Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 13

Tiết 25 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ, bút dạ, phấn màu. HS: - Bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Chữa bài số 9 tr.40 SGK. - GV lưu ý HS không biến đổi nhầm: = * HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Chữa bài số 9 tr.40 SGK. a)  = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * HS2: Nêu tính chất cơ bản của phân thức Chữa bài 11 tr.40 SGK. - GV nhận xét, cho điểm HS. b) = * HS2: Nêu tính chất cơ bản của phân thức Chữa bài 11 tr.40 SGK. a) b) - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP t Bài 12 tr.40 SGK. - GV đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức ta cần làm thế nào? - GV: Em hãy thực hiện điều đó. - HS: Muốn rút gọn phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. * HS1 lên bảng HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV gọi HS2 lên bảng làm bài 12b. - GV cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm. * Nhóm 1: c) * Nhóm 2: b) a) = == * HS2: b) = = Bảng nhóm * Nhóm 1: c) = = = * Nhóm 2: b) = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Nhóm 3: e) * Nhóm 4: f) - GV nhận xét và đánh giá bài làm của một số nhóm. t Bài 13 tr.40 SGK. - GV yêu cầu HS làm bài vào vở. Ở câu b nếu có HS nhầm  = (HS coi đã đổi dấu cả tử và mẫu). * Nhóm 3: e) = = * Nhóm 3: f) = = - Đại diện các nhóm trình bày bài giải, HS nhận xét bài làm của các nhóm. - HS làm bài độc lập. Hai HS lên bảng làm. a) = b) = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GV sửa sai cho HS vì (y – x)2 = (x – y)2 nên kết quả = là sai. t Bài 110tr.17 SBT. - GV hướng dẫn HS làm câu a. - GV hỏi: Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào? - GV: Cụ thể đối với câu a talàm thế nào? - Em hãy thực hiện điều đó. - HS đọc đề bài, suy nghĩ và tìm cách giải. - HS: Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy. - HS: Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải. * HS1 lên bảng. Biến đổi vế trái. = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Cách làm tương tự câu a, hãy làm câu b. - GV ra bài tập sau. Cho hai phân thức và . Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên. Nêu nhận xét về hai phân thức đã được rút gọn. - GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để các phân thức là tử và mẫu của phân thức không còn nhân tử chung. - Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải . Vậy đẳng thức đã được chứng minh. * HS2 lên bảng. Biến đổi vế trái = = = = - Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. - HS làm bài vào vở. Hai HS lên bảng làm. = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Sau khi hai HS rút gọn xong, GV yêu cầu HS nhận xét về hai phân thức đã được rút gọn. t Bài 12a tr.18 SBT. Tìm x biết: a2x + x = 2a4 – 2 (với a là hằng số). - GV hỏi: Muốn tìm x ta cần làm thế nào? - GV: a là hằng số, ta có a2 + 1 > 0 với a. = = = = = - HS: Hai phân thức đã được rút gọn trên là hai phân thức có cùng mẫu thức. - HS: Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử. x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) x = x = 2(a2 – 1) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 3: CỦNG CỐ - GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức. - HS đứng tại chỗ nhắc lại. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. Bài tập về nhà: Bài 11, 12b tr.17, 18 SBT. Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số. Đọc trước bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Tiết 26 §4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THẾ NÀO LÀ QUY ĐỒNG  MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC - GV: Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số. Để làm được tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH thức. Tức là biến những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho. Chẳng hạn: Cho hai phân thức và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức. - GV: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? - GV giới thiệu kí hiệu “ mẫu thức chung “ : MTC. - GV: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào? - Một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở. = = - HS: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 2: MẪU THỨC CHUNG - GV: Ở ví dụ trên, MTC của và là bao nhiêu? - GV: Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức? - GV cho HS làm ? 1 tr.41 SGK. - GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz ; 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì? - GV: Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức và - HS: Mẫu thức chung là (x + y)(x – y). - HS: Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. - HS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 122x2y3z đơn giản hơn. - HS nhận xét: + Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức. + Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Em sẽ tìm MTC như thế nào? - GV đưa bảng phụ vẽ mô tả cách lập mẫu thức chung và yêu cầu HS điền vào các ô. - HS: + Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử. + Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho. - HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của mẫu thức chung điền cuối cùng Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x – 1) Mẫu thức 4x2 – 8x +4 = 4(x – 1)2 4 (x – 1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x – 1) 6 x (x – 1) MTC 12x(x – 1)2 12 BCNN (4 , 6) x (x – 1)2 - GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta phải làm thế nào? - GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr.42 SGK. - HS: Nêu nhận xét tr.42 SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 3: QUY ĐỒNG MẪU THỨC - GV: Cho hai phân số và . Hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên. - GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày. MC: 12 TSP ( 3 ) ( 2 ) QĐ - GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua 3 bước tương tự như vậy. - GV nêu ví dụ tr.42 SGK. Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và và - Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào? - HS: Để quy đồng mẫu hai phân số và ta tiến hành các bước sau: + Tìm mẫu chung: 12 = BCNN (4 , 6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu chung chia cho từng mẫu riêng. có thừa số phụ là 3 (12 : 4 = 3) có thừa số phụ là 2 (12 : 6 = 2) + Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. - HS: MTC = 12x(x – 1)2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức. - GV: Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. - GV hướng dẫn cách trình bày bài: và MTC: 12x(x – 1)2 NTP [ 3x ] [ 2(x – 1)] QĐ - GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? - GV cho HS làm ? 2 ; ? 3 SGK bằng cách hoạt động nhóm. Nửa lớp làm ? 2 . Nửa lớp làm ? 3 . - HS: Nhân tử phụ của là 3x (vì 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x) Nhân tử phụ của là 2(x – 1) (vì 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) - HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như tr.42 SGK. - HS hoạt động theo nhóm. ? 2 Quy đồng mẫu thức. và HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nhận xét và đánh giá bài làm của vài nhóm. và MTC: 2x(x – 5) NTP ( 2 ) ( x ) QĐ ? 3 Quy đồng mẫu thức và và (giải tiếp tương tự như ? 2 ) - Khi các nhóm đã làm bài xong, đại diện hai nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động 4: CỦNG CỐ - GV: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC. + Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV đưa bài 17 tr.43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời. - GV: Theo em, em sẽ chọn cách nào? Vì sao? - HS: Cả hai bạn đều đúng. + Bạn Tuấn đã tìm được MTC theo nhận xét SGK. + Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức. Cụ thể. - HS: Em sẽ chọn cách của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc cách tìm MTC. - Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Bài tập về nhà: Bài 14, 15, 16, 18 tr.43 SGK.Bài 13 tr.18 SBT.