Giáo án Đại số lớp 8 Trường THPT Lai Uyên

Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: Nhân Đơn thức với Đa thức Ngày Soạn: Mục tiêu: Ngày dạy: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Giáo án Hoạt động trên lớp: Cho HS nhắc lại: - Định nghĩa Đơn thức, Đa thức -Cộng các đơn thức đồng dạng, nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số Hoạt Động Dạy và Học Hoạt động 1: ?1 GV: Viết một đơn thức tùy ý? HS: 5xy GV: Viết một đa thức tùy ý? HS: (2x+3y2- xy) GV: Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, cộng các tích lại. HS: 5xy.2x + 5xy. 3y2 + 5xy.xy = 10x2y + 15xy3 + 5x2y2 GV: Qua ?1 em nào phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Hoạt động 2: HS1: (phát biểu) HS2: (phát biểu) , cả lớp ghi quy tắc vào vở Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).(x2+5x -2) Cả lớp cùng làm, 1 HS lên bảng Hoạt động 3: ?2 HS xung phong lê bảng thực hiện Làm tính nhân: ?3 Cho hs thực hiện theo nhóm: Nhóm1 , 2 trình bày Hoạt động 4: Củng cố BT 1a,b ; 2a,b SGK trang 5 và 6 Hoạt động 5: Dặn dò: BTVN: BT 1c , 3 , 5 SGK Soạn bài: “Nhân đa thức với đa thức”Nội Dung 1/ Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A.( B+C ) = A.C + A.B 2/ Áp dụng: Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).(x2+5x -2) = (-2x3).x2+(-2x3).5x+ (-2x3)(-2) = -2x5 - 10x4 +4x3 ?2 Làm tính nhân: ?3 Tuần: 1 Tiết: 2 Bài 2: Nhân Đa thức với Đa thức A. Mục tiêu: Ngày dạy: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Có kỹ năng nhân đa thức với đa thức theo các các khác nhau B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: KTBC: HS1: Phát biểu quy tắc nhân Đơn thức với Đa thức, Làm BT 3a HS2: Làm BT 1c , 3a Hoạt Động Dạy và Học Hoạt động 1: Ví dụ: Nhân đa thức (x-2) cho đa thức (6x2-5x+1) GV: gọi 1 hs lên bảng HS: lên bảng trình bày GV: đa thức 6x3- 17x2 +11x – 2 là tích của hai đa thức đã cho, từ đó em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 3 HS nhắc lại quy tắc Hoạt động 2: HS làm ?1 Tính : Hoạt động 3: ?2 Làm tính nhân 2 HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở ?3 Hoạt động nhóm Hoạt động 4: Củng cố BT 7a ; 8a,b SGK trang 8 Hoạt động 5: Dặn dò: BTVN: BT 7b ,9 SGK Chuẩn bị “Luyện tập” ở tiết sauNội Dung Ví dụ: (x-2). (6x2-5x+1) = x. (6x2-5x+1) – 2. (6x2-5x+1) = 6x3- 5x2 +x -12x2 + 10x – 2 = 6x3- 17x2 +11x – 2 1/ Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. (A+B).(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D Chú ý: SGK 2/ Áp dụng: ?2 Làm tính nhân: ?3 Tuần: 2 Tiết: 3 Luyện Tập A. Mục tiêu: Ngày dạy: Củng cố kiến thức về nhân Đơn thức với đa thức, Đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, Đa thức với đa thức B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: Ổn định lớp KTBC: HS1: Phát biểu quy tắc nhân Đa thức với Đa thức, Làm BT 7b HS2: Làm BT 9 trang 8/SGK Luyện tập Hoạt Động Dạy và Học Hoạt động 1: BT10 trang 8 SGK Thực hiện phép tính: 2 HS lên bảng trình bày cả lớp nhận xét GV đánh giá, cho điểm Hoạt động 2: BT11 trang 8 SGK CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Học sinh thực hiện chia nhóm Nhóm 1 và 2 lên bảng trình