Giáo án Đại số lớp 8 từ tiết 1 đến tiết 10 Trường THCS Lý Tự Trọng

Ngày soạn : 22/08/2008 Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu bài học : - Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Thiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, vận dụng qui tắc để giải 1 số bài toán nâng cao - Rèn luyện tư duy logic, tính nhanh II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : phấn màu, bảng nhóm Hs : kiến thức đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) - Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... - Nhắc lại quy tắc nhân 2 đơn thức và cộng 2 đơn thức đồng dạng 3x5. 4x5= ; 3x5+4x5= - Hoàn thành công thức nhân một số với một tổng a(b+ c) = 2. Bài mới : Hoạt động của gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: hình thành quy tắc : (10’) - Hs : tự đọc bài - Gv : hướng dẫn cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : Vd : Cho đơn thức : 5x; đa thức : 3x2 – 4x+ 1 ; Nêu các hạng tử của đa thức? 5x . (3x2 – 4x+ 1)= 5x . 3x2+ 5x.(-4x)+ 5x.1 =15x3 – 20x2+ 5x - Hs tự phát biểu quy tắc. - Cho 1 học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. Hoạt động 2: Aùp dụng : (10’) Chia lớp làm 4 nhóm: Nhóm 1,2 làm- x2.(5x3-x-) Nhóm 3,4 làm ?2 Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình * Chú ý yêu cầu Hs xác định hạng tử của đa thức trong mỗi câu Cho nhóm 1 (3) nhận xét bài của nhóm 2 (4) và ngược lại Quy tắc : sgk VD : 5x . (3x2 – 4x+ 1) = 5x . 3x2+ 5x.(-4x)+ 5x.1 =15x3 – 20x2+ 5x Aùp dụng : -x2.(5x3-x-) =-x2.5x3 –(-x2).x – (-x2). =-5x5 + x3+ x2 2) Củng cố : (17’) 1/5sgk : gọi 3 Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm trong vở, Gv chấm vở 1 số Hs làm bài nhanh, nhận xét bài trên bảng và chấm điểm 2/5sgk Yêu cầu của bài toán là gì? mấy yêu cầu? (nhân-> rút gọn-> tính giá trị) a) A= Thay x=-6; y= 8 vào biểu thức ta được: A= (Chú ý Hs có thể viết sai :) 3a/5sgk a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2+ 27x = 30 15x = 30 x = 2 4/5sgk Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x+ 5)+ 10].5 – 100 =[(2x+ 10)+ 10] .5 – 100 =(2x+ 20).5-100 =10x+ 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn (Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hướng dẫn về nhà: (3’) - Học quy tắc và làm bài tập 5/6sgk, 1-3/3sbt - Bt cho Hs khá, giỏi: 4-5/3sbt - Hướng dẫn bài 5b/6sgk : xn-1.x= xn-1+1= xn Ngày soạn : 24/08/2008 Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu bài học : - Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - Thực hiện nhanh các thao tác nhân các đơn thức và rút gọn đơn thức đồng dạng II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : phấn màu, bảng phụ (chú ý/7sgk), bảng nhóm Hs : bài tập và kiến thức đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (10’) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Sửa bài tập 5/ 6sgk a/ x(x – y)+ y(x –y) = x2 – xy+ xy – y2 = x2 – y2 b/ xn-1(x+ y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x+ xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1+ xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn- yn - Sửa bt 4b,5/3sbt Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến -13x = 26 x=-2 2. Bài mới : Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Hoạt