Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 10 Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: 17/10/2008 Ngày giảng: 8A (20/10/2008) Bài soạn: Tuần: 10 Tiết: 17 12. chia đa thức một biến đã sắp xếp 1. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2. chuẩn bị của gv và hs gV: Bảng phụ, phấn màu HS: + Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp. + Bảng nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề - Diễn dịch 4. tiến trình dạy học 4.1. ổn định lớp 8A Sĩ số: Vắng: 4.2. Kiểm tra bài cũ - HS: + Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). + Làm tính chia: - GV đặt vấn đề: + ở các tiết học trước, ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức, trong đó các đa thức, có thể có một biến, hai biến, ba biến … + Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu phép chia đa thức cho đa thức, nhưng chỉ xét trường hợp đa thức một biến 4.3. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (phép chia hết) GV: Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. GV: Hãy thực hiện phép chia sau: 962 26 GV: ghi lại quá trình thực hiện. Các bước: - Chia - Nhân - Trừ GV: Nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x). Ta đặt phép chia 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 - Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. GV: Yêu cầu HS thực hiện miệng. GV ghi lại - Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đòng dạng viết cùng một cột. - Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. GV ghi lại bài làm 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x2 – 8x3 – 6x2 2x2 - 5x3 + 21x2 + 11 - 3 GV cần làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ chậm nhất. Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điền vào phép tính 2x4 – 2x4 = 0 - 13x3 – (- 8x3) = - 13x3 + 8x3 = - 5x3 15x2 – ( - 6x2) = 15x2 + 6x2 = 21x2 GV giới thiệu đa thức - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ nhất. Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. Thực hiện tương tượng đến khi được số dư bằng 0. Phép dư trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết. GV yêu cầu HS thực hiện GV: Nhận xét kết quả phép nhân ? HS đứng tại chỗ trả lời: HS nói: - Lấy 96 chia cho 26 được 3 - Nhân 3 với 26 được 78 - Lấy 96 trừ đi 78 được 18 - Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục: chia, nhân, trừ. HS: 2x4 : x2 = 2x2 HS: 2x2(x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 HS làm miệng, dưới sự hướng dẫn vào GV HS làm dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện phép nhân 1 HS lên bảng trình bày HS: Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia. 1. Phép chia hết Ví dụ: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Giải: (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 13x3+ 15x2 + 11x – 3 Hoạt động 2 (phép chia có dư) GV: Yêu cầu thực hiện phép tính chia GV: Nhận xét gì về đa thức bị chia ? GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên. GV: Đến đây đa thức dư – 5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? GV: Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có; - 5x + 10 gọi là dư. GV: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ? Sau đó, GV đưa chú ý trang 31 SGK lên bảng phụ HS làm theo yêu cầu của giáo viên HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. HS làm bài vào vở 1 HS lên bảng HS: Đa thức dư có bậc là 1. Đa thức chia có bậc là 2. HS: Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư. 1 HS đọc to chú ý SGK 2. Phép chia có dư Thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Giải: (5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 * Chú ý (SGK – T31) 4.4. Củng cố - Bài tập 67 (SGK – T31). - Bài tập 69 (SGK – T31). 4.5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các bậc thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R. - Làm bài tập 68 (SGK – T31). 48, 49, 50 (SBT – T8). 5. Rút kinh nghiệm ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….…………………………………………………. ……………………………………....…………………………………………………………. ……………………………………….………………………………..………………………. ……………………………………...……….………………………………………………….