bày Nhóm 3 , 4 nhận xét Hoạt động 3: BT13 trang 8 SGK Tìm x: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 Học sinh thực hiện chia nhóm Nhóm 3 và 4 lên bảng trình bày Nhóm 1 , 2 nhận xét Hoạt động 4: BT14 trang 8 SGK GV: Cần giả sử có 3 số tự nhiên chẳn ltiếp. Nội Dung BT10 trang 8 SGK Thực hiện phép tính: BT11 trang 8 SGK CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy giá trị của biếu thức trên không phụ thuộc vào biến BT13 trang 8 SGK Tìm x: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 BT14 trang 8 SGK Tìm ba số tự nhiên chẳn liên tiếp biết tích hai số đấu nhỏ hơn tích hai số sau là 192 Hoạt động 5: Dặn dò: BTVN: BT 12 , 15 trang 8 /SGK Soạn bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” Giải Gọi 3 số chẳn liên tiếp là : a -2 , a, a+2 , aN. Ta có : a .(a+2) – a . (a -2) = a2 + 2.a – a2 + 2.a = 192 = 4.a = 192 a = 48 Vậy 3 số cần tìm là : 46 , 48 , 50 . ******************************************************************************* Ký duyệt của Tổ Trưởng Tuần: 2 Tiết: 4 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ A. Mục tiêu: Ngày dạy: Học sinh nắm được các Hằng đẳng thức Vận dụng các Hằng đẳng thức vừa học để khai triển Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: Ổn định lớp: KTBC: HS1: Tính (a + b)2 Làm tính nhân : (3x + 5y)2 HS2: Sửa BT 15/SGK , Tính (a – b) Hoạt Động Dạy và Học Hoạt động 1: Từ (a + b)2=(a + b).(a + b)= a2+2ab + b2 Ai có thể phát biểu tổng quát (A+B)2 HS phát biểu thành lời Aùp dụng gọi HS lần lượt lên bảng trình bày a/ Tính: (a + 1)2 b/ x2+4x +4= c/ 572+ 2.57.43+ 432 = d/ 512 = HD: 51 = 50 + 1 Hoạt động 2: ?3 (a - b)2 = ? [a + (-b)]2 = ? (A – B)2 Aùp dụng: gọi HS lần lượt lên bảng trình bày ?4 a/ Tính: (x – 1/2)2 b/ (2x – 3y)2 = c/ Tính nhanh: 992 d/ 1282 – 128.56+ 282 HD: Áp dụng HĐT 2 rồi tính Hoạt động 3: Aùp dụng: gọi HS lần lượt lên bảng trình bày?5 ; ?6 a/ (x + 1).(x – 1) Nội Dung Bình phương một Tổng: (A + B)2 = A2 + 2.A.B + B2 Aùp dụng: a/ Tính: (a + 1)2 = a2+2a +1 b/ x2+4x +4 = (x+2)2 c/ 572+ 2.57.43+ 432 = (57 + 43)2 = 1002 = 10000 d/ 512 = (50 + 1)2 = 2601 Bình phương một Hiệu: (A - B)2 = A2 - 2.A.B + B2 Aùp dụng: a/ Tính: (x – 1/2)2 = x2 -x +1/4 b/ (2x – 3y)2 = 4x2+12xy + 9y2 c/ Tính nhanh: 992 = (100 - 1)2 = 9801 d/ 1282 – 128.56+ 282= (128 – 28 )2 = 10000 Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B).(A + B) Aùp dụng: b/ (x – 2y).(x + 2y) HD: Chỉ ra A=? ; B= ? rồi áp dụnng HĐT3 c/ Tính nhanh: 56.64 HD: tìm A;B để: A+B = 64 A-B = 56 Hoạt động 4: ?7 ( Cho HS thảo luận nhóm) GV chốt lại: (A – B )2 = (B – A)2a/ (x + 1).(x – 1) = x2 – 1 b/ (x – 2y).(x + 2y) = x2 – (2y)2= x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4).(60 + 4) = 602 – 42= 3584 Hoạt động 5: (Củng cố) 3HS ghi lại 3 HĐT vừa học BT 18/ SGK, Thu gọn (x – 1)2 –(x + 1)2 Hoạt động 6: (Dặn dò ) Học bài Làm BTVN : 16 , 17 , 23 , 24 SGK trang 12 Soạn bài : Những hằng đẳng thức tiếp theo Tuần: 3 Tiết: 5 *************************************************************************************** Luyện Tập A. Mục tiêu: Ngày dạy: Củng cố ba hằng đẳng thức đã học (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 Vận dụng các Hằng đẳng thức thành thạo Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát , nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn hợp lý. Nâng cao ý thức học tập chủ động, tích cực tư duy toán học. B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa,Sách BT, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: a. Ổn định lớp: b. KTBC: HS lên bảng sửa BTVN: 17,20,23,24 (SGK trang 11,12) BT23. Chứng minh (a+b)2 = (a-b)2 +4ab GV hướng dẫn HS biến đổi một vế bằng vế còn lại Nhận xét: 4ab = (a+b)2 – (a-b)2 ≤ (a+b)2 (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab ≥ 4ab HS tính (a+b)2 biết a+b=7 và a.b=12 Làm tính nhân : (3x + 5y)2 HS2: Sửa BT 15/SGK , Tính (a – b) (a+b)2 = (a-b)2 +4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 c. Luyện tập: Hoạt Động Dạy và Học 21.19 = (20+1).(20-1) = 202 -1 = 400 – 1 = 399 61.59 = 602- 1 = 3600 – 1 = 3599 a/ [ a+(b+c)]2 = a2 + 2a(b+c) + (b+c)2 =a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2 =a2 + b2 + c2 +2ab +2ac + 2bc b/ [(a+b)-c]2 = (a+b)2 – 2(a+b).c +c2 =a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc +c2 =a2 + b2 + c2 +2ab -2ac - 2bc c/ [ a-(b+c)]2 = a2 - 2a(b+c) + (b+c)2 =a2 - 2ab - 2ac + b2 + 2bc + c2 =a2 + b2 + c2 -2ab -2ac + 2bc Đưa về dạng bình phương một Hiệu 36x2 – 60x + 25 = (6x-5)2 Vận dụng: A2-B2 = (A+B).(A-B) 63.57 = (60+3).(60-3) = 602 – 32 = 3600 – 9 = 3591 Nội dung 1. Cả lớp giải BT1 Tính nhanh a/ 21.19 = ? b/ 61.59 = ? 2. BT2. Tính: a/ [ a+(b+c)]2 = b/ [(a+b)-c]2 = c/ [ a-(b+c)]2 = 3. BT3. Tính giá trị biểu thức: A = 36x2 – 60x + 25 , với x= 1/6 A = (6x-5)2 = (6. 1/6 -5 )2 = (1-05)2 = (-4)2 =16 BT4. Tính Nhẩm: 63.57 = ? d.Củng cố Rút gọn biểu thức (x+y)2 + (x-y)2 Tính: (x-3y).(x+3y) Viết biểu thức dưới dạng bình phương một tổng: x2+ x + 1/4 e. Dặn dò Học bài Làm BTVN : 1/ Tính x2 –y2 tại x= 87 ; y= 13 2/ Chứng tỏ : x2 – 6x + 10 > 0 , với mọi x 4x – x2 – 5 < 0 , với mọi x Soạn bài : Những hằng đẳng thức tiếp theo Tuần: 3 Tiết: 6 Bài 4: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tt) A. Mục tiêu: Ngày dạy: Thiết lập được hai hằng đẳng thức (A ± B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 B3 Nắm vững và vận dụng thành thạo các HĐT vào Bài tập Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: a. Ổn định lớp: b. KTBC: Viết công thức bình phương một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương 1 HS lên bảng GV gọi 4 hS cho mỗi em giải 1 câu, các em còn lại làm vào vở BT Tính: (x+3)2 ; (2x+5)2 ; (4x – 3y)2 ; (1/2a – b)2 GV gọi 2 HS sửa hai BT về nhà Hoạt Động Dạy và Học Hoạt động 1: ?1 GV cho cả lớp thực hiện vào giấy nháp, gợi ý cho hs thực hiện: áp dụng HĐT1, nhân đa thức với đa thức (a+b)3 = (a+b).