động 1: hình thành qui tắc (12’) - Hs : tự đọc bài - Gv : Hướng dẫn học sinh cả lớp làm ví dụ - Hs : rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức - Gv : Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày theo chiều dọc - Hs : đọc cách làm trong SGK trang7- Gv : sd bảng phụ để giảng lại chú ý 2. Hoạt động 2: Aùp dụng : (10’) Chia nhóm làm áp dụng ?2 a và b - Nhóm 1 : a - Nhóm 2 : b - Nhóm 3 : a (chiều dọc) - Nhóm 4 : b (chiều dọc) 1/ Quy tắc: sgk/7 Ví dụ (x –2)(6x2 – 5x+ 1) = x. (6x2 – 5x+ 1) – 2(6x2 – 5x+ 1) = x.6x2 –x. 5x+ x.1+(-2). 6x2 – (-2).5x+ (-2).1 = 6x3 – 5x2+ x – 12x2+ 10x – 2 = 6x3 – 17x2+ 11x – 2 Chú ý : 6x2 – 5x+ 1 x x – 2 (bảng phụ) - 12x2+ 10x- 2 6x3- 5x2+ x 6x3-17x2+ 11x – 2 2/ Áp dụng a) x2+ 3x – 5 x x+ 3 3x2+ 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2+ 4x – 15 b) xy – 1 x xy – 5 - 5xy+ 5 x2y2 – xy x2y2 – 6xy+ 5 3. Củng cố : (10’) ?3 S = D x R = (2x+ 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy+ 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) 7b/8sgk Từ đó suy ra Hướng dẫn về nhà: (3’) - Bt9/8sgk : trước khi tính giá trị nên rút gọn biểu thức - Làm bt 10-15/9sgk Bt 12: cần rút gọn biểu thức rồi tính giá trị Bt 14: số tự nhiên chẵn có công thức tổng quát là 2a với Ngày soạn : 30/08/2008 Tiết 3 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học : - Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. - Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, vận dụng qui tắc vào giải một số bài toán khó - Yêu thích môn học II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : sgk, phấn màu, sbt Hs : bài tập đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Sửa bài 8/8sgk b/ (x2 – xy+ y2) (x+ y) = x3- x2y+ xy2+ x2y – xy2 – y3 = x3+ y3 2. Bài mới : Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Dạng 1 : tính nhân (1 ẩn, 2 ẩn) (11’) Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1 : 10a/sgk Nhóm 2 : 10b/8sgk Nhóm 3 : 7c/4sbt Hướng dẫn Hs tiến hành nhân 2 đa thức đầu-> rút gọn-> nhân với đa thức thứ 3 Nhóm 4 : 12/8sgk Mỗi nhóm treo bảng nhóm và đại diện lên thuyết trình cách làm, các nhóm khác theo dõi và nhận xét Dạng 2 : tính giá trị biểu thức (8’) tại x= 0; x=-15 (Đã rút gọn ở câu trên) Bt thêm Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: B= Tại x= 99 Hdẫn Hs : x= 99 => x+ 1= 100 Hãy thay 100= x+ 1 rồi rút gọn biểu thức Dạng 3: (10’) Chứng minh 11/8sgk - Gv: phương pháp làm dạng bài chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến? - Hs: Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Dạng 4 : tìm x (5’) Công thức tổng quát của một số chẵn? Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là 2a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Dạng 1 : tính nhân 10/8sgk a/ (x2 – 2x+ 3) (x – 5) = x3–2x2+3x– 5x2+10x– 15 = x3 – 7x2+ 13x – 15 b/ (x2 – 2xy+ y2) (x – y) =x3–2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 = x3 – 3x2y+ 3xy2 – y3 Dạng 2 : Tính giá trị biểu thức 12/8sgk tại x= 0 thì A =-0-15=-15 tại x=-15 thì A=-(-15)- 15= 15-15= 0 B= Vì x= 99 => x+ 1= 100 nên Dạng 3 : 11/8sgk Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc biến Dạng 4 : tìm x Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là 