Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 10

Tiết 19 + 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I. Rèn luyện kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập. - Phấn màu, bút dạ. HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn chương.  - Xem lại các dạng bài tập của chương. - Bảng nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ÔN TẬP NHÂN ĐƠN  THỨC, ĐA THỨC. - GV nêu câu hỏi và yêu cầu kiểm tra: * HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa bài tập 75 tr.33 SGK. - Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp HS2 và HS3. * HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa bài tập 75 tr.33 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài tập 76a tr.33 SGK. * HS3: Chữa bài tập 76b tr.33 SGK. a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b) xy (2x2y – 3xy + y2) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 * HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức tr.7 SGK. Chữa bài tập 76 tr.33 SGK a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1) = 2x2 (5x2 – 2x + 1) – 3x (5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x * HS3: b) (x – 2y) (3xy + 5y2 + x) = x (3xy + 5y2 + x) – 2y (3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y + x2 – xy2 – 10y3 – 2xy - HS nhận xét câu trả lời và bài làm của các bạn. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH ÔN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. - GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của “ Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “ vào vở. - GV kiểm tra bài làm của một vài HS. - GV yêu cầu HS phát biểu thành lời hằng đẳng thức: (A + B)2 ; (A – B)2 ; A2 – B2 - GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 77 tr.33 SGK. - HS cả lớp viết “ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “. - HS phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức theo yêu cầu của GV. - Hai HS lên bảng làm bài 77 SGK.Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 M = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = – 8. N = (2x)3 – 3 (2x)2y + 3. 2x.y2 – y3 = (2x – y)3 = [2.6 – (– 8)]3 = 203 = 8 000 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Bài 78 tr.33 SGK. Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 2) (x – 2) – (x – 3) (x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x –1) * Bài 79 và 81 tr.33 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm +) Nửa lớp làm bài 79 +) Nửa lớp làm bài 81 - GV kiểm tra và hướng dẫn thêm các nhóm giải bài tập. - Hai HS lên bảng làm bài. a) (x + 2) (x – 2) – (x – 3) (x + 1) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1 b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x+1)(3x -1)= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = (5x)2 = 25x2 - HS hoạt động theo nhóm. * Bài 79: Phân tích thành nhân tử a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2) (x + 2 + x – 2) = 2x (x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [(x – 1)2 – y2 ] = x (x – 1 – y) (x – 1 + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 33) – 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 – 3x + 9) – 4x (x +3) = (x + 3) (x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3) (x2 – 7x + 9) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi nào? - GV nhận xét và chữa bài làm của các nhóm HS. * Bài 81 tr.33 SGK: Tìm x biết. a) x (x2 – 4) = 0 x (x – 2) (x + 2) = 0 x = 0 ; x = 2 ; x = – 2 b) (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0 (x + 2) (x + 2 – x + 2) = 0 4 (x + 2) = 0 (x + 2) = 0 x = – 2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x (1 + 2x + 2x2 ) = 0 x (1 + x)2 = 0 x = 0 ; x = - Đại diện hai nhóm trình bày bài giải - HS nhận xét, chữa bài. ÔN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC * Bài 80 tr.33 SGK. - GV yêu cầu ba HS lên bảng làm bài. - GV: Các phép chia trên có phải là phép chia hết hay không? * Bài 80 tr.33 SGK. - Ba HS lên bảng, mỗi HS làm một phần. a) 3x2 – 5x + 2 b) x2 + x c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2 ] : (x + y + 3) = (x + 3 + y) (x + 3 – y) : (x + y + 3) = x + 3 – y - HS: Các phép chia trên đều là phép chia hết. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Cho ví dụ: ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức B nếu dư bằng 0. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Ví dụ: 3x2y chia hết cho 2xy. Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B. Hoạt động 4: BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY * Bài 82 tr.22 SGK. Chứng minh: a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y. - GV: Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức? Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức? * Bài 82 tr.22 SGK. - HS: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x – y)2. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x. * Bài 83 tr.33 SGK. Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 - GV yêu cầu HS thực hiện phép chia. Vậy: Với n Z thì (n – 1) Z - HS: Ta có: (x – y)2 ≥ 0 với x, y. (x – y)2 + 1 > 0 với x, y. hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y. b) x – x2 + 1 = – (x2 – x + 1) = – = – Có > 0 với x. – < 0 với x. * Bài 83 tr.33 SGK. 2n2 – n + 2 2n + 1 – 2n2 + n n – 1 – 2n + 2 – – 2n – 1 3 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 2n2 – n + 2 chia hết cho (2n + 1) khi . Hay (2n + 1) Ư(3) (2n +1) {1; 3} - GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp. - GV kết luận: Vậy 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi n {0; – 1 ; – 2 ; 1} - HS: 2n + 1 = 1 n = 0 2n + 1 = –1 n = – 1 2n + 1 = 3 n = 1 2n + 1 = –3 n = – 2 Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương. - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I.