(a+b)2 =……………………… =a3 +3a2b + 3ab2 +b3 Hs đọc lại kết quả ,khái quát thành công thức và cho hs phát biểu thành lời và ghi vào công thức Hoạt động 2: ?2 Áp dụng tính: a/ (x+1)3 c/ 113 b/ (2x+y)3 Nhóm 1 : theo cách tính thông thường Nhóm 2 : Sử dụng lập phương một tổng Hoạt động 3: ?3 Cho 2 nhóm HS cùng thực hiện Nhóm 1: Tính (a – b)3 Nhóm 2: Tính [a +(-b)]3 HS so sánh 2 kết quả và khái quát thành công thức và cho hs phát biểu thành lời và ghi vào công thức Hoạt động 4: ?4 Áp dụng tính: Nội Dung 1/ Lập phương một Tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng tính: a/ (x+1)3 = x3+3x2+3x +1 b/ (2x+y)3 = 8x3 +12x2y+ 6xy2 + y3 c/ 113 = (10+1)3 = 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331 2/ Lập phương một Hiệu: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng tính: a/ (x -1/3)3 = x3 – x2 + 1/3x – 1/27 b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 a/ (x -1/3)3 b/ (x – 2y)3 c/ Khẳng định nào đúng? …… có nhận xét gì về: (A-B)2 với (B – A)2 (A-B)3 với (B – A)3 Hoạt động 5: Củng cố 2 HS lên bảng làm BT26 trang 14 HS đứng tại chổ trả lời BT27 trang 14 4 Nhóm hội ý để trả lời BT 29 trang 14 Hoạt động 6: Dặn dò Học Công thức BTVN: BT28/SGK trang 14 Làm thêm BT sau: Tính (x2y + 2y)3 (3x – xy2)3 (2x + 1/5)3 (1- 1/2x)3 Soạn Bài học tiếp BT26 a/ (2x2 + 3y)3 =8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b/ (1/2x – 3)3 =1/8x3 – 9/4x2 + 27/2x - 27 BT27 a/ (1 – x)3 b/ (2 - x)3 BT29 “ NHÂN HẬU" ***************************************************************************************************************** Ngày:………………………………. Ký duyệt của Tổ Trưởng Tuần: 4 Tiết: 7 Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tt) A. Mục tiêu: Ngày dạy: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. B. Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ C.Hoạt động trên lớp: a. Ổn định lớp: b. KTBC: * Viết công thức lập phương một tổng. Từ đó phát biểu bằng lời. Aùp dụng : (3x + y)3 . 1 HS lên bảng * Viết công thức lập phương một hiệu. Từ đó phát biểu bằng lời. Aùp dụng : (1/2x - 3)3 . 1 HS lên bảng * Tính giá trị các biểu thức : x3 + 12x2 +48x + 64 tại x =6. x3 - 6x2 +12x – 8 tại x =2 c.Bài mới Hoạt động của Thầy : 1)Tổng hai lập phương : - Nhắc lại công thức bình phương của một tổng , một hiệu. - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức. - Aùp dụng : Tính (a+b) (a2 – 2ab + b2). -Kết quả phép tính trên là a3 + b3 - Vậy a3 + b3 = tích hai thừa số nào ? - a2 - ab + b2 gọi là bình phương thiếu của hiệu a và b. - Aùp dụng : Viết x3 + 27 dưới dạng một tích. Viết (x + 2) (x2 – 2x + 4) dưới dạngtổng. 2)Hiệu hai lập phương : - Tính : (a – b) (a2 + ab + b2). - Kết quả phép tính trên là : a3 -b3 - Vậy : a3 – b3 = tích hai thừa số nào ? - Quy ước a2 + ab +b2 là bình phương thiếu của a và b. Viết 8x3 – y3 dưới dạng một tích. Viết (x – 2) (x2 + 2x + 4) dưới dạng một tổng. 3)Cũng cố và luyện tập : - Nhắc lại công thức tổng hai lập phương . - Aùp dụng : (x + 3) (x2 - 3x + 9). - Nhắc lại công thức hiệu hai lập phương . - Aùp dụng : (2x – y) (4x2 + 2xy + y2 ). - Điền vào chổ trống : (3y + 2x) (..... -..... + .....) = 27y3 + 8x3. Hoạt động của trò HS1: (a +b)2 = a2 + 2ab + b2. HS2: (a - b)2 = a2 - 2 ab + b2. HS3: Quy tắc . HS4: (a + b) (a2 - ab +b2) = ……= a3 + b3 . HS5: Nhắc lại kết quả : a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab +b2). HS6: x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3) (x2 - 3x + 9). HS7:(x + 2) (x2 - 2x + 4) = x3 + 8. HS: (a - b) (a2 + ab +b2) = ..... = a3 - b3 