2a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp theo là 2a+ 2 ; 2a+ 4 ; Tích của hai số sau là: (2a+ 2) (2a+ 4) Tích của hai số đầu là: 2a (2a+2) Theo đề bài ta có : (2a+ 2) (2a+ 4)- 2a (2a+2) = 192 4a2+ 8a+ 4a+ 8 –4 a2 – 4a = 192 8a = 184 2a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 3. Củng cố :(1’) nhắc lại 1 số phương pháp làm dạng bài tính giá trị biểu thức, chứng minh 4. Hướng dẫn về nhà: (5’) Hoàn thành các bài tập Làm bt 9,10/4sbt Cho P= và Q= a) Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn theo luỹ thừa giảm của x b) Với giá trị nào của a và b thì P= Q với mọi x? (Hai đa thức P và Q là đồng nhất khi và chỉ khi mọi hệ số của các đơn thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó bằng nhau) Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ Ngày soạn : 31/08/2008 Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu bài học : - Nắm được các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí, phân biệt được các công thức - Yêu thích học toán II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : phấn màu, bảng phụ ?3 và bt 18/11sgk Hs : kiến thức đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) 9/4sbt Ta có a= 3m+ 1; b= 3n+ 2 => a.b= (3m+ 1)(3n+ 2) = 9mn+ 6m+ 3n+ 2 = 3(3mn+ 2m+ n)+ 2 (= 3k+ 2) Vậy a.b chia cho 3 dư 2 P=và Q= P= 2. Bài mới : Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Bình phương của một tổng : (10’)- 1 Hs lên bảng làm ?1 (a+ b) (a+ b) = a2+ ab+ ab+ b2 = a2+ 2ab+ b2 => - Gv : nêu công thức - Hs : Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương (A+ B)2 A2+ B2 - Hs: phát biểu bằng lời công thức - Từng Hs lên bảng trình bày áp dụng Bình phương của một hiệu : (10’) - Hs: (a – b) (a – b) = a2 –ab – ab+ b2 = a2 – 2ab+ b2 - Gv : nêu công thức và hướng dẫn hs cách khai triển từ HĐT 1 (bảng phụ) - Hs : Cần phân biệt bình phương củøa một hiệu với hiệu các bình phương (a-b)2 a2- b2 Làm áp dụng Hiệu hai bình phương : (10’) - Hs lên bảng nhân (x+y)(x-y) = x2-xy+xy-y2 = x2-y2 - Gv : nêu công thức - Cần chú ý cho Hs rằng không có HĐT a2+b2 Làm áp dụng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A+ B)2 = A2+ 2AB+ B2 Áp dụng : a/ (x+ 1)2 = x2+ 2x+ 12 = x2+ 2x+ 1 b / x2+ 4x+ 4 = (x)2+ 2.x.2+ (2)2 = (x+ 2)2 c/ 512 = (50+ 1)2 = 502+ 2.50.1+ 12 = 2500+ 100+ 1 = 2601 2/ Bình phương của một hiệu Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A- B)2 = A2- 2AB+ B2 Aùp dụng : a/ (x- 1)2 = x2 – 2.x.1+ 12 = x2- 2x+ 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y+ (3y)2 = 4x2 – 12xy+9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1+ (-1)2 = 10000 – 200+ 1 = 9801 3/ hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A2- B2 = (A+ b) (a – b) Áp dụng : a/ (x+1)(x- 1) = x2 – 12 = x2-1 b/ (x – 2y)(x+ 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60+ 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 3. Củng cố : (7’) ?7 Bt 16/11sgk (Hoạt động nhóm) a/ x2+ 2x+ 1 = x2+ 2.x.1+ 12 = (x+ 1)2 b/ 9x2+ y2+ 6xy = (3x)2+ 2.3x.y+ y2 = (3x+ y)2 c/ 25a2+ 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab+ 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b+ (2b)2 = (5a – 2b)2 d) Bt 18/11sgk (bảng phụ) a) x2+ 6xy+ 9y2= (x+ 3y)2 b) x2- 10xy+ 