Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 3 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 17/09/2007 Ngày giảng: 8A (20/09/2007); 8B (21/09/2007) Bài soạn: Tuần: 3 Tiết: 4 3. những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản, HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. - Về kĩ năng, HS biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. b. chuẩn bị của gv và hs gV: Bảng phụ, phấn màu. HS: Bảng nhóm, bút dạ. c. tiến trình dạy học I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ 1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Thức hiện phép tính: a) b) 3. Đặt vấn đề: Để giúp cho việc thực hiện các phép tính được nhanh chóng, thuânj lợi đỡ tốn công sức, tránh những sai sót …, người ta đã nghiên cứu xây dựng các công thức tính mà người học cần phải luôn luôn ghi nhớ ở trong suốt cuộc đời học sinh và có thể suốt cả quá trình nghiên cứu khoa học của mình. Đó là những hằng đẳng thức đáng nhớ. III. Bài mới Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng hoạt động 1 (bình phương của một tổng) GV nói và ghi bảng (Với hai số bất kì thực hiện phép tính) GV hỏi: Em nào có thể diễn tả công thức trên bằng lời ? GV chốt lại vấn đề: Công thức trên đây đúng với bất kì giá trị nào của a và b, do đó ta có thể phát biểu bằng lời như sau: Bình phương của tổng hai số bằng bình phương số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai. GV cho HS nhắc lại một vài lần lời nói trên GV treo bức vẽ hình 1 SGK lên bảng và nói - Với trường hợp a và b là các số dương (a > 0, b > 0) công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. - Diện tích hình vuông cạnh (a + b) là (a + b)2 - Diện tích hình vuông cạnh a là a2 - Diện tích hình vuông cạnh b là b2 - Diện tích hình chữ nhật với hai cạnh a và b là ab Rõ ràng tao có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV đư công thức này lên bảng phụ GV hỏi: Với A, B là các biểu thức, em nào có thể phát biểu bằng lời công thức (1) ? GV (chốt lại vấn đề, phát biểu bằng lời): Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Cho HS làm phần áp dụng HS thực hiện phép tính HS (phát biểu): HS1 phát biểu HS2 phát biểu HS (nhắc lại bằng lời): HS1 phát biểu HS2 phát biểu HS ghi công thức vào vở HS (phát biểu) HS1 phát biểu HS2 phát biểu HS nghe và ghi nhanh vào vở HS (đứng tại chỗ trả lời) 1. Bình phương của một tổng (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. áp dụng a) b) c) Hoạt động 2 (Bình phương của một hiệu) GV yêu cầu HS thực hiện phép tính sau với a, b là các số tuỳ ý GV hỏi: Em nào có thể phát biểu bằng lời các công thức trên ? GV ( phát biểu lại bằng lời tương tự như cách phát biểu ở trên): Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích của số thứ nhất với số thức thứ hai cộng bình phương số thứ hai. GV: HS có thể tìm thấy hằng đẳng thức (2) bằng cách thực hiện phép nhân (A – B)(A + B). GV cho HS thực hiện GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời phần bài tập áp dụng Đây là quy trình để tính nhanh và cũng chủ yếu là để tính nhẩm mà thôi. HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên HS1 phát biểu HS2 phát biểu HS đứng tại chỗ trả lời HS nhắc lại một vài lần HS phát biểu HS nghe và ghi vào vở HS phát biểu HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên 2. Bình phương của một hiệu Với hai biểu thức A và B ta cũng có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. áp dụng b) c) hoạt động 3 (hiệu hai bình phương) GV cho HS thực hiện GV hỏi: Em nào có thể diễn đạt bằng lời công thức trên ? GV chốt lại: Hiệu hai bình phương của mỗi số bằng tích của tổng hai số với hiệu hai số đó. GV yêu cầu học làm GV lưu ý cho HS về cách đọc hai biểu thức Chú ý : (a – b)2 : đọc là bình phương của một hiệu hai số a2 – b2 : đọc là hiệu của hai bình phương Cho HS thực hiện phần áp dụng Chú ý: Đối với các aphép tính a), b) HS có thể làm theo hai cách: - Các em viết ngay ra hiệu hai bình phương. - Các em tính rồi rút gọn. GV cho HS thực hiện theo nhóm GV cho các nhóm đưa các bảng nhóm lên bảng GV chôt lại vấn đề bằng một bảng phụ ghi sẵn lời giải HS1 phát biểu HS khác nhận xét HS (trả lời): HS1 phát biểu HS 2 phát biểu HS nghe để hiểu HS trả lời tương tự như công thức trên HS đứng tại chỗ trả lời HS làm bài tập theo nhóm để trao đổi ý kiến với nhau và để trả lời câu hỏi Ai đúng ? Ai sai ? HS nhóm xét bài lẫn nhau HS quan sát và sửa lại chỗ sai nếu có 3. Hiệu hai bình phương (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba + b2 = a2 – b2 Với các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: A2 - b2 = (a – b)(A + b) Hiệu hai bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức đó. áp dụng a) b) c) - Đức và Thọ đều viết đúng Bởi vì: mà Bạn sơn rút ra được hằng đẳng thức sau: (a – b)2 = (b – a)2 IV. Củng cố - Nhắc lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3) bằng lời. - Bài tập sau: Xét xem hai công thức sau đât công thức nào đúng ? công thức nào sai ? a) a2 – b2 = (a + b)(a – b) b) a2 – b2 = (b + a)(b – a) V. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các hằng đẳng thức (1), (2), (3) và biết phát biểu bằng lời. - Bài tập về nhà 16, 17, 18 (SGK – T11). D. Rút kinh nghiệm