HS: Nhắc lại: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab +b2). HS: 8x3 - y3=(2x – y) (4x2 + 2xy + y2). HS: (x – 2) (x2 + 2x + 4) = x3 – 8. HS: a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2). HS: (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 27. HS: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2). HS: (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)=8x3 - y3. HS: 9y2 – 6xy + 4x2. Nội dung ghi bảng 1)Tổng hai lập phương : * Quy tắc : Tổng hai lập phương bằng tổng hia số nhân với bình phương thiếu của một hiệu hai số đó. Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý A3 + B3= (A + B).(A2 – AB + B2) 2)Hiệu hai lập phương : * Quy tắc : Hiệu hai lập phương bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó. Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý A3 - B3=(A - B) (A2 + AB + B2). Aùp dụng : (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3 + 27. (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) =8x3 –y3. Hoàn chỉnh các bài tập 30 , 32 SGK trang 16. Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2. 3) (A – B) (A + B) = A2 – B2. 4) (A +B)3=A3+3A2B +3AB2 +B3 5) (A -B)3=A3 -3A2B +3AB2-B3 6) A3 +B3= (A + B)(A2–AB + B2). 7) A3 - B3 =(A - B)(A2 +AB + B2). 4) Hướng dẫn học bài ở nhà : - Học kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời. - Chú ý vận dụng hằng đẳng thức từ dạng đa thức thành luỹ thừa hoặc tích. - Làm bài tập 31 SGK trang16. 5) Rút kinh nghiệm: Tuần: 4 Tiết: 8 Luyện Tập A. Mục tiêu: Ngày dạy: Cũng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức . Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thúc vào việc giải toán. Rèn kỷ năng vận dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều. B. Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị 1 số bài tập làm thêm trên 2 bìa cứng - HS: Mỗi bàn chuẩn bị một tám bìa có ghi sẵ một vế của một trong bảy hằng đẳng thức C.Hoạt động trên lớp: Tổ chức luyện tập Hoạt động của Thầy : Hoạt động của Trò: Nội dung ghi bảng: Hoạt động 1: Xáo trộn các bảng,chia mỗi bàn 1 bảng. Yêu cầu HS: một bàn gắn tấm bìa của mình lên bảng, các bàn khác xem tấm bìa của mình ráp đúng thành một hằng đẳng thức (ba hă(ng đẳng thức đầu) tiếp tục cho đến hết. Hoạt động 2: Gv ghi BT lên bảng yêu cầu mỗi HS giải một câu trong bài 33 a/ (2+xy)2 b/ (5 – 3x)2 c/ (5-x)(x+5) d/ (2x+y2)(y2 -2x) Yêu cầu HS nhận xét Chú ý dấu hiệu hai bình phương - Hãy tính giá trị cácbài toán sau: 342+662+68.66 - Gọi hai học sinh lên bảng tính à gọi học sinh nhận xétà ta có thể áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh nhất không ? - Giáo viên ghi tiếp 4 bài tập tiếp theo , yêu cầu học sinh nhận xét bài tập áp dụng hằng đẳng thức nào à yêu cầu học sinh tiếp tục ráp những hằng đảng thức còn lại. - Aùp dụng tổng hợp các hằng đẳng thức trên. - Gọi học sinh nhận xét bài 34 - Ta giải thích như thế nào? Có mấy cách giải ? Cách nào nhanh hơn ? - Tương tự gọi học sinh nhận xét bài a , b, c.