Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 15

Tiết 29 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ ghi bài tập. HS: - Bảng nhóm, bút viết bảng. - Chuẩn bị bài tập ở nhà. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức. Chữa bài 21b, c tr.46 SGK. * HS1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức. Chữa bài 21b, c tr.46 SGK. b) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * HS2: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau. Chữa bài 23 câu a. = = = c) = = = = 3 * HS2: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau. Chữa bài 23 câu a. a) = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 2: LUYỆN TẬP - GV cho HS làm bài tập 25a, b, c tr.47 SGK theo nhóm. - Sau đó GV gọi đại diện mỗi nhóm một HS lên làm từng câu theo ý kiến của nhóm mình. - HS trao đổi theo nhóm rồi từng cá nhân làm vào vở của mình. a) = = b) = = = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 25d, e tr.47 SGK. - GV có thể hướng dẫn HS giải câu d dựa vào tính chất. = = = c) = = = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH e) - GV hỏi: Có nhận xét gì về các mẫu thức này? = - Sau đó GV gọi HS lên bảng làm tiếp, HS cả lớp tự làm vào vở. t Bài 26 tr.47 SGK. - Gọi một HS đọc đề bài. - GV: Theo em bài toán có mấy đại lượng? Là những đại lượng nào? - GV hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba đại lượng. - HS: Cần đổi dấu mẫu thức thứ 3. MTC: x3 – 1 hay (x – 1)(x2 + x + 1) - Một HS lên bảng làm. = = = = - HS đọc đề bài. - Bài toán có ba đại lượng là năng suất, thời gian và số m3 đất. Năng suất Thời gian Số m3 đất Giai đoạn đầu x (m3 / ngày) (ngày) 5000 m3 Giai đoạn sau x + 25 (m3 / ngày) (ngày) 6600 m3 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH t Bài 27 tr.48 SGK. - GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép tính. t Bài 27 tr.48 SGK. Rút gọn: = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Em hãy tính giá trị của biểu thức tại x = – 4. - GV: Em hãy trả lời câu đố của bài. = = = Với x = – 4 giá trị của các phân thức trên đều xác định, ta có: - HS: Đó là ngày Quốc tế Lao động 1 tháng 5. Hoạt động 3: CỦNG CỐ - GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc và tính chất cộng phân thức. - GV cho HS làm bài tập. Cho hai biểu thức: A = ; B = Chứng tỏ rằng A = B. - GV: Muốn chứng tỏ A = B ta làm thế nào? - Em hãy thực hiện điều đó. - HS: Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với biểu thức B. - HS lên bảng. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH A = = = = A = B. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập về nhà: Bài 18, 19, 20, 21, 23 tr.19, 20 SBT. Đọc trước bài: Phép trừ các phân thức đại số. Tiết 30 § 6: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU - HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức. - HS nắm vững quy tắc đổi dấu. - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc.Thước kẻ, bút dạ. + HS: - Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số. - Bảng nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHÂN THỨC ĐỐI - GV nói: Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ. - Hãy làm tính cộng. - HS: Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0. Ví dụ: 2 và – 2 ; và - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm. = = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nói: Hai phân thức trên và có tổng bằng không, ta nói hai phân thức đó là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau? - GV nhấn mạnh: là phân thức đối của , ngược lại là phân thức đối của . - GV: Cho phân thức , hãy tìm phân thức đối của . Giải thích? - GV: Phân thức có phân thức đối là phân thức nào? Vậy và là hai phân thức đối nhau. - GV giới thiệu: Phân thức đối của phân - HS: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0. - HS: Phân thức có phân thức đối là vì + = 0. - HS: Phân thức có phân thức đối là . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH thức được kí hiệu là – . Vậy – = Tương tự hãy viết tiếp: – - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 và giải thích. - GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau này? - GV yêu cầu các nhóm HS tự tìm hai phân thức đối nhau. - GV và HS kiểm tra bài làm của một số nhóm. - GV hỏi: Phân thức và có là hai phân thức đối nhau không ? Giải thích ? - GV: Vậy phân thức còn có phân - Một HS lên bảng viết tiếp: – = - HS: Phân thức đối của phân thức là vì: + = = 0 - HS: Phân thức và có mẫu bằng nhau và tử đối nhau. - HS làm việc theo nhóm, viết vào bảng phụ hai phân thức đối nhau. - HS: Phân thức và là hai phân thức đối nhau vì: + = + = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH đối là hay – = = - GV yêu cầu áp dụng điều này làm bài tập 28 tr.49 SGK. - HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng điền vào chỗ trống. a) b) Hoạt động 2: PHÉP TRỪ - GV: Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số, nêu dạng tổng quát. - GV ghi lại ở góc bảng. - GV giới thiệu: Tương tự như vậy, muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của và ghi công thức tổng quát: – = + - HS: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số bị trừ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr.49 SGK. - GV nói: Kết quả của phép trừ cho được gọi là hiệu của và . Ví dụ: = = = - GV yêu cầu HS làm ? 