai số a – b và (a2– ab + b2) là bình phương thiếu của hiệu A – B. GV (hỏi tiếp): Đến đây em nào có thể phát biểu được bằng lời hai công thức trên ? GV (chốt lại vấn đề và phát biểu bằng lời): - Tổng hai lập phương của hai số bằng tích của tổng hai số đó với bình phương thiếu của hiệu hai số đó. - Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. GV cho HS thực hiện (GV đưa bảng phụ ghi sẵn phần phát biểu đẳng thức (6)) GV (lưu ý cho HS): - Trên đây là cách viết cụ thể rõ ràng theo công thức cho người đọc dễ hiểu. - Còn lại trong thực tế ta chỉ ghi như sau: (x + 1)(x2 – x +1) = x3 + 1 HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - Thực hiện phép tính tại chỗ - HS1 đứng tại chỗ báo cáo kết quả của phép tính - HS2 cho biết kết quả - HS ghi vào vở HS (phát biểu) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu Chú ý: Lúc này có thể HS chưa phát biểu được hoặc phát biểu chưa hay. HS (trả lời) - HS1 trả lời - HS2 trả lời HS (nghe và nhắc lại): - HS1 nhắc lại - HS2 nhắc lại HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - HS ghi nhanh phần phát biểu vào vở - HS1 lên bảng thực hiện phần áp dụng - HS còn lại làm vào vở 6. Tổng của hai lập phương (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b+ ab2+ ba2 – ab2+ b3 = a3 + b3 Từ kết quả của phép tính trên, ta có: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: a3+b3=(a+b)(a2– ab+ b2) * Phát biểu (bảng phụ): Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó. * áp dụng a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 +13 = x3 + 1 hoạt động 2 (hiệu hai lập phương) GV cho HS thực hiện GV nói: - Ta gọi biểu thức (a2 + ab + b2) là bình phương thiếu của một tổng a + b. (a2 + ab + b2) là bình phương thiếu của tổng A + B. - Vậy em nào có thể phát biểu bằng lời các công thức trên ? GV (phát biểu bằng lời): - Hiệu hai lập phương của hai số thì bằng tích của hiêu hai số đó với bình phương thiếu của tổng hai số đó. - Hiêụ hai lập phương của hai biểu thức thì bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó. GV cho HS thực hiện (GV đưa bảng phụ ghi sẵn phần phát biểu đẳng thức (7) và bảng phụ ghi đề bài phần áp dụng) GV (cho HS nhận xét bài làm của bạn và chốt lại vấn đề) HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - Thực hiện phép tính tại chỗ - HS1 đứng tại chỗ báo cáo kết quả của phép tính - HS2 cho biết kết quả HS (suy nghĩ – trả lời) - HS1 phát biểu - HS2 phát biểu HS (nghe và nhắc lại): - HS1 nhắc lại - HS2 nhắc lại HS (thực hiện theo yêu cầu của giáo viên): - HS ghi nhanh phần phát biểu vào vở - HS1 lên bảng thực hiện phần áp dụng - HS còn lại làm vào vở 7. Hiệu hai lập phương (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b+ ab2- ba2 – ab2- b3 = a3 - b3 Từ kết quả của phép tính trên, ta có: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: a3- b3=(a- b)(a2+ ab+ b2) * Phần phát biểu: Hiêụ hai lập phương của hai biểu thức thì bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó. * áp dụng: a) (x – 1)(x2 + x +1) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + 1) c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8 4.4. Củng cố - Cho HS so sánh hai công thức (6) và (7) để ghi nhớ bền vững hai công thức này. - GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn 7 hằng đẳng thức và nêu câu hỏi như sau: Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được viết như thế nào ? 4.5. Hướng dẫn về nhà - Viết mỗi công thức nhiều lần. - Đọc bằng lời diễn đạt các hằng đẳng thức đó. - Làm các bài tập 30, 31, 32 (SGK – T16). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..…………………….. ……………………………………...……….……………………………………………….