Giáo án Đại số lớp 8 Trường THCS Lương Thế Vinh

Ngày giảng : 16/08/2011 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 01: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3. HS: sách giáo khoa, vở học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò * Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ? - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xn. xm - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? Cho ví dụ ? - Quy tắc nhân hai đơn thức? Cho ví dụ? - Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dang? Cho ví dụ? Hoạt động 1 : 1. Quy tắc: Kiến thức: HS hiểu quy tắc HS Thực hiện ?1 GV thu vài bài làm của HS và cho cả lớp nhận xét. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Hai em nhắc lại quy tắc ? Hoạt động 2: 2. Áp dụng: Kỹ năng: HS biết dùng quy tắc làm phép nhân HS Thực hiện ?2 GV cho HS làm bài vào vở. GV thu vài bài làm của HS. Nhận xét. GV cho HS làm thêm bài tập: ( - 2x3 ). Thực hiện ?3/sgk GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng hoặc đưa lên màn hình bằng đèn chiếu Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ? Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên khi x =3m và y = 2m ta phải làm sao ? Hai em lên bảng tính diện tích, mỗi em một cách ? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? Hoạt động 3: Củng cố Một em lên bảng giải bài 1 a) trang 5sgk. Một em lên bảng giải bài 2 a) trang 5 SGK.. HS nhắc lại quy tắc a ( b + c ) = ab + ac xn. xm = xn + m 1. Quy tắc: 5x.( 3x2 – 4x + 1) = 5x. 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x * Quy tắc: (sgk) * Tổng quát: A( B + C ) = AB + AC 2. Áp dụng: a) Làm phép nhân: b) ? 3/sgk: Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và y là : S = Cách 1: Thay x = 3 và y = 2 vào biểu thức ta có: S = = = =( m2 ) Cách 2: Đáy lớn của mảnh vườn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là : S = =( m2 ) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 2b, 3, 5/sgk; 1,2,3,4,5/sbt Ngày giảng: 27/08/09 Tiết 02: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. CHUẨN BỊ : GV: giáo án, bảng phụ. HS: kiến thức về nhân đa thức với đơn thức. vở nháp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?Giải bài tập 1b trang 5 : ( 3xy – x2 + y ) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: 1. Quy tắc: Kiến thức: HS biết quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: HS biết dùng quy tắc vào thực hành nhân đa thức với đa thức. GV nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng? Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tương tự. Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? HS làm ví dụ sgk. Thực hiện ?1: Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x- 2x - 6 Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày như sau : – Đa thức này viết dưới đa thức kia – Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng – Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột – Cộng theo từng cột Hoạt động 2: 2. Áp dụng: Kỹ năng: HS có kỹ năng làm phép nhân HS thực hiện ?2/sgk Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài. Các em nhận xét bài làm của bạn ? GV sửa bài HS thực hiện ?3 Hoạt động 3 : Củng cố HS giải bài 7a, b /sgk 1.Quy tắc : * Quy tắc: (sgk) * Tổng quát: ( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD * Ví dụ: (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4) = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4) = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12 = 2x3 –11x2 + 19x -12 * Chú ý: Nhân hai đa thức một biến được sắp xếp: 6x2 – 5x + 1 x – 2 + – 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2. Áp dụng: ?2/sgk Làm phép nhân: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) ( xy – 1 )( xy + 5) ?3/sgk: Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét là : S = 4. (2,5)2 – 12 = 4.- 1 = 4. - 1 = 25 – 1 = 24 (m2) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/ sgk: 6,7,8,9,10/sbt Ngày giảng: 25/08/2011 Tiết 03: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1 HS: Học thuộc hai quy tắc đ• học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải 15a HS 2: Giải 15b 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: 1. Bình phương của một tổng Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thức vào thực hành các ví dụ. HS thực hiện ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng ? Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng bằng lời ?. GV nêu yêu cầu mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng: Tính ( a + 1 )2 Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c) Tính nhanh 512, 3012 Hoạt động 2: 2. Bình phương của một hiệu Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thức vào thực hành các ví dụ. HS thực hiện ?3 Một em lên bảng tính ( với a, b là các số tuỳ ý ) rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thường ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Một em lên thực hiện phép nhân Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu bằng lời ? GV nêu yêu cầu mở rộng: Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 HS thực hiện ?4 a. b. 992 Hoạt động 3: 3. Hiệu hai bình phương Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thúc vào thực hành các ví dụ. HS Thực hiện ?5 Một em lên thực hiện phép tính ( a + b )( a – b ) ( với a, b là các số tuỳ ý ) Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ( bằng lời ? GV nêu yêu cầu mở rộng: Với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta có : ( A – B )(A + B) = A2 – B2 Áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu (sgk) Củng cố : Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương của một tổng “ với “tổng hai bình phương “; “bình phương của một hiệu” với “hiệu hai bình phương” 1. Bình phương của một tổng: a) Công thức: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời : Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 d) Áp dụng: (sgk) 2. Bình phương của một hiệu a) Công thức: ( a - b)2 = a2 - 2ab + b2 b) Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời : Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 d) Áp dụng: (sgk) 3. Hiệu hai bình phương a) Công thức: ( a + b )( a – b ) = a2 – b2 b) Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời : Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A –B)( A + B ) = A2 – B2 d) Áp dụng: (sgk) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23/sgk. Ngày giảng: 30/08/2011 Tiết 04: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II. CHUẨN BỊ : HS: Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1 : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng ? Giải bài tập 16 a, b HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ? Giải bài tập 16 c, d 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang 12 Bài tập 20/sgk Nếu sai thì giải thích vì sao ? Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ? Bài tập 22 /sgk GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện bài toán. GV nhận xét bài làm của HS. Bài tập 23/sgk GV hướng dẫn : Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để được kết quả bằng vế trái HS nhận xét. HS cả lớp làm tương tự câu b. Củng cố : Các công thức : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, các em phải nhớ kỹ để sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , chứng minh đẳng thức, … Bài tập 20/sgk Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bài tập 22 /sgk a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài tập 23/sgk a) ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Xem lại các bài tập đã giải. Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK Ngày giảng: 01/09/2011 Tiết 05: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, đèn chiếu, ghi bài tập áp dụng câu c lập phương của một hiệu HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thương III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải bài tập 24 a) trang 12 ? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : 4. Lập phương của một tổng Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thúc vào thực hành các ví dụ. Thực hiện ?1 Một em lên bảng tính : ( a + b )(a + b )2 ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV nhắc lại với A và B là các biểu thức tuỳ ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng: Hai em lên áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính : ( x + 1 )3 ( 2x + y )3 Hoạt động 2: 5. Lập phương của một hiệu Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thúc vào thực hành các ví dụ. Bài ?3 SGK. Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 Nhóm 1 và 2 tính: ( a – b )3 = Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? HS phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời ? GV nhắc lại với A và B là các biểu thức tuỳ ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng: Khai triển ( x – 2y )3 Củng cố : Khi học hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ( a – b )3 các em rất dẽ nhầm dấu, nên các em chú ý rằng : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẽ của b 4. Lập phương của một tổng a) Công thức: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 d ) Áp dụng: * Khai triển: ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu a) Công thức: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 b) Phát biểu bằng lời: Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 d) Áp dụng: * Khai triển: = x3 – 3x2. + 3x.+ = x3 – x2 + x – ( x – 2y )3= x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 –8y3 * Nhận xét : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 = ( B – A )3 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5). Bài tập về nhà : 26, 27, 28, 29/ sgk Ngày giảng: 10/09/09 Tiết 06: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, bảng phụ. HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đ• cho về nhà ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? Áp dụng: Khai triển (2x2 + 3y)3 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? Áp dụng: khai triển 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 :6. Tổng hai lập phương Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thúc vào thực hành các ví dụ. GV cho HS thực hiện ?1 Một em lên bảng tính ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương. Thực hiện ?2 Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời ? GV nhắc lại: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý .Ta có : A3 + B3 = ( A + B )( A2– AB + B2 ) Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B Áp dụng: Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu + Viết x3 + 8 dưới dạnh tích + Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng Hoạt động 2: 7. Hiệu hai lập phương Kiến thức: HS hiểu được công thức và biết p/b bằng lời. Kỹ năng: HS biết vận dụng công thúc vào thực hành các ví dụ. Thực hiện ?3 Một em lên bảng tính ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương HS phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời ? GV nhắc lại: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý .Ta có : A3 - B3 = ( A - B )( A2+ AB + B2 ) Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B Áp dụng: Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu a) tính ( x – 1)( x2 + x + 1 ) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích Củng cố : Các em chú ý phân biệt các cụm từ “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập phương” GV tổng hợp lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. Lần lượt cho HS phát biểu lại 7 hằng đẳng thức đã học. 6. Tổng hai lập phương a) Công thức: a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) b) Phát biểu bằng lời: Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu của chúng c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý .Ta có : A3 + B3 = ( A + B )( A2– AB + B2 ) * Chú ý: A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – d) Áp dụng: * Viết dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) * Viết thành tổng: ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương a) Công thức: a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) b) Phát biểu bằng lời: Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng của chúng c) Mở rộng: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý .Ta có : A3 - B3 = ( A - B )( A2+ AB + B2 ) * Chú ý: A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A+ B d) Áp dụng: * Viết dưới dạng tích 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) * Viết thành hiệu: ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 * Các hằng đẳng thức đáng nhớ ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = ( A + B )( A – B ) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A3 + B3 = ( A + B )( A2– AB + B2 ) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức. Bài tập về nhà: 30, 31, 32 trang 16. Ngày giảng: 15/09/09 Tiết 07: LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15’ I. MỤC TIÊU : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37 HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15’) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HS : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. Bài 31 b/sgk Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? Em nào làm sai thì sửa lại vào vở Bài 33/sgk GV gọi 3 HS lên bảng thực hành giải. Bài 34/sgk GV gọi 2 HS lên bảng giải. Bài 36/sgk. GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài 37/sgk HS thảo luận nhóm. GV cho một nhóm lên bảng trình bày kết quả Bài 31b/sgk b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b ) Khai triển vế phải ta có : ( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vế trái Vậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b ) Bài tập 33/sgk Tính: ( 2 + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 ( 5 – 3x )2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2 ( 5 – x2 )( 5 + x2 ) = 52 – (x2)2 = 25 – x4 ( 5x – 1 )3 = (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x – 1 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3 ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) = x3 + 27 Bài 34/sgk 34 / 17 Rút gọn các biểu thức : ( a + b )2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Cách 2: ( a + b )3 – ( a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Bài 36/sgk. Tính giá trị của biểu thức a) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 Thay x = 98 vào biểu thức trên ta có ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức trên ta có ( 99 + 1 )3 = 1003 = 1000000 Bài 37/sgk a 1 b 2 c 3 d 4 e 5 f 6 g 7 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập về nhà : 35, 38 /sgk KIỂM TRA 15 PHÚT: ( Đề và đáp án riêng) Ngày giảng: 17/09/09 Tiết 08: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và hiểu pp đặt nhân tử chung. Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. CHUẨN BỊ : GV: Giáo án. HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, SGK III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng: (x - 2) (x + 2) = ? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : 1. Ví dụ: Kiến thức: HS hiểu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và pp đặt nhân tử chung. Kỹ năng: Biết vận dụng vào thực hành các ví dụ GV cho ví dụ: 34.76 + 34.24 Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay thừa số) nào chung ? Nhờ vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích ? Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức Gợi ý: Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x( x – 2) gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Một em lên làm ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Phần hệ số có nhân tử nào chung? Phần biến có nhân tử nào chung ? Hoạt động 2 : 2. Áp dụng: Kỹ năng: Thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung. Thực hiện ?1 Ba em lên bảng mỗi em giải một câu Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( lưu ý tới tính chất A = –(–A)) Thực hiện ?2 Một em lên bảng làm ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 ? Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2 Câu hỏi gợi ý : Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử ? (ta được 3x( x – 2 )) Tích trên bằng 0 khi nào ? Bài tập 39/sgk Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ? Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ? Củng cố : Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên – Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử – Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó 1.Ví dụ: a) Ví dụ 1 : Viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2) * Nhận xét: “Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức” b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + 2 ) 2. Áp dụng: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Giải x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 ) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x – 2y )( x – 3 ) c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) = 3( x – y ) + 5x( x – y ) = ( x – y)( 3 + 5x ) Bài 2: Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0x = 0 hoặc x = 2 Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 – 6x = 0 Bài 39/sgk Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 3x – 6y = 3( x – 2y = c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) d) = IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập 40, 41, 42 /sgk Ngày giảng: 20/09/2011 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đ• học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ : GV: giáo án. HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã học. Giải bài tập 36b. HS 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 + 6x b. 2x2y ( x - y) + 6 xy2 (x - y) 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : 1.Ví dụ Kiến thức: HS hiểu pp dùng hằng đẳng thức. Kỹ năng: HS biết phan tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng HĐT. Ví dụ : HS phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 – 8x3 GV nhận xét: Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dung hằng đẳng thức. Củng cố: Bài ?1: GV cho HS thực hiện ?1. Gọi 2 HS lên bảng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( x + y )2 – 9x2 Bài ?2 Tính nhanh : 1052 – 25 GV gọi 1 HS lên bảng tính. Hoạt động 2 : 2.Áp dụng Kỹ năng: HS biết vận dụng pp dùng HĐT để giải dạng toán liên quan. Để chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải làm sao ? Củng cố : Hai em lên bảng : Một em giải bài tập 43a)/ 20 Một em giải bài tạp 43b)/ 20 Cả lớp giải bài 43/20 1.Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 4x + 4 = x2 – 2x.2 + 22 = ( x – 2 )2 b) x2 – 2 = = c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3 = (1 – 2x )(1 + 2x + 4x2) 2. Áp dụng: Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Ta có : ( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52 = ( 2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5 ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + 5 ) nên ( 2n + 5 )2 – 25 c hia hết cho 4 với mọi số nguyên n IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm các bài tập 44, 45, 46 trang 20, 21. Ngày giảng: 22/09/2011 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: HS có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm các hạng tử II. CHUẨN BỊ : GV: giáo án, bảng phụ. HS: Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : HS 1: –x3 + 9x2 – 27x + 27 HS 2: 2x ( x- y) - 4y ( y - x). 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạ