Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 11

Tiết 21 KIỂM TRA Câu1: Điền dấu (x) vào ô thích hợp : (3đ) Câu Nội dung Đúng Sai Câu 1 ( X 3 – 1 ) : ( X– 1 ) = X 2 + X + 1 Câu 2 X 3 –3X 2 + 3X –1 tại X = –1 có giá trị là –8 Câu 3 X 2 – 4X + 4 = ( X – 2 ) 2 Câu 4 X 2 –9 có giá trị là – 18 khi X = –3 Câu 5 – 3X – 6 = – 3( X – 2 ) Câu 6 – X 2 + 6X – 9 = –( X – 3 )2 Câu 2: Rút gọn biểu thức sau : ( 2,5) a) ( X–3 )2 – ( X + 3 )2 b) (X + 2 )2 + ( 3X + 1)2 – 2( X +2 )(3X + 1) Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : ( 2đ5) a) X2 – Y2 – 3X + 3Y b) 5X2 – 10XY + 5Y2 –20Z2 Câu 4: Làm tính chia : ( 1đ) ( X 4 – 2X 3 + 4X 2 – 8X ) : (X 2 + 4 ) Câu 5: Chứng minh rằng : X2 – 6X + 13 > 0 với mọi X ( 1đ ) C¸ch ®¸nh gi¸ Câu 1: Mçi c©u ®¸nh chÐo ®óng : 0.5x 6 = (3®) 1) Đ ; 2) Đ ; 3) Đ ; 4) S ; 5) S ; 6) S Câu 2: 2,5 đ. C©u a) 1.5®) Khai triÓn ®óng (1® ) TÝnh ®óng kÕt qu¶ ( 0.5® ) C©u b) ( 1® ) Khai triÓn ®óng (0.5® ) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 § 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. - Bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ - GV: Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng khi thêm các phân số vào tập các - HS nghe GV trình bày HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần qua từng bài học của chương , ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0. Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA - GV cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong tr.34 SGK. - GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? - GV: Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không? - GV giới thiệu: Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn hơn là phân thức). - GV nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số tr.135 SGK. - HS: Các biểu thức đó có dạng - Với A, B là các đa thức và B 0. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV gọi vài HS nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số. - GV giới thiệu thành phần của phân thức . A, B : đa thức ; B khác đa thức 0. A: Tử thức (tử) ; B: Mẫu thức (mẫu). - GV: Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 : A = . - GV cho HS làm ? 1 tr.35 SGK. - GV có thể tổ chức cho các nhóm thi đua, mỗi thành viên của nhóm lấy một ví dụ về phân thức, nhóm nào nhanh và đúng sẽ thắng cuộc. - GV cho HS làm ? 2 . - GV hỏi: Theo em số 0, số 1 có phải là phân thức đại số không? - HS phát biểu lại định nghĩa. - HS ghi bài và nghe GV trình bày. - HS lấy ví dụ. - Các nhóm nộp bài để kiểm tra đánh giá. - HS: Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = . Mà 0 ; 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Một số thực a bất kì có phải là một phân thức đại số không? Vì sao? Cho ví dụ. - GV: Biểu thức có phải là phân thức đại số không? - HS: Một số thực a bất kì cũng là một phân thức vì a = (dạng ; B 0) Ví dụ: HS: Biểu thức không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 3: HAI PHÂN THỨC  BẰNG NHAU - GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. - GV ghi lại ở góc bảng. a . d = c . d - GV: Tương tự như trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. - GV nêu định nghĩa tr.35 SGK rồi yêu cầu HS nhắc lại, GV ghi lên bảng. Ví dụ: vì (x + 1)(x – 1) = 1. (x2 – 1) = x2 – 1 - GV cho HS làm ? 3 tr.35 SGK. Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. - GV cho HS làm ? 4 tr.35 . Sau đó gọi tiếp HS lên bảng trình bày. - GV cho HS làm ? 5 tr.35 SGK. - Nếu có HS nói bạn Quang đúng thì GV phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng tổng). - HS: Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a . d = c . d - HS nhắc lại định nghĩa tr.35 SGK. nếu A.D = B.C với B, D 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 4: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: ? Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ. ? Thế nào là hai phân thức bằng nhau? - GV đưa lên bảng phụ bài tập. Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: a) b) - Sau đó GV gọi hai HS lên bảng làm bài. - GV kiểm tra vở một số HS ở dưới lớp. - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài số 2 tr.36 SGK. GV yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức: và Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức và - GV: Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức? - HS trả lời câu hỏi và cho ví dụ. - HS trình bày bài. a) vì x2y3 . 35xy = 5 . 7x3y4 = 35x3y4 b) vì: (x3 – 4x) . 5 = 5x3 – 20x (10 – 5x) (– x2 –2x)  = - 10x2 – 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 – 20x (x3 – 4x) . 5 = (10 – 5x) (– x2 –2x) - Bảng nhóm HS: Xét cặp và Ta có: (x2 – 2x – 3).x = x3 – 2x2 – 3x (x – 3)(x2 + x) = x3 + x2 – 3x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x (x2 – 2x – 3).x = (x – 3)(x2 + x) = Xét cặp và Ta có: (x – 3)(x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x (x – 3)(x2 – x) = x(x2 – 4x + 3) = - Đại diện hai nhóm HS trình bày bài. - HS: = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. - Ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số. - Bài tập về nhà: Bài 1, 3 tr.36 SGK. Bài 1, 2, 3 tr.15, 16 SBT.