3 . - GV nhận xét và chữa bài của HS. - HS đọc lại quy tắc SGK. - HS làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của GV. - HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày. = = = = = - HS nhận xét bài làm của bạn. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Bài 29 tr.50 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a và c. Nửa lớp làm phần b và d. - GV nhận xét cho điểm một số nhóm. - GV ra bài tập sau. Bạn Sơn thực hiện phép tính như sau: = = = = Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai? Nếu cho là sai , theo em phải giải như thế nào? - HS hoạt động theo nhóm. Kết quả: a) b) c) 6 d) - Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải. - HS nhận xét góp ý. - HS cần phát hiện ra bài giải của bạn Sơn là sai vì dãy tính này là một dãy tính trừ ta phải thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải. = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán nếu dãy tính chỉ có phép cộng, trừ. - Lưu ý HS: Phép trừ không có tính chất kết hợp. - GV yêu cầu HS nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Quy tắc trừ phân thức. - Hs trả lời. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững đ/n hai phân thức đối nhau. Quy tắc trừ phân thức, viết được dưới dạng tổng quát. - Bài tập về nhà: Bài 30, 31, 32, 33 tr.50 SGK.Bài 24, 25 tr.21, 22 SBT. Tiết sau luyện tập. Tiết 31 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Củng cố quy tắc phép trừ đa thức. - Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức; đổi dấu phân thức; thực hiện một dãy phép tính cộng, trừ phân thức. - Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + GV: - Bảng phụ ghi bài tập.Phiếu học tập của các nhóm HS.Thước kẻ. + HS: - Ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức. Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Thước kẻ, bút chì. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nêu yêu cầu kiểm tra. * HS1: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết công thức tổng quát. Cho ví dụ. - Hai HS lần lượt lên kiểm tra. * HS1: Nêu định nghĩa hai phân thức đối nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Chữa bài tập 30a tr.50 SGK. Thực hiện phép tính sau: - Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi HS2 lên bảng. * HS2: Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát. Xét xem các phép biến đối sau đúng hay sai ? Giải thích ? a) b) c) = = 4 - GV nhận xét, cho điểm HS. Công thức: – = = Chữa bài tập 30a tr.50 SGK. Kết quả: * HS2: Phát biểu quy tắc trừ phân thức tr.49 SGK. Công thức: – = + a) Sai vì (x + 1) không phải là đối của (x – 1). b) Sai vì 1 + x = x + 1. không phải là đối của nhau. c) Đúng. - HS nhận xét bài làm của bạn. - GV gọi tiếp hai HS lên bảng chữa bài tập. * HS1: Chữa bài 30b tr.50 SGK. * HS1 chữa bài. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Thực hiện phép tính * HS2 chữa bài 31b tr.50 SGK. Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức có tử bằng 1: - GV kiểm tra các bước biến đổi và nhấn mạnh các kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn. t Bài 34 tr.50 SGK. a) - GV: Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức này? = = = = 3 * HS2: = = = - HS nhận xét bài làm của bạn. - HS: Có (x – 7) và (7 – x) là hai đa thức đối nhau nên mẫu hai phân thức này đối nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Vậy nên thực hiện phép tính này như thế nào? - GV yêu cầu HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày. - GV yêu cầu HS làm tiếp câu b. - GV kiểm tra bài làm trên bảng. - HS: Nên thực hiện biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức. - HS làm bài tập. = = = b) = = = = = = - HS kiểm tra và chữa bài. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Bài 35 tr.50 SGK. - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. - GV phát phiếu học tập cho các nhóm. - Trong khi các nhóm hoạt động nhóm, GV đi quan sát và uốn nắn các sai sót của HS. - HS hoạt động theo nhóm. a) = = = = = = b) = = = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Sau khoảng thời gian 5 phút, GV thu bài làm của các nhóm. * Bài 36 tr.51 SGK. - GV hỏi: Trong bài toán này có những đại lượng nào? - GV: Ta sẽ phân tích các đại lượng trên trong hai trường hợp: kế hoạch và thực tế. - GV hướng dẫn HS lập bảng = = = - HS: Trong bài toán này có các đại lượng: +) Số sản phẩm. +) Số ngày. +) Số sản phẩm làm trong một ngày. Số sản phẩm Số ngày Số sản phẩm làm trong 1 ngày Kế hoạch 10.000 x 10.080 x – 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV: Vậy số sản phẩm làm thêm trong một ngày được biểu diễn bởi biểu thức nào? - GV: Tính số SP làm thêm trong 1 ngày với x = 25. * Bài 32 tr.50 SGK. - GV gợi ý HS nhớ lại bài tập đã học ở lớp 6: - HS: Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: – - HS: Thay x = 25 vào biểu thức ta được: = 20 (SP/ ngày). + …+ = = = = Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập về nhà: Bài 37 tr.51 SGK.Bài 26,27,28,29 tr.21 SBT. - Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.