25y2= (x- 5y)2 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc HĐT, làm bt 20-25sgk - Chuẩn bị tiết luyện tập Ngày soạn : 06/09/2008 Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học : - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Rèn luyện kĩ năng vận dụng những HĐT đó - Tính nhanh, nhẩm chính xác II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : sbt, bảng phụ 25a Hs : kiến thức và bài tập đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) - Điền vào chỗ trống và khai triển HĐT (A+ B)2 = ................................. a) A2 – 2AB+ B2 = ...................... b) .....................=(A+ B) (a – B) c) 2. Bài mới : Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Dạng 1 : Viết các biểu thức sau dưới dạng bp của một tổng hoặc một hiệu(10’) - Hs hoạt động nhóm Nhóm 1: 21a/12sgk Nhóm 2: 21b/12sgk Nhóm 3: 13b/4sbt Nhóm 4: 13c/4sbt Đại diện nhóm lên thuyết trình bài làm, các nhóm khác nghe và nhận xét Dạng 2 : tính giá trị(5’) - 4 Hs lên bảng trình bày bài 22 và 24a/12sgk - Cả lớp làm vào vở, nhận xét bài của bạn - Gv chỉnh sửa Bài 24b, Hs về nhà làm tương tự Dạng 3 : rút gọn (5’) - 2 Hs lên bảng rút gọn - Cả lớp làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn - Gv chỉnh sửa Dạng 4 : chứng minh (7’) - Hdẫn Hs biến đổi từ vế phức tạp thành vế đơn giản - Aùp dụng tính - Gv nhắc nhở nếu gặp đề bài tính (a- b)2 biết a+ b= 7 và a. b= 12 thì các em phải biến đổi (a- b)2 = (a+ b)2– 4ab Dạng 5 : tìm GTLN, GTNN (10’) - Ta đã biết nên để tìm giá trị lớn nhất của P ta biến đổi + 1hằng số Để tìm giá trị nhỏ nhất của Q ta biến đổi + 1 hằng số = 1 hằngsố – B2 Dạng 1 :Viết các biểu thức sau dưới dạng bp của một tổng hoặc một hiệu a) 9x2 – 6x+ 1 = (3x)2 – 2.3x.1+ 12 = (3x – 1)2 b)(2x+ 3y)2+ 2.(2x+ 3y)+ 1 = (2x+ 3y)2+ 2.(2x+ 3y).1+ 12 = [(2x+ 3y)+ 1]2= (2x+ 3y+ 1)2 Dạng 2 : tính nhanh và tính giá trị của biểu thức 22/12sgk 24/12sgk M = 49x2 – 70x+ 25 = (7x)2 – 2.7x.5+ 52= (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Dạng 3 : Rút gọn 14a,b/4sbt Dạng 4 : Chứng minh VP = (a+ b)2+ 4ab = a2+ 2ab+ b2 – 4ab= a2 – 2ab+ b2 = (a – b)2= VT Aùp dụng : (a- b)2 = (a+ b)2– 4ab= 72– 4.12= 49– 48 = 1 Dạng 5 tìm GTLN, GTNN a) tìm GTNN P = vì Vậy min P= 4 khi b) Tìm GTLN của vì Vậy max Q= 7 khi 3. Củng cố : ghép trong luyện tập 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) Học thuộc 3 hằng đẳng thức Làm bài tập 25/13sgk Hướng dẫn : (a+ b+ c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a+ b+ c)2 = [(a+ b)+ c]2 = (a+ b)2+ 2.(a+b) .c+ c2 (bảng phụ) = a2+ b2+ c2+ 2ab+ 2ac+ 2bc - Làm bt 19,20/5sbt Ngày soạn : 07/09/2008 Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu bài học : Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu Phân biệt được các công thức Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : phấn màu, bảng phụ Hs : kiến thức đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) Tính (a+b)(a+b)2, (a-b)(a-b)2 Gọi hai học sinh lên cùng làm. (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ 2ab+ b2) = a(a2+ 2ab+ b2)+ b(a2+ 2ab+ b2) = a3+ 2a2b+ ab2+ a2b+ 2ab2+ b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 (a- b)(a- b)2= (a- b)(a2- 2ab+ b2) = a(a2- 2ab+ b2)- b(a2- 2ab+ b2) = a3- 2a2b+ ab2- a2b+ 2ab2- b3 = a3- 3a2b+ 3ab2- b3 Đây chính là hai hằng đẳng thức sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 2. Bài mới : Hoạt động của gv- hs Ghi bảng 1.Lập phương của một tổng(5’) ?1 Đã làm ở trên. - Hs rút ra (a+ b)3= a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 - Gv viết công thức với biểu thức A và B - Gv phát biểu bằng lời- 1 vài Hs nhắc lại 2.Lập phương của một hiệu : (12’) - Từ phần bài cũ Gv giới thiệu hằng đẳng thức (a- b)3 - Hs lên viết công thức với biểu thức A và B Hoạt động nhóm làm phần áp dụng Nhóm 1: 4a Nhóm 2: 4b Nhóm 3: 5a Nhóm 4: 5b Nhóm 5: 26a Nhóm 6: 26b - Đại diện nhóm lên bảng thuyết trình bằng bảng nhóm - Các nhóm khác nghe và nhận xét - Gv chính xác hoá kiến thức 4/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A+ B)3 = A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3 5/ Lập phương một hiệu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A- B)3 = A3- 3A2B+ 3AB2- B3 Aùp dụng : 4a/ (x+ 1)3 = x3+ 3.x2.1+ 3. x.12+ 13 = x3+ 3x2+ 3x+1 4b/ (2x+ y)3 = (2x)3+ 3.(2x)2.y+ 3.2x.y2+ y3 = 8x3+ 12x2y+ 6xy2+ y3 5a/ (x- 1)3 = x3- 3.x2.1+ 3. x.12- 13 = x3- 3x2+ 3x-1 5b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y+ 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y+ 12xy2 – 8y3 26/14sgk a/ (2x2+ 3y)3 = 8x6+ 36x2y+ 54xy2+ 27y3 3. Củng cố : (21’) Gv treo bảng phụ, Hs lên điền vào chỗ trống 27/14sgk 2 hs lên bảng trình bày bài 27, yêu cầu hs phân tích rõ để thấy được HĐT 28/14sgk a/ x3+12x2+ 48x+ 64 = (x+ 4)3= (6+ 4)3= 103=1000 b/ 8– 12x+6x2 –x3 = (2-x)3= (2-22)3=(-20)3=-8000 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học thuộc hằng đẳng thức - Bt 29/14sgk, 16/5sbt (tương tự như bài 28sgk) - Chuẩn bị 2 hằng đẳng thức còn lại Ngày soạn : 08/09/2008 Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. Mục tiêu bài học : Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Phân biệt được các công thức Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : sgk, phấn màu Hs : kiến thức đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) Gọi 2 hs lên viết 5 hằng đẳng thức đã học 2. Bài mới : (15’) Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Hoạt động 1: hình thành HĐT ‘tổng hai lập phương’ và ‘hiệu hai lập phương’ - Gọi 2 hs lên bảng làm ?1 và ? 3 (a – b) (a2+ ab+ b2) = (a + b) (a2- ab+ b2) = => gv giới thiệu HĐT ‘tổng hai lập phương’. - Hs suy ra HĐT hiệu hai lập phương. - Gv giới thiệu ‘bình phương thiếu của hiệu’ và bình phương thiếu của tổng’, phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời - 1 vài Hs nhắc lại HĐT bằng lời Hs hoạt động nhóm làm áp dụng Nhóm 1: 6a Nhóm 2: 6b Nhóm 3: 7a Nhóm 4: 7b Nhóm 5: (x2 – 3x+ 9) (x+ 3) Nhóm 6: 7c - Gv quan sát các nhóm hoạt động, hướng dẫn nhóm 4, 5, 6 nếu các em chưa biết làm - Đại diện Hs lên thuyết trình bài của nhóm 6/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A3+ B3 = (A+ B) (A2 – AB+ B2) : bình phương thiếu của hiệu A- B 7/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3- B3 = (A- B) (A2+ AB+ B2) : bình phương thiếu của tổng A+ B Áp dụng : 6a/ (x+ 1)(x2 – x+ 1) = x3+ 13 = x3+ 1 6b/ x3+ 8 = x3+ 23 = (x+ 2)(x2 – 2x+ 4) 7a/ (x- 1) (x2+ x+ 1) = x3- 13 = x3 – 1 7b/ 