--> về nhà. Hs: thực hiện theo yêu cầu GV Kiểm tra lại để được 7 hằng đẳng thức đúng Học sinh nhận xét mỗi câu thuộc hằng đẳng thức nào à áp dụng tính. Học sinh tính : 342+662+68.66 - Aùp dụng hằng đẳng thức thứ nhất : Hoc sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - Bài 34a gồm hiệu hai bình phương hoặc hiệu giữa bình phương của tổng và bình phương của hiệu. Co hai cách. Bài 1: Tính. a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2. b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2. c) (5-x)(5+x) = 25-x2. d) (2x+y2)(y2 -2x) = y4-4x2. e) 342+662+68.66 = (34+66)2 = 10000. f) 8x3-y3 = (2x)3-y3 = = (2x-y)(4x2+2x+y2). g) (x+3)(x2-3x+9) = x3+ 27. h) (x-2)3 = x3-6x2y+12xy2-8 Bài 2: Rút gọn . Cách 1: (a+b)2-(a-b)2= = [(a+b)-(a-b)] [(a+b)+(a-b)]= = (2a)(2b) = 4ab. Cách 2: (a+b)2-(a-b)2= = a2+2ab+b2-( a2-2ab+b2) = = a2+2ab+b2- a2+2ab-b2 =4ab. Củng cố : Yêu cầu học sinh đọc nhanh bài 35b , một học sinh khác trả lời kết quả . Yêu cầu học sinh đọc nhanh một biểu thức có dạng hằng đẳng thức và bạn nào đọc nhanh nhất sẽ được điểm. Bài tập 36 em đọc nhanh kết quả được không ? Hãy đọc . Dặn dò : Học kỹ các hằng đẳng thức , biết vận dụng để làm toán. Rút kinh nghiệm: Tuần: 5 Tiết: 9 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A. Mục tiêu: Ngày dạy: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử . Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Vân dụng Phương pháp này một cách thành thạo vào các BT cụ thể B. Chuẩn bị: - Gv: Thước, phấn, Bảng phụ - HS: Giấy nháp C. Hoạt động trên lớp: a. Ổn định lớp: b. Dạy bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò: Nội dung ghi bảng: Hoạt động 2: Gv: cho một số vd đơn giản HS có thể tính bằng cách lấy tích: 10.7 = 70 10.13 = 130 lấy tổng hai kết quả là 200 Trong khi HS tính bằng cách trên GV tính nhanh bằng cách đặt Nhân tử chung. Sau đó đưa ra nhận xét: “ Ta có thể tính Bài tóan này bằng một cách nhanh hơn so với cách trên, ta thấy rằng hạng tử thứ nhất là (10.7) và hạng tử thứ hai là (10.13) đều có sự hiện diện của số 10. Vậy ta làm bài toán trên như sau:” 10.7 + 10.13 = 10.(7 + 13) = 10.20 = 200 HS: sửa vào tập GV: Ta thấy được hiệu quả khi làm cách này GV gọi hai HS, 1HS làn cách 1, 1HS làm cách Đặt nhân tử chung Rút ra nhận xét khi làm bài xong GV hướng dẫn HS làm tiếp Ví dụ 3 GV: Ta nhận thấy: 3x2 = 3x.x 6x = 3x.2 giữa hai hạng tử có chung 3x, vậy bằng phương pháp trên ta làm bài toán này như thế nào? HS: lên bảng GV: việc biến đổi 3x2 + 6x thành tích 3x(x+2) được gọi là phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử. Vậy Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? HS: trả lời (không nhìn SGK) GV: chỉnh sửa cho hoàn chỉnh HS: lên bảng làm Hoạt động 2: GV: cho HS thực hiện ?1 Cho 2HS lên làm Bài a/ ,b/ GV: hướng dẫn bài b/ GV: hướng dẫn bài c/ GV: chú ý: A = -(-A) Do đó (x-y) = -[-(x-y)] = -(y-x) Hoạt động 3: GV: Trước hết ta phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử HS: trình bày GV(nhận xét): Tích 2 đa thức bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0 1. Ví Dụ: Ví dụ 1: Tính 10.7 + 10.13 = 10.(7+13) =10. 20 = 200 Ví dụ 2: Tính 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 26) = 34. 100 = 3400 Ví dụ3: Hãy viết 3x2 + 6x thành một tích của những đa thức: 3x2 + 6x = 3x.x + 3x.2 =3x.(x+2) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ4: Phân tích đa thức 10x2 – 15x + 25 thành nhân tử Giải 10x2 – 15x + 25 = 5x.2x2 – 5x.3x + 5x.5 = 5x.(2x2 – 3x + 5) 2. Áp dụng: ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 –x = x(x-1) b/ 5x2 (x-2y) – 15x (x-2y) = (x-2y)(5x2 -15x) = (x-2y).5x.(x-3) = 5x(x-2y)(x-3) c/ 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x-y) +5x(x-y) = (x-y)(3+5x) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 3x(x -2) = 0 3x = 0 hoặc x-2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 4: Củng cố: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 b/ 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) Bài 2: BT39 trang 19 SGK Bài 3: Tìm x: a/ 3x(x-2) – (x-2) b/ x2(x+1) + 2x(x+1) = 0 c/ x(2x–3) – 2(3-2x) = 0 Hoạt động 5: Dặn dò Làm BTVN bài 40,41 trang 19 SGK Tuần: 5 Tiết: 10 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp Dùng Hằng Đảng Thức A. Mục tiêu: Ngày dạy: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . Biết cách vận dụng 7 hằng đẳng thức đã học để phân tích Vân dụng Phương pháp này một cách thành thạo vào các BT cụ thể B. Chuẩn bị: - Gv: Thước, phấn, Bảng phụ - HS: Giấy nháp,SGK, Vở C. Hoạt động trên lớp: a. Ổn định lớp: b. KTBC: Gọi 2HS lên bảng làm BT Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 2x2 -18x b/ 6x3 -12x2y + 6xy2 Cả lớp làm nháp , nhận xét GV: - đối với bài b/ còn có thể viết thành tích nữa không? - Đa thức x2 – 2xy + y2 có dạng hằng đẳng thức nào ? - Kết quả này còn phân tích được nữa nhưng với phương pháp mới. Đó là phương pháp dùng hằng đẳng thức. c. Dạy bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò: Nội dung ghi bảng: Hoạt động 1: Treo bảng 1 viết các hđt dưới dạng tích. 1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 2) A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 3) A2 – B2 = (A – B) (A + B) 4) A3+3A2B +3AB2 +B3 = (A +B)3 5) A3 -3A2B +3AB2-B3 = (A -B)3 6) A3 +B3= (A + B)(A2–AB + B2) 7) A3 - B3 =(A - B)(A2 +AB + B2) Để hs dễ nhớ gv cho hs ghi theo dạng đa thức có 2 hạng tử, 3 hạng tử,4 hạng tử Gv: cho HS làm ví dụ theo Nhóm --à từng Nhóm cho đáp án GV: cho HS nhận xét bài làm của từng Nhóm Chốt lại cho đáp án đúng Hoạt động 2: HS: làm ?1 theo tổ nhóm a/ x3 + 3x2 +3x + 1 b/ (x+y)2 – 9x2 Gv: cho hS nhận xét xem có thể áp dụng hđt nào? Từ đó có cách làm đúng GV: khắc sâu kiến thức bằng bài tập khác như: c/ -x2 +2xy –y2 d/ 49x2 – (5x-7)2 HS: nhận xét , đưa ra lời giải đúng GV: Lưu ý đôi khi phải đặt dấu “-“ ra đằng trước mới có được hđt đúng Hoạt động 3: HS: lên bảng làm ?2 GV: bằng cách nào các em có thể tính nhanh bài toán này? Bạn nào cho kết quả nhanh nhất? GV: Treo bảng phụ có nội dung: a/ CMR: (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. b/ Tìm x, biết: x2 – 4 = 0 x2 +2x + 1 = 0 HS: giải theo tổ, dán kết quả lên bảng HS cả lớp nhận xét cho lời giải đúng Nhắc lại: Các Hằng đẳng thức đã học Lọai có 2 hạng tử: A2 – B2 = (A – B) (A + B) A3 +B3= (A + B)(A2–AB + B2). A3 - B3 =(A - B)(A2 +AB + B2). Lọai có 3 hạng tử: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 2A2 -