8x3– y3= (2x)3– y3= (2y– y)(4x2+ 2xy+ y2) (x2 – 3x+ 9) (x+ 3)= x3 + 33= x3 + 27 (x+ 2)(x2- 2x+ 4)= x3+ 23= x3 + 8 3. Củng cố : (23’) * Như vậy chúng ta đã học tất cả bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A+ B)3 ≠ A3+ B3 30/16sgk : Mỗi dãy làm 1 bài, Gọi 2 Hs lên bảng trình bày, Hs khác nhận xét, Gv chấm điểm 2 Hs làm trên bảng a/ (x+ 3) (x2- 3x+ 9) – (54+ x2) = x3+ 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x+ y)(4x2 – 2xy+ y2) – (2x – y)(4x2+ 2xy+ y2) = [(2x)3+ y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 32/16sgk Gv treo bảng phụ, cả lớp làm vào vở sau đó 2 Hs trả lời miệng Điền vào ô trống a/ (3x+ y)( 9x2 – 3xy+ y2) = 27x3+ y3 b/ (2x – 5) .(4x2+ 10x+ 25) = 8x3 – 125 31/16sgk Gv nhắc lại cho Hs phương pháp chứng minh đẳng thức : VT-> VP hoặc VP->VT hoặc VP và VT cùng bằng một biểu thức, nhìn chung là biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản a/ (a3+ b3) = (a+ b)3 – 3ab(a+ b) Ta có VP = (a+ b)3 – 3ab(a+ b) = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+ b3= VT b/ (a3- b3) = (a- b)3+ 3ab(a- b) Ta có VP = (a- b)3+ 3ab(a- b) = a3- 3a2b+ 3ab2- b3+ 3a2b- 3ab2 = a3- b3= VT Áp dụng : (a3+ b3) = (a+ b)3 – 3ab(a+ b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125+ 90 = -35 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc 7 hằng đẳng thức Làm bài tập 33-38sgk Chuẩn bị tiết luyện tập Làm thêm các bài tập sau: 1) Cho x+ y= 9; xy= 14. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) x- y b) (làm tương tự bài23/12sgk) 2) Tính GTNN của biểu thức : A= (x+ 3y- 5)2- 6xy+ 26 Ngày soạn : 08/09/2008 Tiết 8 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học : Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán Tư duy logíc và vận dụng sáng tạo II. Chuẩn bị của GV-HS : Gv : sgk, phấn màu Hs : kiến thức và bài tập đã chuẩn bị III. Tiến trình dạy và học : 1. Kiểm tra bài cũ : (5’) Kiểm tra 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Bài mới : (38’) Hoạt động của gv- hs Ghi bảng Dạng 1 : Tính - 6 Hs lên bảng thực hiện - Cả lớp thực hiện vào vở, quan sát, nhận xét bài làm của bạn - Gv chỉnh sửa Dạng 2 : nối HĐT - Gv treo bảng phụ, Hs quan sát và nối HĐT Dạng 3: rút gọn Hoạt động nhóm Nhóm1, 4: 34a Nhóm2, 5: 34b Nhóm3, 6: 34c Các nhóm treo bảng nhóm, mỗi bài 1 nhóm đại diện thuyết trình cách làm, cả lớp theo dõi và nhận xét. Dạng 4: tính giá trị * Giải bài tập về nhà 1) Cho x+ y= 9; xy= 14. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) x- y b) (làm tương tự bài23/12sgk) 2) Tính GTNN của biểu thức : A= (x+ 3y- 5)2- 6xy+ 26 Hs xung phong làm bài, Gv chỉnh sửa và cho điểm Dạng 1: Tính 33/16sgk a/ (2+ xy)2 = 4+ 4xy+ x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x+ 9x2 c/ (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1+ 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2+ 15x – 1 e/ (2x- y)(4x2+ 2xy+ y2)= (2x)3- y3 f/ (x+ 3)(x2- 3x+ 9)= x3+ 27 Dạng 2: Nối HĐT (bt 37/17sgk) Dạng 3: rút gọn 34/17sgk a/ (a+ b)2 – (a – b)2 = [(a+ b)+ (a – b)] [(a+ b)- (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a+ b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 – (a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3) – 2b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 – a3+ 3a2b- 3ab2+ b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x+ y+ z)2 – 2(x+ y+ z)(x+ y)+ (x+ y)2 = [(x+ y+ z) – (x+ y)]2 = (x+ y+ z – x – y)2 = z2 Dạng 4: tính giá trị 35/17sgk a/ 342+ 662+ 68.66 = 342+ 2.34.66+ 662 = (34+ 66)2 = 1002 = 10000 36/17sgk a/ x2+ 4x+ 4 = (x+ 2)2 với x = 98 (98+ 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3+ 3x2+ 3x+ 1 = (x+ 1)3 với x = 99 (99+ 1)3 = 1003 = 1000000 2) A= (x+ 3y- 5)2- 6xy+ 26 GTNN của A =1 khi x= 5; y= Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37 (x – y)(x2+ xy+ y2) (x+ y) (x – y) x2 – 2xy+ y2 (x+ y)2 (x+ y) (x2 – xy+ y2) y3+ 3y2x+ 3yx2+ x3 (x – y)3 x3+ y3 x3 – y3 x2+ 2xy+ y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 – 3x2y+ 3xy2 – y3 (x+ y)3 3. Củng cố :ghép trong luyện tập 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) Học kỹ 7 hằng đẳng thức Làm bt14,17,18/5sbt Chuẩn bị bài ‘phân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn: 20/09/2008 Cụm tiết: 9 Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A. Mục tiêu bài học: - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Nhận ra nhân tử chung và biết đặt nhân tử chung - Biết sử dụng việc phân tích để làm các dạng toán khác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: sbt, 1 số bài tập thêm - Hs: bảng nhóm, kiến thức đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: III. Dạy học bài mới: (24’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (2’) tính nhanh : 34.76+ 34.24 = 34.(76+ 24) = 34.100 = 3400 Nhân tử chung 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ (7’) a) 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) b) 15x3– 5x2+ 10x = 5x.x2– 5x.x+ 5x.2 = 5x(x2 – x+ 2) - Gv : giới thiệu ‘phân tích đa thức thành nhân tử’ và ‘phương pháp đặt nhân tử chung’ thông qua ví dụ. - Hs : đọc nhận xét sgk Hoạt động 2: Aùp dụng : (15’) - Hs : 3 Hs lên bảngc làm áp dụng a, b, c,39a, cả lớp làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn - Gv : nếu hs không làm được câu c thì hướng dẫn. Làm thế nào để có nhân tử chung (x –y) cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. * Chú ý : ta nên đặt nhân tử chung đến khi không còn nhân tử chung nữa 1. Ví dụ : a) 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) b) 15x3 – 5x2+ 10x = 5x.x2 – 5x.x+ 5x.2 = 5x(x2 – x+ 2) 2. Aùp dụng : a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ x2 – x = x.x- x.1 = x(x – 1) c/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) d/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y)+ 5x(x – y) = (x – y) (3+ 5x) Ví dụ 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (15’) Hoạt động nhóm: chia lớp 6 nhóm làm bài 39 và 40/19sgk, treo bảng nhóm và đại diện nhóm thuyết trình 39/19sgk b/ 2x2+ 5x2+ x2y = x2(2+ 5x+ y) c/ 14x2y – 21xy2+ 28x2y2 = 7xy(2x – 3y+ 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y)+ 8y(x – y) = (x – y)(10x+ 8y) = 2(x – y)(5x+ 4y) 40/19sgk a) 15. 91,5+ 150. 0,85= 15. 91,5+ 15.10.0,85= 15.(91,5+ 8,5)= 15.100=1500 b) x(x- 1)- y(1- x)= x(x- 1)+ y(x-1)= (x-1)(x+y) = (2001-1)(2001+1999)= 2000. 4000= 8000000 41/19sgk Gv hdẫn Hs phân tích đa thức thành nhân tử rồi áp dụng A.B= 0, gọi 1 Hs lên bảng trình bày Vậy x= 2000 ; x= 1/5